基于Landsat8 數據的地表溫度反演算法研究*
——以烏魯木齊市為例

馬 術 蒲 智

（新疆農業大學計算機與信息工程學院 烏魯木齊 830052）

1 引言

紅外遙感是指遙感傳感器的工作波段限制在紅外范圍內。熱紅外信息可以被傳感器捕獲并保存，熱紅外信息被用于區分地面物體并反演常用數據，如氣溫以及熱量慣性。地表溫度（LST）即通過熱紅外遙感技術得到的地溫［2］。其是水量和能量平衡的組成部分［2］。準確的測量和估算有利于保護生態環境，保護水資源和改善生活的質量［3］。

遙感應用在我們生活中，通過熱紅外信息反演地表溫度的算法已經成熟［3～4］。自20世紀中后期至今，通過遙感數據來反演地表溫度，許多學者研究出了陸地表面溫度反演算法［4～6］。2001 年，覃志豪等得出了一種基于表面熱輻射傳導方程的簡單而準確的單窗算法。并且單窗口算法直接包括大氣和表面的影響在計算公式中［7］；2003 年，Sobrino 和Jimenez-Munoz［7］為任何傳感器找到了通用的SC 方法，并使用TM6數據對。陸地表面溫度的反演產生了更高的精度結果。隨后的研究基于單通道算法的比較。孟憲紅采用大氣校正法，單通道算法和單窗算法，利用遙感數據反演甘肅省金塔地區的地表溫度［8］。單窗算法因其準確和簡單的優勢，是目前進行地表溫度反演的主要算法。

本文以烏魯木齊市為研究區，利用Landsat8 數據，反演研究區的陸地表面溫度，結合大氣校正方法和單窗算法，分析并比較結果。

2 研究區域和數據來源

2.1 研究區概況

烏魯木齊是新疆的首府，位于天山北部和準格爾盆地南緣［10］，位于86°37′E～88°58′E，42°45′N～44°08′N，屬于中溫帶干旱氣候，年平均降水量194mm［10］，春秋和秋季短，冬季和夏季較長，季節分布不均，熱量和濕度變化劇烈，晝夜溫差較大，逆溫層出現在冬季。最溫暖的七八月這兩個月的平均氣溫為25.7℃，1 月份最冷，平均氣溫為-15.2℃，年平均氣溫7.2℃，年平均日照時間為4.6h。由于烏魯木齊位于42°45′N～44°08′N 之間，夏天太陽較高，地處內陸，遠離海洋，再加上城市熱島效應的影響，天氣炎熱，極端溫度達到40.8℃。研究區域圖如圖1所示。

圖1 研究區位置及Landsat8影像

2.2 研究數據和處理

本文選取2016 年7 月28 日的Landsat8 遙感 數據，條帶號為142，行號為30。Landsat8數據從地理空間數據云網站下載，其云量為0.63，質量較好。該衛星于2013年2月11日發射，有兩個傳感器，操作陸地成像儀（OLI）和熱紅外傳感器（TIRS）［9］。除Landsat5 的所有光譜波段之外，OLI 還增加了四個波段［35］。Landsat8的每個波段的輻射分辨率從8位提高至12 位，這增加了圖像的灰度級并改善了信噪比［10］。TIRS 有band10 和band11，分辨率為100米，這使得大氣校正更容易，并且可以用劈窗算法［11］或ENVI 的熱傳感器校正工具進行熱紅外校正。三個衛星參數在表1中進行了比較。

研究區內的最高氣溫、最低氣溫、平均高溫和平均低溫等數據主要通過歷史天氣查詢網（mip.li?shi.tianqi.com）查詢。Landsat8 數據使用WGS84 坐標系。文中研究區域行政邊界矢量圖是從相關網站下載的。使用ENVI Radiometric Calibration 進行輻射定標，并選擇熱紅外數據。由于band11 精度不高，因此選擇中心波長為10.90μm 的波段。由于要排除大氣輻射的影響，因此選擇輻射定標類型的亮度值。公式如下：

ML和AL分別是增益參數和偏移參數，Qcal是灰度值［12］。兩個熱紅外波段輻射亮度公式為

3 地表溫度反演算法

3.1 大氣校正法

基本原理：去除大氣對地表熱輻射產生的誤差，把熱輻射強度轉換為相應的地表溫度。熱紅外輻射亮度值Lλ由三部分組成：通過大氣的地面的真實輻射的能量，輻射向上的能量和向下輻射到達地面后反射的能量。公式如下：

在等式（3）中，τ 是熱紅外波段中的大氣透過率，ε 是地表比輻射率，Ts是陸地表面真實溫度（K），B(Ts)是黑體輻射亮度。溫度為T的黑體的輻射亮度B(Ts)：

在等式（4）中，透過率τ，大氣向上輻射亮度L↑和大氣向下輻射亮度L↓，這三個參數可以在NASA官方網站中信息獲得［16］。烏魯木齊市圖像的成像時間為2016 年7 月28 日04 時50 分、圖像的中心緯度為86.6833E 和43.7667N，氣壓為800 百帕，相對濕度為39%，得到的大氣參數透過率τ 為0.7，大氣向上輻射亮度L↑為1.29，大氣向下輻射亮度L↓為0.75。Ts用普朗克公式獲得：

對于band10，K1=774.89 W/（㎡*μm*sr），K2=1321.08K。

表1 Landsat5，Landsat7和Landsat8數據參數對比

3.2 單窗算法

大氣校正法受大氣剖面數據和探測數據的限制，覃志豪提出以TM 數據作為數據源的地表溫度反演算法，即單窗算法［13］。公式如下：

等式（6）中，Ta是大氣平均作用溫度（K），Tb是亮度溫度（K），Ts是反演溫度（K），a、b 值是-67.35535、0.45861；C 和D 是中間量，由式（7）和（8）計算。Ta是從式（9）獲得：

在公式中，T0為近地面溫度，單位為K，τ 為大氣透射率，ε 是地表比輻射率。從當日的氣象報告中獲得烏魯木齊市當時近地面氣溫是24℃，算出Ta是291.23K。大氣透射率τ 需通過大氣含水量W 與表2一起估算。

表2 大氣透射率估算方程

計算絕對水氣壓e：

在式（10）中，T0是溫度（K），RH 是相對濕度，e是以千帕為單位。利用地表水壓力和絕對水氣壓e和楊景梅確定的大氣含水量之間的關系計算大氣水汽含量。公式如下：

在式（11）中，e 是絕對水壓，a1和a0是0.1978和0.1788。在該式中，e 單位是100Pa，通過公式參數得出W=3.06g/cm2。

使用楊槐Landsat8 數據的透過率和水汽計算大氣透過率τ：

為估計亮度溫度，首先通過式（2）將像元的灰度值轉化為熱輻射強度值。其次將熱輻射強度值轉化為亮度溫度，公式如下：

式（13）中，K1，K2值與式（5）中相同。

3.3 地表比輻射率的計算

計算地表比輻射率對于陸地表面溫度的反演是必要步驟，其他方法也要有此步驟。TIRS 的熱紅外波段與TM/ETM+6 熱紅外波段具有相近的波普范圍［14］，本文使用與TM/ETM+6 一樣的地表比輻射率計算方法，公式如下：

其中，Pv是植被覆蓋度，公式如下［9］：

NDVI 是歸一化植被指數，NDVIveg是植被完全覆蓋的NDVI 值，NDVIsoil是裸土的NDVI 值或沒有植被覆蓋區域的NDVI 值，NDVIveg=0.70，NDVIsoil=0.05［7］。

4 結果與分析

通過研究區域的Landsat8 數據（波段是B10 波段），利用單窗算法和大氣校正法得到烏魯木齊地表溫度反演圖像，并利用ArcMap軟件繪圖［15］。圖2是研究區亮溫圖；圖3 是輻射傳導方程法地表溫度圖；圖4是單窗算法地表溫度圖。

圖2 烏魯木齊市亮溫圖（℃）

圖3 烏魯木齊市大氣校正法地表溫度反演圖（℃）

從圖2、圖3 和圖4 可以看出，由亮度溫度得到的陸地表面溫度與輻射傳導方程法和單窗算法的陸地表面溫度反演的空間分布基本相同，但變化程度略有不同。由于城市擴張，工業產熱等因素，導致城市的溫度較高；裸地與綠地相比，溫差由比熱容和含水量的差異引起［13］。白天日照時水體溫度較低［13］；晚上，由于水的熱容量較大，溫度較高。

圖4 烏魯木齊市單窗算法地表溫度反演圖（℃）

根據反演溫度的影像統計，圖2 是亮溫圖，最高溫度是15.69℃，最低溫度是0℃，平均溫度是3.71℃；圖3 是大氣校正法地表溫度反演圖（LST-RTE），最高溫度是36.21℃，最低溫度是-34.02℃，平均溫度是3.31℃；圖4是單窗算法地表溫度反演圖（LST-MW），最高溫度是42.32℃，最低溫度是-39.16℃，均值溫度是3.66℃。LST-RTE影像平均溫度和亮度溫度的平均值相差0.4℃，LST-MW 影像的平均溫度與亮度溫度的平均溫度相差0.05℃，LST-RTE 影像的平均溫度與LST-MW影像的平均溫度相差0.35℃。

上述分析表明，大氣校正法和單窗算法得到的平均溫度高于亮度溫度。將大氣校正法和單窗算法得到的平均溫度與亮度溫度比較，單窗算法反演精度優于大氣校正法，因為輻射傳輸算法更依賴于探空數據和大氣剖面數據，很少數據符合條件，本文由美國宇航局網站獲取精確度較低的大氣剖面數據；單窗算法的參數主要取決于大氣含水量，具有較高的精度。

5 結語

本文基于Landsat8 數據，采用單通道算法和大氣校正法兩種算法，反演烏魯木齊市陸地表面溫度，并對研究結果和研究區的亮溫進行了比較。得到兩點結論。

1）大氣校正法和單窗算法的陸地表面溫度和亮溫反演在地理上的分布很接近，但也有差別；

2）反演的平均溫度與亮度溫度相比，大氣校正法低出0.4℃，單窗算法低出0.05℃，單窗算法和大氣校正法平均溫度相差0.35℃。