探析如何在小學數學教學中有效滲透數學思想

梁文琪

（吉安縣實驗小學，江西 吉安 343131）

什么是數學思想，在傳統教學中教師能給出多樣的解釋。但要是詢問學生什么是數學抽象思維、數學邏輯思維學生則很難給出有效的回應。數學也是從現實生活實踐中發展出來的抽象的、更具邏輯思維的語言，對學生的理性思維能力發展本該有巨大的幫助作用。但在傳統教學理念下，數學語言成為一種脫離現實生活的，考驗學生學習“智商”的“奇怪”的知識。對此在新的教學時期，教師需要對數學思想進行多樣化的分析和科學的滲透教學，促使學生對數學這一門知識做到更深刻的理解，激發學生對數學知識的學習和探索熱情。

一、對數學思想的分析和討論

（一）抽象思維。數學語言是對一些現實生活問題的抽象。古人在計數問題上嘗試了各種方法，在文字誕生后數字的計算方式迎來了翻天覆地的變化，數學得以不斷的創新和發展。逐步的數字的抽象性逐漸脫離了實際需要，一些看似荒誕的數學問題被反過來印證現實世界的規律，因此數學逐漸成為一種實用性最高的認識理性的工具。這樣的數學發展規律清晰明了，但到了課堂教學中卻成為“剪不斷，理還亂”的混沌內容。一方面傳統教學中，教師只重視對理論的講解和復述，缺乏從學生認知規律的角度思考教學問題。導致學生的學習只會對規律進行照貓畫虎的復刻，至于數學知識的現實意義，學生則從未加以考慮，教師也從不提及。此外教材中缺乏對數學知識的有效分類，也使學生的思維處于混沌狀態，只能跟著教師的教學思路亦步亦趨，缺乏對數學知識深層次的思考和理解。對此在新的教學時代，教師要扭轉傳統教學中的失誤，以更科學的方法對數學思維進行普及，促使學生對數學知識的抽象性做到深刻體會。

（二）邏輯思維。數學語言中有著清晰的邏輯，即能夠有效表達條件和結果，1+1=2在什么情況下都成立，反映出數學知識的清晰邏輯。數學邏輯思維在不斷發展中衍生出：演繹法、歸納法、抽象模型三個基本內容。演繹法有照貓畫虎的意味，即將規律應用到實踐中。歸納法則需要從實踐中總結經驗，最終形成普適性的規律。狹義的數學模型能夠加速問題的分析和解決過程，是相對固定、特殊的因果關系。在傳統小學數學課程教學中，學生對邏輯思維的認知比較模糊，在定理的應用、規律的總結上容易出現思維混亂的情況。教師在教學中需要對相關內容進行科學解釋和界定，促使學生在問題解決過程中保持靈活的思路。

（三）實踐思維。數學語言是從實踐中來到實踐中去的語言，理論是中間的媒介和橋梁。但在小學教學中，教師只教授了理論內容，在現代教育中逐步增加了理論到實踐的應用過程，但仍缺乏從實踐到理論的探究性教學。對此在新的教學時期，教師要設計更多樣的歸納探究性教學，使學生意識到數學知識也只是普通知識，能夠依靠自己的能力推導出定理和結論，促使學生的實踐數學素養得到更科學有效的培養。

二、小學二年級數學課程教學中促進數學思想有效滲透的策略

（一）對數學的抽象性進行巧妙解釋。小學數學教學階段教材教學內容對數學知識的抽象性進行了生動的解釋和分析，教師在教學中需要增加一些生活常識內容，促進學生對數學知識抽象性兼具具象性的思考，使學生對數學知識的雙重含義做好深刻理解。

例如，在教學《100以內的加法》中，學生需要對加法的運算規律做到有效掌握。在此基礎上教師可以對其抽象性進行有效解釋。如在單純的計算題問題分析中，學生計算的數字也只是一串符號，沒有具體的價值和含義。學生在學習過程中，可以通過計算定律或者記憶對其結果進行計算。但如果給數字賦予現實意義，則可以對現實生活中的問題進行有效分析。如對兩個班級人數的和進行計算，我們很快就可以得出結果不用再進行一個個的“數人頭”。因為通過計算我們能確信自己得到的結果是正確的，自然地省略了費時費力的實踐過程。通過以上合理的教學拓展，就能使學生對數學的計算問題做到深刻認識和理解。

此外，教師可以根據數學知識的抽象類型對數學知識進行分類，以提升學生解決問題的速度。如對單純數量問題的計算可以歸類為數理計算，對圖形的分析歸類為幾，何計算，其它知識歸類為生活常識內容。使學生對數學知識建立更系統性的認識。

（二）對數學中的邏輯思維進行科學解釋。在小學數學教學中，教師可以通過一些教學設計對演繹法、歸納法、模型思維進行滲透教學，促進學生對問題因果關系的理解，增加學生的解題思路。如對《表內乘法》的學習，遵循了演繹法的基本原則，通過對規律的學習，解決實際的計算問題。表內乘法中的規律也是人們通過實踐探索歸納得出的，因此演繹法和歸納法在數學知識的應用中具有較高的聯系性，但最終的目的依然是為了實踐問題的快速解決。在教學《認識時間》中，教師可以對模型思維進行講解分析，鼓勵學生依照自己的經驗設計一種時間計算裝置，如何進行時間的“定位”和區分。并說明時鐘是一種完美的模型，能夠對現實生活中的時間進行有效表達，因此其是一種特殊的數學模型和生活常識。

（三）培養學生的數學實踐素養。在小學數學課程教學中，教師要將更多數學問題留給學生自己解決。訓練學生從實踐到理論，再從理論到實踐的閉環實踐思路，促使學生的數學解題應用能力得到有效培養。例如在教學《有余數的除法》中，教師鼓勵學生自己對“除不盡”問題的思考和解決，并在合適的時機引入余數概念，促進學生對余數概念更深刻的理解和思考。

三、結束語

在數學課堂教學中滲透數學思想，需要教師以更高的視野對教學的內容進行判斷和分析，通過對教材教學內容的增減、教學順序的顛倒、教學思路的拓展等方式，使學生對數學的本質原理做到理性認識和分析，使學生的數學思想、核心素養得到切實有效的培養和塑造。