優化數學教學 培養發散思維

吉林省長春市農安縣小城子鄉中心小學 遲英杰

小學數學教學中，學生要掌握的不只是數學知識技能和學習方法，還要學會數學思維，特別是發散性思維。數學教師應將這一教學理念滲透于基礎知識的講授和數學問題的解決過程中。幫助學生在扎實掌握基礎知識的基礎上，不斷提升思維的廣度和深度，促使學生學會多元化、多層次、立體性思考，這正是學生發散思考能力發展的基本要求。為此，小學數學教師應根據學情，結合工作實際，制定合理的教學策略，促進學生發散性思維的形成與發展。

一、溝通知識間的內在聯系，培養思維的深刻性

數學學習的根本目標是培養學生的數學思維，學生數學思維的深刻性決定著其數學能力的高低，影響著學生思維能力的發展。數學教師注重學生這一能力的培養，應重視培養學生透過現象看本質的能力，指導學生對問題進行全面的、深刻的思考。所謂思維深刻性，即思維深度，也就是發現和辨別事物本質的能力。數學思維深度通常表現在：能夠發現主要矛盾的特殊性，能夠洞察現象與數學知識間的內在關聯，能夠深入發現和挖掘有價值的線索，能夠靈活選用正確的解決問題的思路方法。所以，強化數學知識的內在聯系，對于培養學生的思維深度有著重要作用。

例如：在教授“合數”時，為了讓學生掌握正確判斷質數的積是否為合數的方法，教師可采用如下知識鏈教學：整除—因數—質數—合數。讓學生根據這一思路進行思考和分析，得出正確的結果。兩個質數相乘的積，其因數除了1 和其本身外，還應包含相乘的兩個質數，由此可得，其必為合數。這種思路是建立在知識的內在聯系基礎上的，通過各知識點間的遷移、演變、演繹，最終求得正確結論。這種思路有效地將學生的思維引向更深層次，對知識本質的認知更加深刻，這種思維的深刻性正是發散思維能力形成的必要條件。

二、開拓解題思路，培養思維的靈活性

事物總是處于不斷變化之中，學生應以發展的眼光去看待世界，解決實際問題。在求索過程中，如果遇到阻力可以適時改變原有策略，調整思路，靈活改變，直至找出解決問題的辦法。這種思維的靈活性表現在面對問題時能夠變換角度重新審視和分析問題，從而發現新的、有價值的信息。有些學生在解題時，表現出巧解妙法、一題多解、思路跳躍、另辟蹊徑，就是思維靈活性的體現。所以，教師應善于啟發學生思維，鼓勵學生大膽創新思路，尋求多種解題方法，敢于嘗試，多角度思考。數學練習設計也應具開放性，為學生的靈活性思考提供機會，激發學生的思維潛能，發散學生的思維，達到創造性解題的目標。

例如：在教授“比和比例”一課時，教師可設計這樣的題目：貨車甲、乙共同運送80 噸沙土，甲比乙多運了五分之一，請問甲車和乙車分別運了多少噸沙土？面對這道題目，學生首先應分析這是哪種類型的綜合題，再根據所學知識選用合適的解題思路。大部分同學將其歸為分數應用題求解，此時，可啟發學生嘗試從別的角度審視這道題目。學生討論后，發現它還可以歸為“把一個總量分成兩個部分量”類型的應用題，這樣，運用按比例分配的解題方法此題就可以迎刃而解了。這道題的設計目的就是要拓展學生的解題思維，形成多角度思考的習慣，提高思維的靈活性。

三、強化技能訓練，培養思維的敏捷性

數學解題速度是學生思維敏捷性的重要體現。思維敏捷性強調思維的活躍程度及思維的速度。表現在能夠迅速抓住矛盾的本質，靈活巧妙地運用所掌握的基礎知識，有效突破思維盲點，找出解題之法，大大簡化運算和推理的過程，實現運算的快速高效。為此，教師可從兩點入手：一是加強運算速度訓練，提高計算能力；二是引導學生掌握數學概念和原理的內涵，培養抽象思維。越接近本質的東西，就越抽象，其應用性就越廣，大腦響應速度也會越快。此外，數學運算速度的高低不僅取決于學生對數學知識理解的程度，還取決于學生的運算習慣及思維的整體性和靈活性。所以，在數學教學中，應注重運算速度的培養，幫助學生掌握提升運算速度的策略。思維的敏捷性可通過數學教學的變化性得以實現，這可以為學生的思維創造發散和想象的空間，讓學生在解決問題時可靈活變換思考角度，迅速找出解題思路。其中，數學技能訓練就是一種有效的提升思維敏捷性的重要途徑。

例如：計算（4.2+2.7）+（7.3+5.8），在初學時，顯然要用到湊十法和加法交換律，這樣計算比較簡便。隨著學生訓練量的增大，學生的運算技能得到了明顯提升，在計算此類題目時，涉及的中間環節就可以逐漸壓縮，減少思維的中間環節，以節省時間。引導學生從詳細的步驟解題思維向簡潔解題思維轉換，一看題目就能快速感知解題思路，快速運算求得正解。可見，看似高深的思維敏捷性訓練，其實通過強化技能訓練就可實現。只是訓練應建立在算法、算理、運算規則的熟練掌握基礎上，只要掌握這些最基本的數學概念、定理、性質，再加上適當的練習，那么，學生的思維水平和運算水平都會得到快速提升，思維的敏捷性也會得以迅速提高。

四、鼓勵求異創新，培養思維的獨創性

創新思維通常表現在不拘泥于常規，不因循守舊，有尋求突破、敢于求異、追求標新立異的勇氣，這是獲取和發現新知應具備的一種高級思維。創新思維強調思維獨特性和獨創性，尊重個性化思考，提倡思維的發展與變化，而這正是建立在發散思維的基礎上的。所以，教師在教學中應注重學生的個性特點，鼓勵學生追求新異的探究，給學生勇于探究、挑戰權威的勇氣，激發學生的思維活性，能夠適時對所掌握知識進行有目的的變換、調整、組合，對舊知進行二次加工，甚至多次加工，以尋求新的、獨特的、簡捷的解題思路，創造性地提出富有個性的、獨特的觀點和方法，有效發展學生思維的獨創性，升華學生的思維能力。

例如：在總結“關于圓柱體表面積的計算”時，大部分學生會按公式法進行求解，即S=ch+2πr2，這無疑是正確的，但是缺少新意，沒有突破。為此，教師可啟發學生：是否還有更簡便的算法呢？學生在經過一番思考和討論后，找到了新的計算思路：通過觀察發現，可以將圓柱體的一個底面拼成近似的長方形，而這個長方形的周長是圓柱底面周長的二分之一。然后根據這一思考結論，迅速簡化了解題步驟，提高了解題效率。這正是數學學習研究所要具備的可貴素質，這對于培養學生的發散思維有著重要意義。

五、生活化教學，激發思維的活躍性

有些學生的數學能力差，并不是不努力，也不是能力不夠，而是因為思維惰性的影響。所以，克服思維惰性，提高思維的積極性和活躍性是提升數學學習能力的關鍵。數學學科具有一定的抽象性、邏輯性，對思維能力有著較高的要求。數學教師應重視學生思維活躍性的激發，吸引學生參與學習探究，調動學生的學習熱情，使他們產生強烈的求知欲望。為此，數學教學應結合學生的認知特點，從學生的生活實際出發，創設有趣的、具有啟發性的、貼近生活的問題情境，以激起學生的好奇，吸引學生的注意力，有效調動學生的思維積極性，讓教師教學變得輕松，學生學習變得愉悅。

例如：在關于“年、月、日”的教學中，這些耳熟能詳的生活常識，時刻影響著學生的生活，學生對此也有自己初步的認知和積累，但看似簡單的生活常識，并不是那么容易就能完全搞清楚的。學生對年、月、日的知識積累都是碎片化、模糊的，有的還是錯誤的。根據這一學情，可以這樣設計本課：首先安排學生觀察年歷，發現年歷中蘊含的秘密，同學們收獲很多，知道了一年共12 個月，每個月都是從1 日開始，有的月份是30天，有的是31 天，有的29 天，有的28 天……這些基本知識的掌握為接下來的順利教學提供了保障。其次，引導學生根據每個月的天數差異，區分出大、小月，這些知識學生以前是不知道的，在學習新知的同時，也激發了學生的探究興趣。學習就是一個新知與未知交互循環的過程，在新舊知識的不斷碰撞中，學生得到成長與發展。在此過程中，教師一定要加強引導與啟發，指導學生善于發現新問題，學會思考問題，掌握解決問題的技能。

知識來源于生活，數學教師應善于從生活中挖掘教學資源，拉近理論與實踐的距離，以調動學生的探索熱情，激發他們思維的活躍性，讓靜態的數學課堂活躍起來。這對于培養學生的發散思維能力有著積極的促進作用。

總之，小學數學教學重在學生思維能力的培養。教師應善于挖掘、開發、搜集、整合、生成各種教學素材資源，并將其有效運用到教學中，為學生營造一個極具趣味性、挑戰性、創造性的學習探究氛圍，激發學生的思維活力，吸引學生積極主動地參與到數學學習探究，拓展學生的思維廣度。這對于激發學生的發散性思維、創造性思維有著積極作用，這正是數學新課程所倡導的教學理念，值得廣大數學教師深入探索研究。