運用“小學具” 折射“大智慧”

談 靜

（江蘇省揚州市梅嶺小學西區校，江蘇揚州 225000）

引 言

數學是一門邏輯性很強的學科，對學生的抽象思維能力要求較高。小學生的年齡尚小，他們的生活閱歷有限，邏輯思維能力還很薄弱，在課堂有限的時間內，難以真正、透徹地理解所學知識。加之很多數學教師沿用灌輸式的教學模式，將知識直接灌輸給學生，使得學生缺少吸收、內化的過程，影響良好知識結構的形成，時間久了，就會嚴重挫傷學生學習數學的信心和勇氣。因此，數學課堂中，教師要改變以往的教學觀，根據學生的知識基礎和認知水平，在教學中為學生引入學具，將深奧、復雜的數學知識變成看得見、摸得著的具體事物，激活學生的思維，提升教學效果。

一、運用學具，激發興趣

數學知識具有很強的復雜性，小學生很難直接產生興趣。有的學生甚至很排斥數學，沒有興趣參與數學學習活動，學習效率不高。因此，教師首要解決的問題，便是如何調動學生的學習興趣，讓其積極主動地融入課堂探索新知，感受數學學習活動的精彩。學具的有效引入，便可輕松地做到這一點，因為通過學具，可以將復雜的數學知識變得直觀化、形象化，喚醒學生主動探索新知的內驅力，提升課堂教學成效。

教學“三角形的三邊關系”時，教師準備了長短不一的整厘米長的小棒。新課伊始，教師微笑著說：“用小棒圍三角形，大家認為需要用幾根小棒？”學生都說是“3 根。”教師追問：“是不是任意3 根小棒都可以圍成三角形呢？”學生認為是，并且對此深信不疑。教師搖了搖頭，學生覺得很奇怪。這是什么原因呢？學生立即來了興趣。教師讓學生任意抽取3 根小棒動手圍一圍，看看有什么發現。學生在操作中很快便發現問題。有的學生抽取的3 根小棒可以圍成三角形，有的學生抽取的3根小棒，無論怎樣圍，都不能圍成三角形。這是什么原因呢？學生很是不解，激起他們強烈的認知沖突。就這樣學生帶著疑問進入新知的探索中。

上述案例中，教師通過引導學生操作學具，激發學生的認知沖突，引發學生的探索熱情，讓學生帶著好奇心進入新知的學習，無形中增加學生獲取新知的內驅力，提升課堂教學效率。

二、運用學具，促進理解

數學是思維的體操，小學生主要以形象思維為主，無法適應深層學習的需求。在學生學習數學知識的過程中，經常會出現思維斷層、理解障礙，無法透徹地掌握所學知識。因此，如何化解知識抽象性和思維形象性之間的矛盾，是困擾教師的首要問題。教師可以引導學生操作學具，讓學生在動手操作的過程中，獲得直接、形象的感性經驗，進而上升為理性認知，深入知識的本質，加快新知內化的歷程，獲得更深層次的感悟、體驗和建構[1]。

教學“正方體的展開圖”時，學生經常會碰到判斷哪些圖形是正方體的平面展開圖的題目，且正確率不高。究其原因，是學生未能掌握正確的判斷方法。教師可以讓學生在課前收集一些正方體紙質包裝盒。課堂教學中，教師應充分放手，讓學生借助正方體紙質包裝盒，沿著棱剪開（6 個面要連在一起），探索它的平面展開圖。學生通過剪、折和觀察、比較，發現正方體的展開圖有以下幾種情況：（1）上面有兩個面，中間有三個面，最下面有一個面，都可以折成正方體，可以稱為2-3-1 型；（2）上面有一個面，中間有四個面，最下面有一個面，可以折成正方體，可以稱為1-4-1 型；（3）上面有兩個面，中間有兩個面，最下面有兩個面，可以折成正方體，可以稱為2-2-2 型；（4）上面有三個面，下面有三個面，可以折成正方體，可以稱為3-3 型。在此基礎上，學生了解到正方體的平面展開圖不可能呈現“田”或“凹”形，進一步提升了辨別能力。

上述案例中，教師針對學生的易錯點，巧妙地為學生設計了動手操作活動，讓學生借助動手操作，掌握了知識的本質，讓他們在后續的學習中少走彎路，真正將教學難點消化于無形之中，讓學生學得扎實、學得有效。

三、運用學具，辨偽存真

在學習過程中，學生由于認知經驗的局限，難免會碰到這樣或那樣的錯誤。究其原因，是學生的思維能力還沒有達到教材相適應的要求。面對學生的錯誤，僅靠教師的講解，效果不大。因此，教師應另辟蹊徑，引導學生操作學具，讓學生在操作過程中，觸及知識的本質，強化對所學知識的印象。這樣有助于培養學生找錯、析錯和改錯的能力，在后續的學習中少走彎路。

在教學“長方形和正方形的面積”時，學生都認為面積越大，周長就越大；面積越小，周長也越小。實際上，這是不對的。如果采取直接告知的方式，學生很難理解，也不會留下深刻的印象。于是，教師可以給學生分發一些邊長為1厘米的正方形，讓學生拿出12 個，動手拼一拼，看可以拼成怎樣的長方形。在交流環節，學生發現可以拼成3 個不同的長方形：長12 厘米、寬1 厘米；長6 厘米、寬2 厘米；長4厘米、寬3 厘米。這3 個長方形的形狀不同，但面積是相等的，周長卻不相等。在事實面前，學生理解了周長和面積是兩個不同的概念，它們存在本質的區別，不能混為一談。

上述案例中，面對學生的錯誤，教師需要跳出枯燥講解的模式，為學生引入學具。學生在操作的過程中，發現錯誤，強化認知，自主地掌握知識的本質內涵，比教師一味講解效果要好得多。

四、運用學具，發散思維

培養學生的發散思維，是小學數學課堂的重要任務之一，也是發展學生核心素養的有效途徑。在以往的課堂教學中，教師采取的教學方式比較生硬，是將知識直接灌輸給學生，使得學生缺少獨立思考的機會，形成眾人一面、大家一腔的情況，這就在無形中扼殺了學生的想象力和創造力，極不利于學生的進步和發展，未來社會也不需要毫無創新意識的人[2]。因此，在課堂教學過程中，教師應將這一目標落到實處，讓學生操作學具，發散思維，培養他們的創造性思維。

在教學“圓柱的體積”時，教師在課前為學生準備了學具——等分的圓柱。新課伊始，教師引導學生動手操作，看看圓柱體可以轉化成什么形體。在操作過程中，學生發現圓柱體可以拼成長方體，轉化前后的體積是相等的，底面積是相等的，高也是相等的。于是，學生根據長方體的體積計算公式，得出圓柱的體積計算公式，也就是圓柱的底面積乘高。但也有學生發現，還有不同的計算方法，就是將所拼長方體放平，這時長方體的底面積等于圓柱側面積的一半，高等于半徑，也就說明圓柱的體積可以用圓柱側面積的一半乘高。這種算法是教材中沒有引入的，但學生發現了，非常了不起。

上述案例中，學生借助學具探索的過程中，探索圓柱的體積計算公式時，跳出課本的束縛，延伸了學習的境界，很好地培養了創新意識和創造性思維，為后續學習奠定堅實的基礎。

結 語

總之，在學生學習的過程中，學具的作用不容忽視，它對促進學生數學思維具有很好的助推作用。因此，在課堂教學中，教師應注重引入學具，讓學生的思維在操作中碰撞出智慧的火花，構建高效的數學課堂。