提升課堂深度 促進學生發展

蘇 平

（江蘇省南通市實驗小學，江蘇南通 226000）

引 言

數學課堂上，除習得基礎知識和技能外，學生在數學學習中還應當積累經驗，增長能力，感悟數學思想，為自主學習打好基礎。伴隨這些教學目標的實現，數學課堂教學就不會浮于表面，而是提供給學生發展的空間，促使學生不斷增強思維能力，展開追問和探索，直至發現數學本質規律，挖掘出隱藏在知識背后的“數學寶藏”，實現深度學習[1]。具體教學過程中，教師可以從以下方面引導學生的數學學習。

一、貼近生活，為學生提供合適的教學情境

有效的數學學習不能單純依靠接受和模仿，學生在學習中的發現和領悟是至關重要的。為了推動學生的數學領悟，讓學生在原有基礎上獲得最大限度的發展，教師在教學過程中要善于尋找合適的知識載體，從貼近學生生活的材料中尋找最佳選擇，以推動學生感悟數學知識，挖掘數學規律，并結合實際理解知識的應用范疇，做到學以致用。

例如，在“認識負數”的教學中，結合教材及學生對生活的了解，找到一些學生熟悉的負數，引導學生從猜一猜、說一說、畫一畫、比一比等環節來認識這些負數。首先是說一說，從溫度計上的負數引出本節課的學習內容之后，引導學生猜一猜溫度計中的負數表示什么含義。幾名學生在相互補充中了解了負數是比0 還小的數的概念，建立了對負數的初步認識。在隨后的說一說環節，引導學生回憶生活中接觸到的負數，如學生提到了樓層中的負數、海拔高度中的負數等。在學生學會用語言描述這些負數之后，引導學生嘗試用畫一畫的方式表示出各個情境中的負數，并在集體交流過程中引導學生發現每一幅圖片中都有一個“標準”的事實，幫助學生進一步明晰概念，在這樣的基礎上再引導學生比一比這些負數的大小。學生能結合負數的含義來嘗試，并發現相關規律。在這些環節之后，再創設一個學生體檢單上身高一欄的“-2”來引導學生交流，促進學生認識相對負數的概念，使得學生對負數的認識上升到一個新的層次。

在這樣的教學案例中，教師從學生熟悉的生活情境出發，引導學生將數學知識放在生活的背景下體會。學生有了基礎，再經過觀察、比較等學習，立體化建構了負數的概念。如果教學到此為止，那么學生已經圓滿地完成知識層面的任務，但是教師在之后的教學中可以創設一個新情境，讓學生面對體檢表上的負數，聯系實際做出一些推斷和猜測，將對負數的認識推向新的高度，這樣的學習無疑是能夠促進學生的思維發展的。

二、問題引導，給學生更好的學習經歷

探究性學習是學生數學學習的重要方式。通過探究，學生可以遇到一些意想不到的問題。在解決這些問題的過程中，無論是學生的思維能力還是數學認知能力，都能得到充分的發展。因此，在實際教學中，為了增強學生的數學能力，促進學生發現數學規律，推動他們學會學習，教師應當給學生一些自主的空間，用問題來引領學生探索，給學生更好地學習經歷和體驗。

例如，在“長方體和正方體的體積統一公式”的教學中，教師首先教學例題，讓學生認識到長方體和正方體的體積可以用底面積乘高來求得。在之后的教學中，出示已知長方體的橫截面積和長的模型，讓學生探索問題的求法。經歷了這樣的學習，學生對于底面積乘高有了新的認識：長方體的每個面都可以作為底面，只要用這個面的面積乘與它垂直的一條棱的長度就可以了。在學生有了這樣的認識之后，追問學生這樣一個問題：為什么要學習長方體和正方體的統一公式？學生會從不同的角度做出猜測，在無法得到統一意見的情況下，教師通過動畫將其中一個長方體從底面的對角線切開，引導學生想辦法算出三棱柱的體積。學生不假思索地用長方體的體積除以2 來計算。之后，有學生發現，只要將除以2移到前面，就是先算出三棱柱的底面積然后乘高，這樣的發現讓學生若有所悟。在學生有了一些想法之后，引導學生觀察之前可以用底面積乘高來計算體積的幾何體，讓他們尋找這些幾何體的共性，最終發現這個計算方法的價值在于，只要是上下均勻的幾何體都可以用這樣的方法求出體積，以此推動學生的數學認識，讓他們感受到數學學習的樂趣。

雖然這部分不在本節課的教學范圍，但是經歷了這樣的學習，學生的知識視野得到有效的拓寬。他們不但習得了知識和技能，還感受到為什么要學習這些知識，知道了學習這些知識的價值。這讓學生在學習方法上領悟到更多的東西，再遇到類似的問題時，也許學生自己就會追問為什么是這樣，還可以怎樣做，學習這個知識的目的是什么。有了這樣的認識，學生的學習能力無疑會大幅度提升。究其原因，對數學知識的深度剖析和追問是學生學習數學的主要動力。

三、數學建模，給學生更高的學習目標

數學建模對學生而言是一個重要的階段，也是一個較高的學習目標[2]。因為在數學建模的過程中，學生首先要經歷充分的觀察和比較，找到一類問題的共性，然后不斷嘗試新的元素，發現不同的地方，豐富數學模型，這樣才能構建出穩固的數學模型，形成立體的知識體系。在實際教學中，教師要勇于放手，給學生充足的機會，讓學生自己挖掘，從而實現這個目標。

例如，在“認識公頃”的教學中，教師首先創設情境讓學生體會到一些問題，以往學過的面積單位還不夠，所以需要學習更大的面積單位，然后就將課堂交給學生，讓他們想辦法去創造單位，并記錄創造的過程，以便將本小組創造的面積單位介紹給其他小組的學生。在交流展示的過程中，不同小組展示出不同的面積單位，有平方十米、平方百米還有平方千米。他們展示的途徑也不同，有的小組采用計算的方法找到這個單位和之前單位的進率，有的小組結合新面積單位的定義引導全班學生想象。在學生各抒己見的過程中，教師只在關鍵節點給予點撥，從而引導全班學生順利地認識了新的面積單位，并與之前的面積單位形成體系。當然，在學生展示之后，教師介紹了平方百米就是公頃，在實際生活中，公頃和平方千米用得比較多。幫助學生加強對這些知識的認識，讓其更加清晰，將知識間的關聯理得更順暢。

在這個案例中，學生憑借自主探索發現一些新的知識，并在教師的引導下將這些知識納入原有的知識體系。對于他們而言，這樣的學習雖然有一定的挑戰性，但是收獲遠遠大于付出。成功的體驗帶給學生強烈的沖擊，增強學生學習數學的信心，提升學生繼續探索的積極性和主動性。

結 語

總之，在數學教學中，適當提升課堂教學的深度，可以更好地激發學生的主觀能動性。因此，教師應通過調動學生的積極性，讓學生的學習興趣高漲，在探索過程中不斷提升數學學習能力，拓寬數學學習視野，促進思維能力的提升。教師在實際教學中可以適當拓展教學內容，給學生足夠的空間，打造深度課堂，提升學生的數學素養。