幾何畫板在初中數學教學中的實踐與探索

程士東

（江蘇省徐州市睢寧縣張圩學校，江蘇 徐州 221200）

隨著現代科技力量的增強，越來越多的新式科技產品也走入了學校，來到教學的課堂。從最老式的幻燈機到拉幕布的投影儀，到現在的電子黑板，越來越多的現代教具不僅開闊了學生的眼界，也給教師教學創造了極大的空間。在電子黑板上，使用幾何畫板軟件教學，在方便了教師教學的同時，也對學生的學習知識的牢固性增加了砝碼。本文將從運用幾何畫板教學對學生的學習興趣，幾何畫板在教學上的應用，幾何畫板與數形結合思想的緊密聯系三個方面闡述幾何畫板在教學上的實踐與探索。

一、利用幾何畫板作圖的形象感激發學生興趣

傳統的教學中教師拿著粉筆準備一個三角板，在黑板上講解初中數學知識學生被動在聽課。老師在黑板上畫幾何圖形和函數圖像。手工畫圖一是只能畫大致的圖形不標準也沒有形象感，學生難以接受留不下深刻的印象，更別提帶著思考去考慮問題了。使用幾何畫板軟件進行作圖可以準確的將幾何圖像和函數圖像表現出來。并且教師講課時根據需要隨時將圖像進行變換比起手工畫圖既形象又省時帶入感強。由于教師“神奇”的操作，學生聽課注意力集中，也對數學知識產生濃厚的興趣，對知識有了深刻的認識，從而將數學的基礎夯實。比如我們用幾何畫板畫圓，傳統的教具就是教師和學生用圓規畫圓。由于各種因素只能大致畫出圓的圖形。如果在圓的基礎上再畫切線，就會變得不那么容易。而學生也只是看著教師去畫，由于只是大致圖像，學生的印象性差，對于知識的了解也只停留在教師的講解。對于領悟和掌握，還需要花大量的時間。

二、利用幾何畫板迭代功能完美展示函數圖像的變化

幾何畫板的使用大大彌補了在教學中對于作圖方面的困擾。對于認識平面幾何、立體幾何、函數圖像和曲線圖像的性質都有直觀的認識并且對這些知識相關的量都有一個全面的理解，每個量對相關知識點有什么影響都都能確切的表達。對于學生學習知識點不僅可以記得牢，而且對于知識點中的相關量變化時也能迅速判斷、快速解決。比如我們學習圓的平面幾何知識可以用幾何畫板直接點擊圓形選中圓心，然后移動鼠標就能畫出圓。這樣畫圓可以讓學生清楚的認識到圓的位置是以圓心定位的。當然圓還可以用幾何畫板進行另一種畫法，首先建立一個變量R，然后選擇好變量的單位選擇一個點作為圓心，以變量R為半徑，以圓心和變量構造圓。這時不僅圓心的定位作用學生能認識到，而且通過對變量R選擇不同的數據。圓的大小也會跟著不斷的變化，學生就會快速認識圓的大小是和半徑相關的。

幾何畫板不僅能把幾何圖形的知識變得一目了然，用幾何畫板畫函數圖像反映函數知識也是游刃有余。

三、利用幾何畫板的精準作圖完美體現數形結合思想，幫助學生領會、掌握

數學知識的學習目的在于解決問題，解決問題不僅要學會數學應用到的知識，還需要掌握數學的思想，比如分類討論思想，化歸思想，數形結合思想等，學會這些思想對于我們的思維轉換，解決問題提供了方法和途徑，如用分類討論思想解題中，通過討論變量或參數的不同取值范圍，從而使目標函數的取值范圍不同；化歸思想可以將我們生活中遇到的問題化歸成數學問題，通過對數學問題的求解，再把求得的數學答案運用生活中去；而我們要求解的數學問題往往都有著幾何意義，這就要求我們利用數形結合思想，通過幾何意義來求解，我們可以將求解的問題以作圖的形式來觀察，去求解，比如表示幾何意義就是坐標系上的點(x，y)到原點的距離，又如xy=1通過變形知道我們都知道這是反比例函數，我們求解時通常把它的圖像在坐標系上畫出來，通過對問題的幾何意義進行運算，為問題的簡化提供了思維和解決的方式，在我們初中數學中，數學結合思想也是初中講授數學的重要組成部分，通過數學結合思想也可以發展學生的思維，拓展解題思路，也為以后學習打基礎，但是數形結合思想往往通過作圖解決問題，而作圖的是否準確直接關系到是否解出答案，這時幾何畫板的優勢就體現的淋漓盡致，通過幾何畫板把問題的幾何意義的完美表達，可以從形中做出又快又準的判斷，幾何畫板的熟練應用不僅可以把不會做的問題直接畫圖進行判斷，還可以對相關幾何知識得到鞏固，可以說幾何畫板把初中數學“形”的表現達到極致，比如我們在初中數學中解決最小值問題時，利用代數解決對于初中生來說難以進行求解，但是我們考慮其幾何意義，其幾何意義為數軸上的數x到-2和-4的距離之和，也就是這個和的最小值，這時我們利用幾何畫板做出數軸，分別標注-2和-4，當我們在x數 軸上不同位置取數時，其距離之和就變得一目了然，當取最小值時數x在 數軸上的位置由于幾何畫板的形象展示，也能進行精準的判斷。當 在-2和-4之間取值時（包括-2和-4），取得最小值，最小值是2。

總之，通過幾何畫板進行教學，方便了教師的同時，也對學生的數學學習提供了保證，幾何畫板的功能非常多，也非常強大，如何將幾何畫板的更多功能運用到教學中，還需我們在以后的時間中積極探索。