在小學數學概念教學中培養學生的抽象思維

鄭美彬

（福建省寧德市福鼎市慈濟小學，福建寧德 355200）

引 言

數學的特征是形式化和抽象化。作為小學數學基礎知識的重要組成部分，數學概念在幫助學生理解數學知識和掌握數學技能等方面發揮著極其重要的作用。筆者對如何將概念教學與學生抽象思維的培養緊密結合談幾點體會。

一、從已有概念出發，激勵學生假想，激發抽象思維

“讓學生形成利用現有知識獲取知識的能力是最高的教學技能?！痹诮虒W中，教師既要重視知識的教學，又要重視培養學生的思維，尤其是抽象思維。通常情況下，學生的思維具有一定的惰性，需要教師給予其適當的刺激。教師要引導學生運用想象力做出假設，在喚起學生現有知識儲備基礎上，引導他們分析新舊概念之間的相同點與不同點，實現新舊概念之間的聯系和過渡，這有利于學生接受新知識，突出新知識的新穎性，使學生在類比中突破學習的難點，并激活他們的抽象思維。

例如，在“校園綠地”的教學中，教師引導學生分組討論：你心中的校園是怎樣的？對于校園的綠化你有哪些想法？學生在討論中先做出假設，并繼續圍繞“我們學校的綠地總面積和人均綠地面積”這一主題進行討論，這時教師可要求學生思考“如何弄清我校人均綠地面積”，并提出方案。最后教師組織學生驗證假設，進行現場測量，并收集數據。在這一過程中教師利用提出假設這個突破口，調動學生的發散思維，以培養其抽象思維。

二、在實際操作中，理解數學概念，培養抽象思維

根據小學生的心理特點、思維特點和認知規律，教師可適當地運用學習工具進行直觀教學，這對培養學生的抽象思維、拉近數學學科知識的抽象性與學生思維水平之間的距離發揮了重要作用。學生在實際操作學具的過程中，能夠發展智力，提高學習興趣，變“要我學”為“我要學”，從而獲得豐富、完整的表象知識，有效地促進自身抽象思維的發展。例如，在三年級“倍的認識”的教學中，“倍”是一個相對抽象的概念，由于學生對加法結構較為熟悉，他們在第一次接觸“倍”的概念時容易受加法結構的影響。在教學中，教師應充分調動學生的學習主動性，多層次地安排實踐活動，加深學生對“倍”的理解。教師可先拿出一些不同顏色的花片，并讓學生數一數紅花、藍花、黃花的數量，并通過圈一圈、比一比的方法加深學生對“倍”的概念的認識。如紅花的數量是2，黃花的數量是6，黃花是紅花3 倍。當學生對“倍”的概念有一定的認識后，教師再揭示“倍”的含義，讓學生從原有的知識基礎出發，在不斷動手擺花片和比較的過程中，理解知“倍”的概念，構建“倍”的含義。在初步認識“倍”的概念的基礎上，教師可讓學生通過擺一擺、分一分、連一連各種圖形來加深對“倍”的理解，從而提升課堂教學效果。由此可見，利用學具有利于開展新知識的過渡教學，也可以活躍學習氣氛，促進學生抽象思維的拓展。

數學概念來自生產實踐。因此，抽象的數學概念可以可視化、具體化。充分展示概念的形成過程，有利于發展學生的抽象思維[1]。為此，教師應盡量抓住教學中的每次機會和每個場合，來引導學生開展抽象思維活動。例如，在三年級上冊“認識周長”的教學中，教師可創設賽跑情境讓學生對“一周”形成初步的認識，再讓學生沿邊線剪書簽，摸一摸書簽一周的邊線，來感知并抽象出周長的概念。通過這種方式開展概念教學，避免了“灌輸式”教學產生的枯燥、乏味感，使學生對概念的理解和記憶更深刻，從而提高了教學質量。

三、運用各種感官觀察，體驗數學概念的產生和發展過程，發展抽象思維

在教學小學數學概念的過程中，教師應該將抽象的概念形象化，以免學生在理解和應用概念時受到干擾。學生總是通過相對具體的語言符號來學習數學概念。教學實踐經驗表明，學生如果沒有一定的語言技能，那么他們獲得數學知識的能力就會大大降低。相反，學生如果能用自己的語言來敘述概念的定義，那么他們對數學概念的理解就會更加深刻。在概念學習中，學生需要體驗思維過程，如直覺感知、概括、抽象分析和判斷推理。因此，教師應有意識地將學生的內部語言轉化為外部語言，并將發展思維的培養與發展語言的培養相結合。例如，在教學“平均分”時，教師可先讓學生將8個圓形卡片分成4 份，然后引導學生說說分圓形卡片的過程，并展示多樣化的分法。在此基礎上，教師引導學生交流討論哪種分法叫作平均分，并說明理由。最后，教師可引導學生歸納出：“每份分得同樣多，叫作平均分。”這種方式不僅能培養學生的語言表達能力，還能培養學生的抽象思維，使學生可以更好地理解平均分的含義。

再如，當教學“認識100 以內的數”時，教師設計了猜一猜、數一數、擺一擺、撥一撥、寫一寫、讀一讀等環節。在這一過程中學生經歷了數的產生過程，體會到了數位及位值的含義及其在讀數、寫數中的作用，從而發展了自身的抽象思維。

四、在反復嘗試、比較中，拓展抽象思維

人類的大腦通過識別事物之間的差異來提取知識并發展思維，而比較和分類則是基于觀察、操作和其他感知來進一步理解事物的方法。因此，教師應注重培養學生的比較和分類能力，以增強其識別信息的能力，促進其抽象思維發展。例如，在“簡單的周期”一課的教學中，教師在組織學生分別探討彩旗、燈籠和盆栽的排列規律后，要求學生比較三組物體排列的相同點和不同點。這種教學模式需要教師重新激活學生的思維。此外，教師還應組織學生回顧探索過程，對發現“周期現象”中規律的方法進行分類，并總結出“排一排”“圈一圈”和“畫一畫”的方法。通過兩次比較和分類，教師組織學生在反復嘗試和體驗中感知數學概念，激活大腦思維，使其在分析與比較的抽象思維中加深對概念本質的理解。

任何數學概念都是抽象和總結客觀事物的數量關系或空間形式的結果。因此，在教學概念時，教師必須注意引導學生通過分析、比較各種對象或案例，找出共同點，揭示其本質特征并做出正確判斷，形成正確的概念。例如，在教學“長方形的概念”時，筆者不建議教師直接畫出長方形，告訴學生這稱為長方形。相反，教師可讓學生觀察包含長方形的各種物體，引導學生找出其邊和角的共同點，然后抽象出圖形概念，并概括出具體特征。

結 語

對學生抽象思維的培養不是一蹴而就的，這是一個系統的過程。在教學中，教師必須有明確的教學目標，結合教學重點，合理地運用教學方法，循序漸進，長期堅持，不斷總結教學中的經驗和教訓，學習彼此的優勢，只有這樣才能達到預期的教學效果。