小學生數學合情推理能力及培養策略探究

施英麗

（福建省晉江市靈源街道靈水中心小學，福建晉江 362200）

引 言

數學是一門集邏輯性與抽象性于一體的學科，也正是由于這種特點，學生數學學科的學習需要具備一定的合情推理能力。推理能力是學生內化知識和創新發展的重要基礎，無論是傳統課堂還是當今被廣泛關注的創新型課堂，推理在學生的學習和生活中一直都承擔著重要的角色[1]。推理能鍛煉學生的邏輯思維能力，引導學生主動發現矛盾，還能夠使學生在解決實際問題時思維變得更明了。

一、小學生數學合情推理能力的含義及教學現狀分析

合情推理是從現有事實到推斷結果的過程，即學生對數學知識進行猜想、歸納、類比，從而得出結論的過程。小學是發展學生數學合情推理能力的一個重要的時期，因為小學生對未知事物的求知欲比較旺盛，他們樂于探索奇妙的數學世界，但由于沒有掌握科學有效的方式，使得學習效果往往不夠顯著[2]。在小學數學教學過程中，有些教師對合情推理理論學習不深入，思想認識也不到位，只關注數學基礎知識和做題技巧的教授，對學生合情推理能力的培養重視不足。而且有些教師在培養學生合情推理能力的過程中缺乏科學性和嚴謹性，教學方法依然受到傳統的“灌輸式”的影響，層次和角度也很單一。

二、小學生數學合情推理能力培養的改進策略

（一）堅持以學生為主體，準確把握學情

小學生數學合情推理的培養應該緊密圍繞教學目標來進行，教師要時刻以學生為主體，準確把握不同學段的學生特點及學情，針對不同階段和特點的學生進行有效的培養。對于低年級學段學生，教師要以激發其合情推理興趣為主；對于中年級學段的學生，教師要注重培養其合情推理的能力；而對于高年級學段的學生，教師要把教學重點放在提高其合情推理能力上。因此，找準學生合情推理能力培養及提升的時機，對實現教師教學的有效性極為重要。

以一年級的加法教學為例，學生計算從1 加到10 的和，除了用正向十個數依次相加的方法之外，教師還可以讓其觀察這些數字的和的規律。學生通過仔細觀察可以得出：首位的1 與最后一位數10 的和等于11，第二位的2 與倒數第二位9 的和也是11，以這種形式推導下去，就能得出這道題的快速算法。經過了基礎式的練習，教師還可以為學生設置臺階式的練習活動，這種模式不僅為小學生滲透了數列的思想，更重要的是培養了他們合情推理的能力，使他們在今后的新知識學習中主動關聯已掌握的舊知識，達到數學知識的有效銜接。再如，教學一年級的“認識圖形”，教師可以引導學生類比原來相似的圖形，觀察得出正方體、長方體與正方形、長方形的聯系，進而嘗試將這些圖形進行組合。這都是教師在教學中滲透合情推理的體現，抓住學生主體的特點，才能更好地實現教學目標。

（二）巧妙創設問題情境，培養觀察能力

學生猜想的過程也是創造性思維迸發的過程，因此小學數學教師要讓學生具備觀察事實的能力，這是培養學生合情推理能力的重要環節。小學生喜歡問問題，這為猜想的提出提供了可能。但同時，小學生的思維發展特點也決定了他們猜想的水平，教師要引導學生從多方向、多角度進行觀察，并且要抓住有效信息進行觀察。

例如，在教學“3 的倍數的特征”這節內容時，教師要考慮引導學生進行怎樣的獨立思考，才能點燃他們推理的火花。教師可以為學生創設問題：請你寫出100 以內3 的倍數，并觀察這些數字的特征。學生自然就有了自主探索的時間和機會，就能在觀察和思考中逐漸掌握數學學習的竅門。在學生即將闡述自己的結論之前，教師可告訴他們如何用正確的表達進行闡述，最后得出結論：3 的倍數的特征與它所在的位置無關，與它數字本身的特點有關。這即是讓學生抓住了“數字本身的特點”，以問題情境時刻引導學生把握正確的方向，激勵學生不斷地探索前進。這樣的教學既有利于學生厘清思路，感受收獲與成功的喜悅，又有利于學生有條理的思考。學生的數學合情推理能力，正是在一個又一個的課堂教學環節中孕育并生長的。

（三）構建完整知識體系，增強推理能力

教師在數學課堂中應根據學生的年齡特點和認知結構等，因勢利導地對其進行啟發，以實現小學數學課堂教學的最優化效果。在這樣高效率的教學過程中，學生獨立思考和處理數學問題的能力就會提升，合情推理的能力也會增強。學生構建自己的知識體系框架，能使知識更有效地輸出，所以數學合情推理能力也需要完備的數學知識體系的支撐。

例如，有這樣一道數學習題：被減數、減數、差相加得2076，差是減數的一半，如果被減數不變，差增加42，減數應為多少？要想解決這個問題，學生需要將題目中的信息與已掌握的數學知識進行有效鏈接，然后根據學過的“被減數不變，差增加多少減數就減少多少”求出變化后的減數，而厘清倍數關系是解題的關鍵。由此我們可以看出，數學題目花樣繁多，數學題中所蘊含的知識點也有很多，但知識的歸納總結是我們解題最有效的法寶。學生需要對其進行梳理才能獲得正確的解題思路，教師還要使學生看到某一知識點就能將其與記憶中的知識點進行對接，理解性地去做數學題。所以小學數學教師要做好知識點間的聯系和架構，使學生構建起自己完備的數學知識框架，進而幫助學生進行信息提取、知識遷移和知識重組。

（四）注重語言表達訓練，深化合情推理

小學生不僅應進行獨立的探究活動，還應清楚地表達自己的觀點和結論，這也是數學合情推理能力的構成要素。在鍛煉學生的數學思維和能力的同時，教師應多關注學生學習和思考的過程，引導學生使用準確、嚴密的數學語言，也就是要注重學生在合情推理過程中內外思維的轉化，以此深化他們的數學學習。

例如，在教學“圓錐的體積”時，教師先引導學生在一個圓錐的容器里倒滿水，然后再把水倒入一個與圓錐等底同高的圓柱的容器中，觀察體積的大小關系，進而引導學生用自己的語言闡述發現，猜想等底同高的圓錐和圓柱之間的關系。在學生闡述個人觀點的過程中，教師要規范學生的數學語言，多關注學生思維發展的過程，并且要尊重學生個性化的解讀，要建立與學生彼此了解的橋梁，對學生的不足之處提出相應的改進策略，不能把自己的意志強加到學生身上，或對學生進行不公正的評估，要耐心傾聽和揣摩。

結 語

綜上所述，加強對學生合情推理能力的培養，能夠幫助學生將數學知識內化，更好地幫助學生實現新舊知識橋梁的搭建與新舊知識之間的轉化，提升其數學能力，從而促進學生數學綜合水平的提高。因此，在教育現代化的背景下，小學數學教師應為學生制訂適合其發展的合情推理能力的培養策略，幫助學生在數學學習中體驗到其應用的價值，也為學生今后的數學學習打下堅實的基礎。