計算教學中的優化思想

焦莉

優化思想是在有限或無限種可行方案（決策）中挑選最優方案（決策）的思想。教學《乘法的一些簡算》時，筆者引導學生通過應用運算定律學會簡算技巧，提升計算能力，掌握優化思想。

自主探究，方法多樣化。多樣化是優化的基礎。怎樣才能做到多樣化？教師要給予學生充分的自主探究的時間，給課堂留白。如教學四年級數學下冊《乘法分配律》后，筆者出示下面的習題：

然后，筆者談話引入：“打羽毛球是一項很好的鍛煉，你們知道嗎，這里面藏著我們的數學知識。”接著，讓學生觀察上面的圖片，從中發現數學信息。學生自由發言，解釋“一打”的含義。筆者繼續說：“能不能根據你發現的信息提出數學問題呢？”學生提出了以下問題：①一共買了多少個羽毛球？②每副球拍多少錢？③25筒羽毛球要多少錢？

在解決第一個問題時，學生甲分析后列出算式：12×25=？如何解答這個算式呢？筆者沒有直接告訴學生答案，而是放手讓學生嘗試。嘗試后，學生展示了不同的方法：①12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300;②12×25=3×（4×25）=3×100=300;③12×25=6×（2×25）=6×50=300;④12×25=12×（5×5）=（12×5）×5=60×5=300;⑤12×25=12×（20+5）=12×20+12×5=240+60=300。課堂上，只要給學生時間和空間，他們的能力會超出我們的想象。

有效交流，凸顯優化。在這個環節，筆者是這樣引導的：“同學們，剛才我們每個人獨立思考，都計算出一共買了多少個羽毛球，那你是怎么算的，和大家分享一下吧。觀察比較一下，你認為上述哪種方法更簡便一些？”學生普遍選第二種算法，即12×25=3×（4×25）=3×100=300。筆者在學生發言的基礎上小結：“老師同意你們的選擇。其實這幾種算法都可以，既可以運用乘法結合律，也可以運用乘法分配律，但比較中發現‘12×25=3×（4×25）=3×100=300的算法最簡單，因為25乘4正好是100，100再乘3，直接在3的末尾添寫兩個0就得300。在計算中，兩個數相乘或相加、相減時，如果得到整千、整百、整十的數，計算更為簡便。”

反思頓悟，內化思想。在這個環節，筆者先引入：“同學們，掌握了簡算的方法，可以幫助我們很快地算出結果，提高計算能力，確保計算的正確率。有位學生提出‘25筒羽毛球要多少元，請計算出來。”話音剛落，立刻有學生說是800元，即25×32=25×4×8=100×8=800。學生能快速說出答案，說明他們領悟了這種方法的內涵。

（作者單位：襄陽市昭明小學）

責任編輯? 張敏