以閱讀提升數(shù)學(xué)能力的探究

湖南省廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué) 李艷芳

數(shù)學(xué)，作為學(xué)校的基礎(chǔ)課程，貫穿了小學(xué)到高中的12 個(gè)年級(jí)。可能有人會(huì)說(shuō)，50—60 年代的人們，他們大都只有小學(xué)水平，他們只是會(huì)算術(shù)，會(huì)基礎(chǔ)的加減乘除，就能順利地處理生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是，我們的生活不是眼前的柴米油鹽的計(jì)算，這些即便你計(jì)算不準(zhǔn)確，現(xiàn)在有了計(jì)算器，電腦的幫助，也都不成問(wèn)題。數(shù)學(xué)之所以重要，是因?yàn)樗且婚T思維的學(xué)科，是各種科學(xué)的基礎(chǔ)。華羅庚說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。”數(shù)學(xué)讓我們更有條理，更符合邏輯，更嚴(yán)謹(jǐn)，更能發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。現(xiàn)在我們所使用的大數(shù)據(jù)，人工智能，經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等都是一些數(shù)學(xué)模 型。

一、閱讀對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)要求

數(shù)學(xué)的重要性不言而喻，學(xué)生階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法除了課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，落實(shí)好老師布置的作業(yè)，及時(shí)地鞏固好錯(cuò)題認(rèn)知諸如這種老師常交代的事情上外，別忘了還有拓展學(xué)生的閱讀的這個(gè)問(wèn)題。

因?yàn)榫退闶菙?shù)學(xué)課，也是對(duì)學(xué)生具有閱讀的要求的，所以，閱讀也是學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中必須掌握的一項(xiàng)基本能力，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中你會(huì)發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在老師上課講題能夠理解，但讓他自己說(shuō)，或者是讓他寫(xiě)卻是怎么也做不出來(lái)。有些同學(xué)計(jì)算題沒(méi)有問(wèn)題，應(yīng)用題或者閱讀理解型的問(wèn)題就難以下筆。有些學(xué)生會(huì)說(shuō)，這個(gè)題目上面所有的字我都認(rèn)識(shí)，但是組合在一起我就不知道是什么意思了。又或者解一道題目，題中所需要用到的數(shù)學(xué)公式學(xué)生都記下來(lái)了，但是卻根本不知道如何應(yīng)用。有些學(xué)生甚至，今天感覺(jué)會(huì)做了，明天竟然又忘記了。有時(shí)候，我們會(huì)無(wú)奈地對(duì)小孩說(shuō)：你數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，那就只完成課本當(dāng)中的練習(xí)，不要去做別的無(wú)用功了。但事實(shí)上，這種意見(jiàn)很大程度上是錯(cuò)誤的。學(xué)生學(xué)習(xí)越感到困難，他就越需要多閱讀，越需要理解這個(gè)概念或定理都內(nèi)涵和外延，學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生的頭腦也需要科學(xué)知識(shí)之光給以更鮮明、更長(zhǎng)久的照耀。一些數(shù)學(xué)概念之所以在有些學(xué)生看來(lái)，很難理解或者記憶，正是因?yàn)椋浅橄蟪鰜?lái)的，與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系沒(méi)有像語(yǔ)言類（語(yǔ)文，英語(yǔ)等）這么貼近實(shí)際。但正因?yàn)槿绱耍枰獜V泛地閱讀。

例如：教孩子們方程這個(gè)概念前，講述一下方程的起源和歷史，國(guó)外最早可以追溯到公元820 年，中亞細(xì)亞科學(xué)家寫(xiě)的《對(duì)消與還原》的書(shū)中寫(xiě)出，而且很長(zhǎng)一段時(shí)間，方程沒(méi)有專門的表達(dá)形式，直到笛卡兒提出用x，y，z 這樣的字母表示未知數(shù)。而我國(guó)對(duì)“方程”命名，最早可以追溯到古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中等。那么真正學(xué)習(xí)方程時(shí)學(xué)生就會(huì)充滿興趣，知道為什么要學(xué)，學(xué)了有什么用處，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)了，就有一種滿足感。

如果一個(gè)學(xué)生能廣泛地閱讀，那么在課堂上所講解的任何一個(gè)新概念、新現(xiàn)象，就會(huì)納入他從各種書(shū)籍里汲取到的知識(shí)的體系里去。就像在玩一種思維的游戲，你的腦海中本來(lái)有一幅模糊地圖，學(xué)習(xí)只是讓你腦海中的地圖更加清晰了起來(lái)，甚至看清了路邊建筑物的名稱。這時(shí)，課堂所學(xué)對(duì)學(xué)生而言就妙不可言，這種刺激會(huì)讓學(xué)習(xí)者覺(jué)得有趣，這種自我驗(yàn)證會(huì)產(chǎn)生愉悅感，和繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。而且這提升的不僅僅是興趣，也能幫助你迅速理解老師說(shuō)講解的內(nèi)容，能內(nèi)化自己的知識(shí)，形成正確的思維邏輯。

二、數(shù)學(xué)課上開(kāi)展閱讀的路徑策略探究

作為一名一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要能有意識(shí)地去豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)相關(guān)的閱讀，如果不能做到推薦更多更好的書(shū)目，至少要把握好教材里面的閱讀篇章。有些老師只注重教學(xué)的成績(jī)，對(duì)于中高考中不考查的部分不講解，有些老師甚至完全不翻看教材，只講知識(shí)點(diǎn)，不注重講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)的背景，意義，以及一些有趣的探究活動(dòng)，這樣扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

如果仔細(xì)看我們的教材，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每一冊(cè)的教材上都安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究” “信息技術(shù)應(yīng)用”等選學(xué)內(nèi)容。以人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材為例，第一講有理數(shù)就安排了：實(shí)驗(yàn)與探究——填幻方；閱讀與思考——中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)；觀察與猜想——翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理；第二章整式的加減中，又有閱讀與思考——數(shù)字1 與字母x 的對(duì)話；信息技術(shù)應(yīng)用——電子表格與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。第三章一元一次方程中的閱讀與思考——“方程”史話；實(shí)驗(yàn)探究——無(wú)限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)。第四章幾何圖形初步中的閱讀與思考——幾何學(xué)起源；閱讀與思考——長(zhǎng)度的測(cè)量。七上教材共四章，每一章都有對(duì)應(yīng)地拓展。其他幾個(gè)年級(jí)的教材也是同樣的安排。這些教材精選的選學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)以及對(duì)對(duì)應(yīng)章節(jié)概念的理解可以說(shuō)具有非常重要的意義。但是，很遺憾，這些選學(xué)內(nèi)容因?yàn)樗^的“不考”，被大多數(shù)老師無(wú)情地拋棄了。而事實(shí)上，這就是絕佳的數(shù)學(xué)閱讀教材，而且是專家?guī)臀覀兲暨x好了的，可以直接使用的閱讀教材。只要有心的老師或者學(xué)生再找把材料相關(guān)的資料再整理，就是很好的課外拓展了。

對(duì)于升入了初中，很多學(xué)生有了多個(gè)科目的壓力，沒(méi)有太多的時(shí)間去閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍的人來(lái)說(shuō)，教材中的拓展就是很好的補(bǔ)充。在這學(xué)期講解勾股定理時(shí)，我在課堂中講解完其中三種證明方法后，便告知學(xué)生勾股定理的證明方法有上百種，我們目前所學(xué)知識(shí)能夠解決的也還常見(jiàn)證明方法就有十多種，大家可以網(wǎng)上查詢了解其他的方法。

第二天就有學(xué)生打印出來(lái)后問(wèn)我其中一種的證明方法。這種學(xué)生自發(fā)地去探索求知就比老師單純的講解更加有意義。后來(lái)我想，如果我把這個(gè)作為一個(gè)周末探究活動(dòng)布置下去，讓更多的學(xué)生自主地去探究和發(fā)現(xiàn)，可能受益的人更多。千萬(wàn)不要小覷了閱讀活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正面積極的影響。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)環(huán)相扣，一個(gè)章節(jié)沒(méi)學(xué)好，很可能后面的章節(jié)就會(huì)有嚴(yán)重影響，比如八上十四章整式的乘除沒(méi)有學(xué)好，那么接下來(lái)十五章的分式，十六章二次根式都沒(méi)辦法學(xué)好，因?yàn)樗麄兊倪\(yùn)算很大程度上都依賴于因式分解。于是對(duì)于因式分解這一章需要多進(jìn)行一些課外閱讀的補(bǔ)充，比如十字相乘法（即教材中的選學(xué)內(nèi)容特殊乘法公式），而所有的十字相乘法也都能夠通過(guò)配方法加平方差公式實(shí)現(xiàn)，通過(guò)補(bǔ)充閱讀，把這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)弄透很有必要。這是把這些補(bǔ)充的知識(shí)用新課講解后，有一些探究活動(dòng)或者是科學(xué)史的部分補(bǔ)充就可以放入到新課前，讓孩子們帶著“問(wèn)題”來(lái)上課，那么他對(duì)新課講授的知識(shí)興趣就越高，也越專注。

三、結(jié)語(yǔ)

由此我們不難發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)時(shí)間階段里，閱讀對(duì)數(shù)學(xué)的培養(yǎng)都起著不容小覷，舉足輕重的作用。如何更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，是所有教師都應(yīng)面對(duì)的問(wèn)題，閱讀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用也逐步得到了廣大數(shù)學(xué)教育工作者的重視，相信在全體教育工作者的努力下，數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀能力帶來(lái)的作用將會(huì)越來(lái)越大。