一種基于局部Hu矩的圖像Copy-Move篡改取證方法*

趙 杰 趙偉杰 楊濱峰 畢秀麗

（1.商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院 商洛 726000）

（2.重慶郵電大學(xué)計(jì)算智能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065）

1 引言

數(shù)字水印是傳統(tǒng)的數(shù)字取證手段，在數(shù)字內(nèi)容版權(quán)保護(hù)領(lǐng)域等方面已經(jīng)開始落地使用，獲得了一定效果，但相應(yīng)的不足也非常明顯［1～2］。為了應(yīng)對愈來愈嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，學(xué)者們開始被動取證領(lǐng)域的研究。數(shù)字圖像的篡改方式有圖像內(nèi)容拼接、圖像重壓縮、多重采樣等等，研究人員提出了相應(yīng)的檢測方案［3～6］。而拷貝-移動（Copy-Move）則成為圖像篡改取證的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［7］將圖像分塊進(jìn)行DCT變換，將變換后的分塊系數(shù)進(jìn)行“Z”形掃描，挑選部分系數(shù)作為特征，對JPEG 壓縮和模糊操作有較好的效果。文獻(xiàn)［8］則采用圓形分塊的方式，對分塊進(jìn)行LPM 變換，在此基礎(chǔ)上利用傅氏變換獲得對旋轉(zhuǎn)和縮放魯棒的局域特征，缺點(diǎn)是面對一般后處理攻擊效果較差。文獻(xiàn)［9］采用方向梯度直方圖（HOG）來作為分塊圖像的特征，圖像塊的顏色自相關(guān)圖、奇異值等也被應(yīng)用于圖像塊特征的生成［10～11］。圖像特征點(diǎn)也被應(yīng)用于篡改檢測中，運(yùn)算速度較快，但只能使用匹配的局部特征點(diǎn)來標(biāo)記相應(yīng)篡改點(diǎn)及其周圍區(qū)域，想要得到良好的完整連通區(qū)域，需附加后續(xù)算法進(jìn)行處理［12～14］。Hu 矩在模式識別領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［15］，本文利用其來計(jì)算圖像塊的分塊特征。

2 基于Hu矩哈希的方法

篡改檢測的主要步驟如下：

1）判斷待測圖像是否為彩色圖像，是則提取其灰度分量。如果是灰度圖像則跳轉(zhuǎn)至第2）步。

2）待測圖像尺寸為R×C ，將灰度分量（圖像）分為B×B 大小的重疊分塊，最終分塊個(gè)數(shù)為(R-B+1)×(C-B+1)。分塊尺寸大小直接影響檢測速度和虛警率，不宜過大或過小。

3）求出每個(gè)圖像分塊的Hu矩值形成向量。

4）每個(gè)圖像塊的Hu 矩值組成特征矩陣，矩陣行數(shù)即為圖像分塊數(shù)。

5）求出字典排序后的特征矩陣中行向量與其附近的若干向量的相似程度，如果相似度大于預(yù)定閾值，則記錄圖像塊左上角像素點(diǎn)的坐標(biāo)。通常采用特征向量間歐氏距離來判斷是否相似。為加快匹配比較，可以通過隨機(jī)投影的辦法將Hu 矩值轉(zhuǎn)換為只有0 和1 值的哈希序列，長為L，這樣特征向量長度會變長，但利用漢明矩可快速判斷相似程度。

上述直接匹配會產(chǎn)生很多誤匹配圖像塊，可選擇有一定距離的圖像塊作為備選塊，將距離過近的匹配塊篩除掉。兩個(gè)圖像塊的距離可用對應(yīng)位置像素的歐式距D來計(jì)算。

可提前設(shè)定閾值，距離小于閾值的匹配塊直接排除，這樣得到初步的檢測結(jié)果。

6）對初步檢測的圖像塊進(jìn)行標(biāo)記，生成二值標(biāo)記圖像，對其進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波，去除面積較小區(qū)域塊，從而得到最后檢測結(jié)果。

基本步驟如圖1所示。

圖1 基本過程

3 仿真測試

實(shí)驗(yàn)仿真通過Matlab平臺完成，首先選取常用測試圖像數(shù)據(jù)集中的圖像進(jìn)行檢測，其中兩幅圖像的篡改測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 常用測試圖像篡改檢測結(jié)果

選取手機(jī)所拍照片或網(wǎng)絡(luò)圖片，對其進(jìn)行Copy-Move 篡改并測試，圖3 所示為一張手機(jī)拍攝照片和一張網(wǎng)絡(luò)圖片的測試結(jié)果。

圖3 手機(jī)照片與網(wǎng)絡(luò)圖片篡改檢測結(jié)果

對篡改后圖像進(jìn)行后處理操作是對抗檢測的重要手段。本文對常見后處理操作完成進(jìn)一步測試，并與采用分塊普通感知哈希序列作為特征矢量的方法進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。

表1 綜合篡改檢測結(jié)果

對于普通后處理，普通感知哈希和本文方法效果均良好，部分圖像有少量誤匹配塊。針對旋轉(zhuǎn)攻擊，兩種方法均能確定圖像遭受篡改，但會有誤匹配塊，前者誤匹配塊相對較多，而且只能應(yīng)對很小角度的旋轉(zhuǎn)，本文方法可以應(yīng)對較大程度的旋轉(zhuǎn)。

4 結(jié)語

本算法使用重疊方形分塊，將每個(gè)分塊的Hu矩進(jìn)行隨機(jī)投影形成的哈希序列作為塊特征向量，對特征相似的分塊采用位移矢量與距離閾值等進(jìn)行篩選，得到初步匹配對，最后通過形態(tài)學(xué)運(yùn)算得到最終檢測標(biāo)記結(jié)果。該方法運(yùn)算相對簡單，對篡改疊加常見后處理操作具有一定魯棒性，但對較大程度的幾何攻擊效果較差，需要進(jìn)一步改進(jìn)。