基于V-I 軌跡特征的非侵入式負荷監測算法*

楊云瑞 黃宇魁 陳文浩

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（2.廣東電網公司佛山供電局 佛山 528200）

1 引言

負荷監測是測量、收集、存儲和分析低壓用戶用電量信息系統的一個重要組成部分［1］。負荷監測將綜合用電數據分解為單個電器設備的功耗，并分析相應的用電量數據，以實現節能和電力需求響應［2］。負荷監測的常見方法有侵入式負荷監測和非侵入式負荷監測。侵入式負荷監測方法簡單、監測準確度高，但是安裝成本高，不具備大規模推廣的性價比［3］。非侵入式負載監測（NILM）是利用先進算法對智能電表所采集的海量用電數據實現負荷識別，無需改變現有的電路結構，因而具有安裝成本低、對用戶干擾小、應用靈活等優點［4］。

NILM 算法的基礎是通過負載特征提取來實現負荷識別。一些研究結果表明電器設備的功率變化可以作為負荷識別的特征。功率變化特征具有易于提取以及準確率較好的優點，但是對于具有相似功耗的電器設備，基于該功率特征的負載識別精度將大大降低。還有一些研究在NILM中采用穩態負荷特征實現電器負荷識別，例如電流諧波［5］、功率諧波［6］和電流波形［7］。文獻［8］通過靜態小波變換（SWT）對穩態電流波形進行了變換，然后使用Burg 頻譜來識別SWT 分解的每個頻譜級別的最大值，以獲得當前波形的特征。文獻［9］使用高階統計結合費舍爾的判別分析和遺傳算法從負荷電流信號中提取低維，代表性特征向量。穩態負載特征受噪聲干擾較小，但負荷特征的相似性隨著負荷類型的擴展而增加。小波變換［10］和S—變換［11］用于提取瞬態負荷征，如瞬態電壓和瞬態電流。瞬態特征的使用可以提高負荷識別的準確性，因為瞬態特征具有較短的持續時間并且對于每個設備而言是不同的。然而，瞬態負載特征的提取需要較高的采樣頻率和大數據存儲容量，從而導致硬件設備的成本增加。此外，設備的瞬態過程受到電網電壓波動和設備老化的影響，導致瞬態信號的波動［12］。

為此，本文基于穩態電壓和電流所繪制的電壓-電流（V-I）軌跡來表征表示電器的負荷特性。本文首先基于電器設備負荷波動事件提取了V-I軌跡。在分析軌跡特征的物理意義的基礎上，提出了十個軌跡特征，隨后采用支持向量機多分類算法進行載荷識別。最后本文還通過實驗對所提NILM算法的有效性和性能進行了驗證。

2 NILM基本流程

圖1 NILM流程圖

NILM 的基本步驟如圖1 所示。數據采集與處理：通過智能電表獲取電氣數據，包括電流、電壓和功率數據，然后對原始數據進行去噪。事件檢測：設備在一段時間內的狀態切換過程是一個事件。事件的發生伴隨著功率和電流的變化，并且通常通過將該持續時間期間的電流數據的變化與預定閾值進行比較來檢測。特征提取：可以使用不同的算法基于負載特征來提取。負載特征從數值角度提供負載特征信息以區分不同的設備，并且通常以向量的形式表示，其尺寸由特征的數量確定。負載識別：負載識別過程是將負載特征與數據庫中的功能相匹配，獲取與當前事件對應的負載設備及其功耗模式。

3 V-I軌跡特征

3.1 軌跡提取

軌跡特征的量化是對軌跡上點的數值運算，因此，軌跡數據的準確性將直接影響特征提取和負載識別過程。在儀表采樣頻率受限且原始數據包含噪聲的情況下，有必要在繪制軌跡之前對電壓和電流的離散數據進行處理。

圖3 軌跡特征提取

考慮ton前T 秒和Toff后T 秒每秒的電壓和電流波形數據周期。VVon，VVoff，IIon和IIoff分別表示事件之前和之后的T 個周期（秒）中的電壓和電流數據集。由于V-I 軌跡的提取需要在不同的電壓和電流波形周期上運行，因此每個周期的VVon，VVoff，IIon和IIoff的初始相位角必須相同。本文以每秒電壓波形數據的周期進行快速傅里葉變換，將基本電壓相位角為0 時的采樣點作為VVon，VVoff，IIon和IIoff中的該周期的初始采樣點。選擇窗口寬度為W 的移動平均方法來平滑VVon、VVoff、IIon和IIoff。平滑處理是為了使噪聲或瞬時過程的干擾降到最低。然后，對VVon、VVoff、IIon和IIoff進行插值，以提高軌跡的精度。由于電壓波形接近正弦波，電壓數據線性插值。電流波形取決于電器的電氣特性，并且必然存在失真，這導致電流波形可能在較大程度上偏離正弦波。因此，采用埃爾米特插值法對電流數據進行插值，以保持電流波形的形狀。

取每個周期VVon，VVoff，IIon和IIoff的相同點的平均值，以獲得事件前后循環中的穩定電壓和電流數據。它們表示為Von，Voff，Ion和Ioff。電器的電壓和電流分別定義為（Von+ Voff）/ 2 和Ioff-Ion。軌跡的提取如圖3所示，其中T設定為2。

3.2 V-I特征軌跡

本文量化了10個V-I軌跡特征，以描述能夠表征負荷特征的V-I 軌跡：1）電流跨度（itc），表征電器設備的有功功率大小。2）區域特征表示由軌跡包圍的區域，如圖4（a）所示。3）環向區域用lpa 表示，如果lpa 為正，表明環路方向為順時針方向，則設備的當前相位超前于電壓相位；如果lpa為負，表明環路的方向是逆時針方向，則電流相位滯后于電壓相位。4）不對稱性特征（asy）用于指示電器的電流傳導在正電壓波和負電壓波之間是否相同。將軌跡圍繞其自身的對稱中心旋轉180°以獲得新的軌跡，如圖4（b）所示。5）平均線曲率（r）表征設備的非線性，如圖4（c）所示。6）自相交數量（sc）與電器的高次諧波特性有關。7）中間線峰值用于識別具有低功耗的電子設備，如圖4（f）所示。8）中間線形狀（sh）用電流軌跡中間部分中所有數據點的標準偏差來表示軌跡中段的形狀。9）左右段的區域（alr）用來表示電流峰值與設備電壓之間的相位差。10）瞬時導納的變化特征是通過瞬時導納的標準偏差來實現區分電阻和非電阻電器。

圖4 6種軌跡特征

4 負載識別算法

本文使用支持向量機算法進行負載識別。K折交叉驗證方法用于優化SVM 算法參數［13］。傳統的支持向量機算法SVM 不支持多分類，因此本文使用C-SVC 算法實現對V-I 軌跡特征的多分類。C-SVC 算法的主要原理是通過非線性映射將非線性不可分樣本從低維空間映射到高維空間。通過構建最優超平面分離樣本，并同時保證樣本和最佳超平面的最大距離［14］。

其中

其中φ( xi)將xi映射到高維空間，C 是正則化參數，i是松弛變量。為了避免由向量ω的高維引起的求解困難，使用式（3）將原問題轉化為其對偶問題。

其中

其中e =［1，…，l］T是單位向量；Q 是l×l 半定矩陣Qij=yiyjK（xi，xj）；K=φ（xi）Tφ（xj）是核函數。

在獲得式（3）的最優解之后，根據雙重規則，矢量ω可以表示為

多分類問題的計算方法是：

為了確保分類效率，每個維度的樣本的特征值需要歸一化到［0，1］的范圍內。

為了找到C 的最佳值和核函數參數，使用K 折交叉驗證方法。訓練集樣本分為K 個部分，其中K-1 個樣本用于訓練，1 個樣本用于測試。將K 分類結果的平均值作為當前參數下分類器的性能指標。重復更改C 和內核函數參數，以找到C 和分類器的內核函數參數的最佳選擇。

C-SVC 算法適用于二進制分類問題。當樣本類的數量大于2 時，可以將多分類問題轉換為多個二元分類問題的組合。例如，n 類的分類問題可以通過n（n-1）/2個C-SVC二元分類問題來解決。

5 案例研究

5.1 測試數據集

本文使用的測試數據集包括幾個家庭的用電數據，如表1所示。如果設備狀態大于2，表明設備具有多種額定功率的工作狀態。

表1 測試數據集中設備的額定數據

5.2 事件檢測和VI軌跡提取

根據各個電器設備數據，最小視在功率變化為100VA。因 此，Son1和Son2分 別 設 定 為30VA 和100VA。然后，使用測試數據檢測到163 個事件。事件期間的視在功率如圖5（a）所示。視在功率在第2104s 開始變化，峰值出現在2105s，這是由電器狀態切換時的沖擊電流引起的。在2106s，當功率達到穩定值時，器具狀態切換持續時間完成。記錄ton：第2104s，toff：第2016s。

根據提取軌跡的過程，分別選擇T 和W 為3 和5。在原始數據中，周期中V和I的采樣點數為275，插值后，數量為1097。事件提取的軌跡如圖5（b）所示。

根據前文所述的軌跡特征的量化算法所得出軌跡的10個特征值如表2所示。

5.3 負載識別

C-SVC中的核函數是線性的，在交叉驗證算法中取K 為5。樣品有30 個標簽，需要435 個分類器。為了簡化算法，我們在每個分類器中選擇了相同的參數值C。當C 在［1，100］范圍內變化時，分類器的平均精度如圖6 所示。考慮到擬合問題，C的值不能選擇太大，因此C的值取為40。負載識別參數如表3 所示。負載識別結果表明，當前事件是冰箱從關閉狀態變為開啟狀態1。

圖5 （a）事件期間的視在功率；（b）提取V-I軌跡

表2 V-I軌跡的特征

圖6 交叉驗證算法中分類器的平均精度

表3 設備參數

表4 每個設備的F1值

本實驗采用F1值［15］表征負載識別算法的精度，其計算方法如式（7）所示。

其中P 是精度，R 是召回率，TP 是正確識別的檢測事件，FP 是未正確識別的檢測事件，FN 表示未檢測到的事件。使用本文所述的負載識別算法對一天內不同電器設備的V-I軌跡進行計算，得出的每個電器設備的F1值如表4 所示。由表4 可知，本文所提算法的識別率總體較高。

6 結語

本文提出了一種基于V-I軌跡特征的NILM 算法。給出了提取軌跡和量化軌跡特征的方法，并詳細闡述了V-I 的軌跡特征。本文基于實驗數據集測試了所提出的算法，并將結果與現有算法進行了比較。結果表明：1）對于具有不同電氣特性和相似功耗的電器，V-I 軌跡特征有很大差異，因此，使用軌跡特征可以更好地區分這些電器設備；2）本文提出的算法對于每個設備具有高于0.88的F1值，這表明所提出的算法具有識別具有相似功耗的電器設備的良好能力。