培養反思能力 優化數學教學

江蘇省無錫市湖濱中學 張偉星

子曰：“吾日三省吾身。”但從現階段來看，學生們普遍缺少質疑精神，遇到困難不習慣探究問題，不愿多花些時間思考問題、分析出錯原因，更不愿意進行深層次反思。其原因主要歸咎于教學理念沒有堅持“以生為本”，教學模式始終是以講授為主，教學過程中學生一直處于被動學習狀態，缺少主體性，從而影響到了反思能力的成長。

一、創造情境，激發反思欲望

莎士比亞曾說：“知錯就改，永遠是不嫌遲的。”要想讓學生具備良好反思意識，應根據教材內容，創設適合的反思情境。對于反思情境的創設，不可流于形式，要有一定目的性，且要有一定趣味性。反思情境創設時，要考慮學生的實際認知水平，把握好情境創設的難度。同時，要保證情境設計能使學生有反思的欲望，以達到反思能力培養目的。

情境，有激疑反思作用。在《正弦定理》一課教學時，可結合這一節課的教學重點是正弦定理的探索和證明。課堂上，先用多媒體教學工具為學生直觀呈現橫縣“橫州大橋”修建圖，請學生結合圖示思考這樣一個問題：“如何在修建場地用工具測量橋的長度？”基于這樣一個大橋修建情境，學生將聯想到之前學過的測量山上電視發射塔高度的方法，但通過反思，學生會提出這樣一個疑問：“這里沒有三角形怎么辦？”隨即，可引導學生根據大橋修建圖示自主構建一個三角形，再用經緯儀測量角度，后通過運用正弦定理求出橫州大橋長度。

二、層層設問，啟發反思行為

當學生處于生疑、感疑的學習狀態時，他們將通過解疑，對整個問題展開反思。要想引導學生反思，需用“為什么”等來設計問題，以喚醒他們對問題的層層深究，進而走向反思。在這個階段，我們要扮演好“配角”和“導演”角色，突出學生“主角”地位，于互動式提問中啟發學生反思行為，于民主式問答中激活學生反思意識。

在《抽樣方法》一課教學時，可先向學生提出一個問題：“作為食品監督管理工作人員，該如何對食品店內小包裝餅干衛生達標情況進行檢驗？”面對這個問題，有的學生談到用普查方法進行檢驗，有的學生談到用抽查方法進行檢驗。結合學生提出的檢驗方法，可繼續追問：“如果要對大包裝箱內小包裝餅干進行檢驗，該怎么辦？”這時，學生提出用抽查方法。當學生提出這個方法以后，可設問道：“那要怎樣獲取樣本呢？”在解決這個問題時，學生將對樣本隨機性產生疑問。隨即，可引入簡單隨機抽樣概念，啟發學生結合簡單隨機抽樣概念對上述食品衛生檢驗問題進行反思，于反思中利用簡單抽樣方法解決問題。

三、暴露過程，反思數學概念

瓦茨曾說：“反躬自省是通向美德和上帝的途徑。”日常學習中，學生也要具備一定反思能力。在對學生反思能力進行培養時，為達到立竿見影效果，需重視暴露知識形成過程，以促進他們在弄清知識本質過程中不斷進行反思，能主動驗證知識，順利完成新知識的構建。

概念，是數學課上重要學習內容。在《函數的概念和圖像》一課教學時，可先讓學生回顧一下初中階段學習的函數定義，再為他們出示“y=1”這樣一個解析式，請他們結合已掌握的函數定義自主判斷其是否是函數，并說明原因。這時，有的學生說道：“這個解析式不是函數，它沒有自變量x。”結合學生的回答，可繼續向他們提問：“那應該怎么解釋這個解析式呢？”有的學生將解釋道：“在x 取任何值的情況下，y 等于1。”當學生回答出這個答案以后，可提出疑問：“那這個解析式不是有自變量嗎？”這時，學生們將形成認知沖突。隨即，可引導學生驗證函數概念本質，通過反思驗證完成新概念的構建。

四、任務驅動，反思研究思路

在數學課堂中，運用任務驅動原理，提出學習任務，引領學生回顧已有舊知，并反思是否有學習過類似研究思路，從而根據已有知識和經驗探究出對一類問題的研究方法。

例如：在《對數函數》一課教學時，對數函數與指數函數同樣都是一種數學運算，在教材中對兩個函數的研究思路基本一致。為此，在課堂中，首先引領學生回顧前面學習過的指數函數相關知識，反思我們在研究指數函數時是從什么地方入手？概念？那接下來是研究了什么內容呢？指數函數的圖像與性質？是用什么數學思想與方法研究的呢？對于我們研究對數函數是否有啟示呢？在反思的過程中提出了本節課的教學任務，由于對數函數與指數函數都是基本初等函數，所以可以采取類比遷移的方法，按照指數函數的研究思路來指導對數函數的研究。這樣回顧反思有利于學生掌握初等函數這一類的研究方法，那是否還有其他方法來研究呢？對于這個問題學生比較難回答，于是進一步引導學生反思指數與對數有什么關系？指數函數與對數函數之間又會存在什么關系？它們之間的關系是否能幫助我們來研究對數函數的圖像與性質呢？在整個反思過程中，學生通過猜想、推斷、遷移與運用，數學思想方法的滲透也非常的自然流暢，讓學生深刻意識到反思的優勢所在，有利于促進反思能力的培養。

五、小組合作，反思解題方法

建構主義理論認為：“學生的錯誤只有經過不斷自我否定的過程才能得以糾正。”很多學生反映，他們上課能聽明白，然而一到自己解題時，仍然感覺毫無頭緒、困難重重，每次等老師講解后又豁然開朗。究其原因是學生在大量的題海訓練中，做錯題只會一味地就題改題，未曾真正反思自己的解題方法究竟存在哪些問題？是否存在更為簡便的解決方法？是否能從中歸納與總結出一套解題方法？從而導致學生在遇到數字、題型等稍微變化的題目時，就又會顯得手足無措。小組合作學習中學生們將形成思維上的碰撞，可促進他們對組內所討論的問題進行反思，發展成良好的反思能力。但是，在小組合作學習期間，要重視構建良好的競爭關系，時刻監督學生學習過程，保證學習氣氛的濃厚。

例如：在《一元二次不等式》一課教學時，可為學生設計這樣一道練習題：解不等式｜x2-4｜＜x+2 ，要求學生以小組為單位，針對題目解法進行討論。討論中，有的學生將提出根據絕對值意義去絕對值符號，再解題。有的學生將提出根據絕對值性質去絕對值符號，再解題。形成思維碰撞以后，學生展開激烈探討，反思兩種解法的異同，從中尋找更為簡捷的一種解法。在小組討論結束后，引導學生再次反思整個研究過程及所獲結論的合理性，進而在反思中提煉出一套適合自己學習的方法，學會學習。為此，在平常教學中，在學生討論結束后，我們經常開展“反思三部曲”活動，在得出結論后，首先要求學生進行個人反思，反思自己學習到了什么？又是如何學習的？然后小組反思在問題探究中是否還存在遺漏？解決方案是否完善？最后在匯報小組成果時，由班集體共同反思：剛才是如何得出結論的？這個結論是否正確？這是否是最好的解決方法？這樣經過反思三部曲，學生對于解題方法的探索也就越來越有心得了。

海涅曾說：“反省是一面鏡子，它能將我們的錯誤清清楚楚地照出來，使我們有改正的機會。”課堂上，在對學生反思能力進行培養時，要重視創設適合的情境，激起學生疑問，喚醒他們對問題的反思。同時，要精心設計一些問題，引導他們進行反思，并通過分析思維過程，開展小組合作教學，讓學生形成思維上的碰撞，落實他們反思能力發展。