“代數式運算”常見錯誤剖析

同學們在進行代數式運算時，常常因考慮不全面、觀察不仔細而導致做錯。下面列舉了在解題過程中容易出現的一些典型錯誤，同時對錯因進行剖析，希望能對同學們有所啟示。

一、合并同類項

例1合并同類項：3a+2b+2a+3b。

【錯解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）

=5a+5b=5ab。

【錯因剖析】5a與5b不是同類項不能合并。

【正解】原式=（3a+2a）+（2b+3b）=5a+5b。

例2合并同類項：a2b-3ab-a2-2a2b-3ab。

【錯解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）ab

=-a2b-6ab。

【錯因剖析】-a2這一項沒有同類項，在合并其他同類項時漏抄此項。

【正解】原式=（1-2）a2b+（-3-3）ab-a2

=-a2b-6ab-a2。

二、去括號

例3去括號：2x-（3y-2z+1）。

【錯解】原式=2x-3y-2z+1。

【錯因剖析】錯解在去括號時，括號前是“-”號，只改變了第一項的符號；而去括號法則的要求是，括號前是“-”號，去掉括號和前面的“-”號時，括號里的各項都要改變符號。

【正解】原式=2x-3y+2z-1。

例4去括號：9x2-2（4y2+4y-2）。

【錯解】原式=9x2-8y2+4y-2。

【錯因剖析】本題的括號前面是“-2”，去掉括號時，括號內的各項都要乘“-2”。錯解只把括號內第一項乘“-2”。

【正解】原式=9x2-8y2-8y+4。

三、整式的加減

例5化簡：。

【錯解】原式=。

【錯因剖析】此題錯誤的原因在于忽略了分數線的作用，分數線不但具有除號的作用，而且還有括號的作用。本題中的還可以寫成。

【正解】原式=3）+m2-m