淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用

孫亞菲

（河北省永清縣三圣口鄉(xiāng)中心校，河北 永清 065600）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的學(xué)生每天都在出錯(cuò)，可以說，錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生一起成長。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生來說，是學(xué)習(xí)中的寶貴財(cái)富；對(duì)教師來說，也是教學(xué)中的寶貴資源。

一、認(rèn)識(shí)與思考

也許大多數(shù)同仁都有這樣的想法：希望自己所教的學(xué)生在上課時(shí)個(gè)個(gè)對(duì)答如流。其實(shí)，這種烏托邦式的理想課堂是不存在的！成人都未必永遠(yuǎn)不犯錯(cuò)誤，何況學(xué)生。因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是孩子，有著不同的知識(shí)背景、不同的情感體驗(yàn)、不同的表達(dá)方式和參差不齊的思維水平，出錯(cuò)在所難免。出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)思考還不成熟，“正確”正是從“錯(cuò)誤”地辨別、篩選中逐步形成的；出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)本身就是從問題開始，甚至是從錯(cuò)誤開始的，“錯(cuò)誤”往往是學(xué)生對(duì)既定思維地反判和修正。“正因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。”學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，而學(xué)生“犯錯(cuò)”的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，是其真實(shí)的思維呈現(xiàn)，反映出學(xué)生建構(gòu)知識(shí)時(shí)存在的疑惑和障礙，其間，往往蘊(yùn)藏著創(chuàng)新的精神和智慧的火花。面對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤”，有些老師談“虎”色變。那是因?yàn)樗麄兛吹降闹皇清e(cuò)誤的消極方面。正確，可能只是一種模仿；錯(cuò)誤，卻絕對(duì)是一種體驗(yàn)。放棄經(jīng)歷錯(cuò)誤也就意味著放棄經(jīng)歷問題的復(fù)雜性和思辨性。過度的防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)差錯(cuò)的欣賞與容納，就會(huì)大大減少學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍和提高認(rèn)知能力。因此，當(dāng)學(xué)生在課堂中產(chǎn)生錯(cuò)誤時(shí)，老師不要一味地批評(píng)與呵責(zé)，而應(yīng)該及時(shí)抓住這一寶貴的時(shí)機(jī)，巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過思維地碰撞，感知獲取知識(shí)的思維過程，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生深入了解所學(xué)內(nèi)容。

二、捕捉錯(cuò)誤，生成有效的資源

在課堂教學(xué)中，教師總是希望學(xué)生按照自己設(shè)計(jì)好的教學(xué)程序進(jìn)行學(xué)習(xí)，如果有哪位學(xué)生“出乎意料”了，教師便認(rèn)為他“出錯(cuò)”了，硬是把他“拉回”已經(jīng)設(shè)定好的“路線”上來。殊不知，學(xué)生的“意外”錯(cuò)誤，教師若獨(dú)具慧眼，把它作為一種教學(xué)資源，及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，課堂將精彩紛呈。“從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)”“從錯(cuò)誤中成長發(fā)展”已成為當(dāng)前特別值得提倡的教學(xué)策略。能否妥當(dāng)處理、合理利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，體現(xiàn)著一個(gè)教師教學(xué)水平的高低和調(diào)控能力的強(qiáng)弱。能否正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，關(guān)系到學(xué)生創(chuàng)新思維、情感態(tài)度、價(jià)值觀等多方面的進(jìn)步和發(fā)展。

三、將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢利導(dǎo)

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，存在對(duì)某些問題或思維分析的錯(cuò)誤，有時(shí)并不必直接告訴其錯(cuò)誤所在，而是順著學(xué)生的錯(cuò)誤思路將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生自行推理，用其錯(cuò)誤的方法推導(dǎo)出十分明顯的錯(cuò)誤的結(jié)果，再進(jìn)一步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。如，在學(xué)習(xí)三角形面積這一部分的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往認(rèn)為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積推導(dǎo)的過程中，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)其中一個(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學(xué)生只記住了結(jié)果，對(duì)其產(chǎn)生的過程并沒有完全內(nèi)化。此時(shí)，我采用的方法是：讓學(xué)生分別畫一個(gè)較小的三角形和一個(gè)較大的平行四邊形并進(jìn)行比較。學(xué)生一眼就能看出此時(shí)三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認(rèn)識(shí)自己的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。此時(shí)，教師問：“什么樣的兩個(gè)三角形才能拼成平行四邊形？”進(jìn)而再直觀演示過程，學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。學(xué)生記憶深刻，從而達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。

四、組織“辯論”修正數(shù)學(xué)錯(cuò)誤

對(duì)于學(xué)生的“群體錯(cuò)誤”，如果僅僅由教師講解更正，學(xué)生很容易再次犯錯(cuò)。那么，怎樣才能讓學(xué)生牢記“群體錯(cuò)誤”并舉一反三，絕不再犯呢？我認(rèn)為可以讓學(xué)生就“錯(cuò)誤”進(jìn)行辯論，在辯論中牢記錯(cuò)誤并修正錯(cuò)誤。例如，在學(xué)習(xí)比的應(yīng)用后，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了一道習(xí)題：有甲乙兩杯奶茶，甲中的奶：茶為2：3，乙中的奶：茶為4：5，如果將兩杯奶茶混合，那得到的新奶茶中的奶茶比為多少？學(xué)生通過思考運(yùn)算，得到了兩組不同的答案，分別是3：4 和19：26。對(duì)于得到前一個(gè)答案的同學(xué)，他們認(rèn)為將甲乙混合后，總的奶為2+4=6，而總的茶為3+5=8。而對(duì)于得到后一個(gè)答案的同學(xué)，則認(rèn)為應(yīng)該分別算出兩者中奶和茶是多少，再相加做比。對(duì)此，我讓同學(xué)們展開辯論，這樣既能讓錯(cuò)了的同學(xué)知道錯(cuò)在哪兒，還能培養(yǎng)學(xué)生的有效探究能力和溝通交流能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的目的。

五、善待“錯(cuò)誤”，塑造學(xué)生完美人格

有人說：課堂就是出錯(cuò)的地方！這句話不僅值得我們深思，而且，也要在學(xué)生中形成共識(shí)，這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力、沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿，在這種情況下，學(xué)生的思維才會(huì)最活躍，實(shí)踐能力才會(huì)最強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果才會(huì)更好。如果我們的學(xué)生因怕說錯(cuò)，怕老師批評(píng)，總是惴惴不安，不僅會(huì)扼殺他們好奇、求異的天性，而且還會(huì)使他們形成謹(jǐn)小慎微、唯唯諾諾、害怕困難的不良學(xué)習(xí)品質(zhì)，嚴(yán)重影響他們心理的健康成長，更不可能成為敢說、敢做的創(chuàng)新型人才。在一年級(jí)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了這樣一道題目：前三只并排的方框里已經(jīng)按照順序分別放置了1、2、4 只蘋果，要求給后面的方框加蘋果。第一個(gè)孩子上場了，答案是：7、11、16，規(guī)律是：前后兩框蘋果數(shù)之差依次是1、2、3……在逐個(gè)增加；第二個(gè)孩子也上場了，答案是：8、16、32，規(guī)律是：前一筐蘋果數(shù)重復(fù)相加即為后一框的蘋果數(shù)。這時(shí)，我想要的答案都已經(jīng)有了。正準(zhǔn)備收手，沒想到還有一個(gè)孩子舉手，盡管我心存疑慮，但還是請她上臺(tái)，只見她抖抖索索地在黑板上把原題中的數(shù)字重寫了一次：1、2、4。答案一出，全班嘩然，這位學(xué)生也十分發(fā)窘。我沒有將這種解法一棍子打死，而是請她講講自己的想法，她說：“每隔三框，蘋果數(shù)重復(fù)一次。”對(duì)呀，雖然它簡單，怎么就不是規(guī)律了呢？其他學(xué)生聽了后也認(rèn)為可以。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不能隨意地做出“錯(cuò)誤、不正確”等簡單標(biāo)準(zhǔn)式的評(píng)價(jià)，應(yīng)該分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，采用有效的方式處理，善待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，以實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤資源的有效利用，讓錯(cuò)誤也成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一道亮麗的風(fēng)景線。