“圓的周長”教學設計與反思

劉香華

教學內容：人教版小學數學六年級上第五單元第二課時。

教學理念：

這節課是在認識圓的基礎上教學的，本節課通過活動引導學生理解圓周率的概念，進一步推導圓的周長公式，能夠利用公式解決生活中的實際問題。為今后學習圓的面積、圓柱和圓錐的知識打下基礎，培養學生主動探究、勇于實踐、培養學生解決問題的能力。

教學目標：

1.理解圓的周長，通過指導學生操作，理解圓周率的意義，進一步探究圓的周長公式。

2.使學生掌握圓的周長公式，并學會應用公式進一步解決生活中的相應問題。

3.解決實際問題時感受“化曲為直”的轉化思想。

教學重、難點：

1.通過引導學生多種方法的操作，探索發現圓的周長與直徑的關系。

2.利用所學到的公式進行實際運用，解決有關圓的實際數學問題。

教學方法：合作、交流、實際操作。

教學用具：課件、硬幣、直尺、固體膠、報告單。

教學過程：

一、導入

同學們，你們還記得龜兔賽跑的故事嗎？誰來說一說誰是獲勝者？第一次比賽后，烏龜勝了，小白兔要求重新比賽。這次小白兔設計了新的比賽的路線，它畫了兩條路線（如圖），小白兔選擇圓形路線，小烏龜跑正方形路線，這次小白兔勝利了。眾動物確認為比賽不公平，你們認為呢？

二、認識圓的周長

師：小烏龜跑的路程就是正方形的什么？（周長。）怎樣求呢？（板書：正方形的周長=邊長×4）小白兔呢？它走的路線其實就是圓的周長。

提問：圓的周長指的是哪里呢？哪位同學告訴大家我手中圓的周長在哪？

（圓的周長就是指圍成圓的曲線的長。）

師：這節課我們就來探究圓的周長。 （板書：圓的周長。）

三、推導圓的周長公式

1.測量周長。

師：同學們，我們知道長方形和正方形的各邊可以用尺子進行測量，因為它們是線段，那老師想問一問圓的周長可以用直尺測量嗎？為什么？同桌討論一下，看能用什么好辦法測量出圓的周長。

展示：

（1）采用滾動法：將圓形實物沿著直尺滾動一圈。（提示：標上起點。）

（2）采用纏繞法：把細繩在實物圓外側纏繞一周后再抻直。（提示：兩頭對接。）

教師總結強調：以上方法都是把曲線轉化成直線的方法，也就是化曲為直的數學思想。

2.局限性。

師：剛才同學們說的方法的確能測量出圓的周長，那么烏龜跑的圓形路線我們能用這種方法測量出來嗎？看來這種方法有局限性。我們還得換別的方法。

3.引導探究，對比發現。

（1）正方形的周長=邊長×4。那么圓的周長能否也像求正方形那樣有它自己的計算方法呢？同學們在組內討論。

（2）計算正方形的周長，我們知道它與邊長有關，你覺得圓的周長與它的什么有關？（直徑。）

（3）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形邊長和圓的直徑一樣，一眼就可看出，圓周長比直徑的四倍少，因為兩點之間線段最短，所以圓周長的一半大于直徑，所以圓周長比直徑的兩倍要大。）

總結：圓的周長一定在直徑的2倍和4倍之間。究竟是幾倍呢？我們就來進一步的探究。

4.實踐操作，歸納總結。

（1）分工測算。

提出要求：讓學生選擇合適的測量方法，測量出學具中圓形實物的周長、直徑，計算出圓周長與直徑之間的關系，完成下列表格。

提示：做好合理分工。（完成表）

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（2）認識圓周率。

①出示測算結果，你發現了什么？

②圓的周長總是直徑的幾倍多一點？

③師生任選一個圓共同測算，通過結果得出結論：圓的周長總是直徑的三倍多一點。

（3）介紹祖沖之。

課件出示：教材63頁內容的小微課，學生觀看。

（4）解答龜兔第二次賽跑小白兔贏了的問題。

學生分別計算烏龜和小白兔跑的路程，解決小白兔贏的問題。

（5）總結圓的周長公式。

①已知圓的直徑，能求出圓的周長嗎？

圓的周長=直徑×圓周率? ? C=πd

②已知圓的半徑，該怎樣求圓的周長？? C=2πr

5.現在森林里又將舉行第三次龜兔賽跑，烏龜和小兔跑的路線是這樣的，你覺得比賽公平嗎？

四、鞏固提升，形成能力

1.明辨是非。

（1）任何圓的周長都是它半徑的3.14倍。（? ）

（2）半徑3厘米的圓的周長比直徑4厘米的圓的周長小。（? ? ）

（3）任意一個圓的圓周率都是3.14。（? ?）

2.我來顯身手。

（1）一面銅鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌一根金屬條，這跟金屬條需要多少厘米？

（2） 小明的媽媽在自家建立一個半圓花壇，你能計算出壇的周長嗎？

（3）下面是我們小學的跑道，你能計算出跑道的周長嗎？

五、總結

這節課你們有什么收獲？希望同學們沿著這條科學的探究之路，堅持不懈地走下去。

反思：

本課是人教版小學數學六年級上第五單元第二課時。學生通過小組合作探究認識圓周率，推導出圓的周長計算公式，會利用圓的周長公式解決生活中的實際問題。《數學課程標準（2011年版）》也明確指出：“動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，教師是學習的組織者、引導者和合作者?！币蚨竟澱n我以龜兔第二次賽跑導入新課，創設了小白兔畫出兩條不同的路線，最后白兔勝利了，眾動物卻認為比賽不公平的教學情境，從而激發學生興趣。課堂上我引導學生用不同的方法測圓的周長，組織學生活動合作測學具中圓的周長，計算周長與直徑的倍數認識圓周率，進一步推導圓的周長公式C=πd C=2πr。利用習題幫助學生鞏固計算圓的周長的方法。在最后我又設計了龜兔第三次賽跑進的情境，幫助學生進一步掌握計算圓周長的方法，牢固地掌握知識。學生興趣濃，學習積極性比較高，知識掌握得比較好，能夠靈活地用公式來解決問題。整節課下來，雖然取得了一定的教學效果，但也存在著不足，課堂上出現了前松后緊的現象，后面的習題沒有給學生充分的時間去完成，今后在教學過程中我要注意把時間分配好，注重從多個感官去關注學生，努力使課堂教學得到進一步提高。

編輯/魏繼軍