探究幾何體模型在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

彭艷輝

（河北省棗強(qiáng)縣第二中學(xué)，河北 棗強(qiáng) 053100）

一、前言

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的組成部分，它有助于擴(kuò)展學(xué)生的邏輯思維和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。然而，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師的教學(xué)模式過(guò)于單一、教學(xué)方法落后，無(wú)法有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效果不甚理想，這也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和邏輯思維的拓展。在這樣的背景下，如何才能有效提高初中幾何教學(xué)的質(zhì)量，已成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)亟待解決的難題之一。

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高教學(xué)效率

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師大都重視理論知識(shí)以及基本解題方法的灌輸，而對(duì)于實(shí)際教學(xué)過(guò)程中所用的教學(xué)方法和手段則很少涉及，從而影響學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)效果。最為明顯的現(xiàn)象就是教師一般都是按照教材中的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容來(lái)按部就班地進(jìn)行教學(xué)，從幾何的基本概念到基本的組成，以及一些基本的解題方法等，缺乏創(chuàng)新，也無(wú)法充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生始終處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)于幾何知識(shí)的靈活運(yùn)用能力較差。

另外，在開(kāi)展幾何教學(xué)的時(shí)候，如果教師可以借助直觀形象的幾何模型來(lái)開(kāi)展教學(xué)，則可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，深化他們對(duì)于幾何知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以使他們積極展開(kāi)思考，與教師的進(jìn)度保持一致，所以這也可以充分?jǐn)U展學(xué)生的思維。教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中將教材中的幾何知識(shí)與幾何模型的運(yùn)用進(jìn)行合理的結(jié)合，可以使學(xué)生直觀形象地了解有關(guān)問(wèn)題，從而有助于他們抓住問(wèn)題的精髓，促使他們將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)踐中來(lái)，可以大大增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

三、增強(qiáng)圖形聯(lián)系，深化知識(shí)聯(lián)系

在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，各部分的知識(shí)點(diǎn)不是獨(dú)立存在的，他們之間大都具有緊密的聯(lián)系，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候要融會(huì)貫通，善于歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)中的各類(lèi)知識(shí)點(diǎn)。而這轉(zhuǎn)換到初中幾何教學(xué)中就是可以找尋各個(gè)圖形間的相似點(diǎn)或者說(shuō)是具有緊密聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，從而可以更好地開(kāi)展幾何教學(xué)。另外，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的一種解題思想，其可以通過(guò)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，來(lái)幫助學(xué)生更好地分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想與圖形之間的聯(lián)系之間同樣具有緊密的聯(lián)系，教師在日常的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)中的各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、整理和對(duì)比，從而幫助學(xué)生建立一個(gè)完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，增強(qiáng)他們的圖形聯(lián)系，深化他們對(duì)于各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)，從而不斷提高他們的數(shù)學(xué)解題能力。

如在講解平行四邊形面積部分知識(shí)的時(shí)候，教師可以在課下準(zhǔn)備一些可以自由活動(dòng)的矩形模型，對(duì)于矩形的面積計(jì)算而言，學(xué)生已經(jīng)耳熟能詳，可以靈活運(yùn)用了；這時(shí)候教師可以通過(guò)拉矩形的對(duì)焦點(diǎn)來(lái)使矩形的形狀發(fā)生變化，將其轉(zhuǎn)化成平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生就矩形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程中面積之間是否存在一定的聯(lián)系來(lái)展開(kāi)思考，從而引發(fā)學(xué)生積極搜索自己的可用知識(shí)來(lái)進(jìn)行合理的探索。同時(shí)使他們?cè)诜磸?fù)體會(huì)和動(dòng)手中找尋相關(guān)信息的答案，找出問(wèn)題的所在，加強(qiáng)他們對(duì)于知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，幫助他們搜尋有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，使知識(shí)變得更加系統(tǒng)，也有助于使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的能力，一舉多得。

四、巧妙運(yùn)用多媒體，激發(fā)學(xué)生興趣

集互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)為一體的多媒體技術(shù)在教育行業(yè)的應(yīng)用豐富了教師教學(xué)的手段，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，也大大改變了傳統(tǒng)的教學(xué)理念，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是在初中幾何教學(xué)中，多媒體可以為學(xué)生展示一個(gè)圖文并茂、聲形共存的教學(xué)環(huán)境，也可以為學(xué)生提供更加豐富的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)信息，從而有助于彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式中存在的一系列不足。另外，初中生通常都具有很強(qiáng)的好奇心，他們的智力也得到了有效的開(kāi)發(fā)，所以在初中幾何教學(xué)中，通過(guò)多媒體來(lái)合理創(chuàng)建幾何模型，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要的作用。

如在學(xué)習(xí)“直線、線段和射線定理”部分內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生多展示一些生活中常見(jiàn)的場(chǎng)景，然后讓學(xué)生“對(duì)號(hào)入座”來(lái)對(duì)生活中存在的一些幾何模型進(jìn)行觀察、分析和了解。在開(kāi)展該部分知識(shí)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師可以首先為學(xué)生展示三幅圖片：一幅是一根筷子的圖片，一幅是畫(huà)有高速公路的圖片，一幅是手電筒的光束。通過(guò)為學(xué)生展示這三幅圖片來(lái)分別闡述直線、線段和射線定理的相關(guān)概念，從而使學(xué)生明確相關(guān)幾何概念的定義，再結(jié)合生活中的一些幾何模型來(lái)使學(xué)生明確兩端固定的為線段，兩端無(wú)限延伸的是直線，而一端固定、一端無(wú)限延伸的是射線。在這種富有趣味性的模擬課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可以得到有效激發(fā)，學(xué)習(xí)能力也將大大提高，同時(shí)學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)大大提高，所以有利于提高他們的學(xué)習(xí)能力。

五、合理運(yùn)用圖形，增強(qiáng)轉(zhuǎn)化能力

在初中幾何教學(xué)過(guò)程中，圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化是教學(xué)的重中之重，也是教學(xué)的根本任務(wù)。初中生由于智力發(fā)展還很不成熟，所以他們的空間想象能力較差，對(duì)問(wèn)題的分析比較片面，而幾何教學(xué)問(wèn)題大都需要綜合考慮圖形和文字才能夠讀懂題干意思，明確題干所要表達(dá)的內(nèi)容。否則，如果學(xué)生片面看待題目，將文字與圖形分開(kāi)來(lái)看，必然會(huì)造成理解存在片面性，即無(wú)法看清問(wèn)題的本質(zhì)。基于此，在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的圖文結(jié)合能力，幫助他們合理分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而樹(shù)立正確的解題意識(shí)。可以合理運(yùn)用圖形來(lái)在已知幾何模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與文字語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。

比如已知現(xiàn)有圖形基礎(chǔ)上，AB 平行于CD，且AB 是CD 的二分之一等條件時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些條件轉(zhuǎn)化成圖形中的內(nèi)容，即在圖形中進(jìn)行標(biāo)注，從而實(shí)現(xiàn)幾何模型的建立。這樣有利于進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)語(yǔ)言中潛在的知識(shí)點(diǎn)，有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，幫助學(xué)生更加徹底地明確相關(guān)數(shù)學(xué)概念，從而提高解題能力。

六、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)模型的建立在幾何教學(xué)中具有重要的意義，它為教師開(kāi)展幾何教學(xué)提供了新的教學(xué)方法和手段，可以幫助教師更好地開(kāi)展教學(xué)，提高教師教學(xué)的質(zhì)量和效率；也可以擴(kuò)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決幾何問(wèn)題的能力。因此，在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重幾何體模型的應(yīng)用。