基于核心素養培養小學生運算能力的探究

山東省青島市西海岸新區六汪小學 周文娟

核心素養從進入新世紀以來，引起廣泛關注，雖然這是一種比較新的提法，但實踐基礎良好，和素質教育、新課程改革的基本理念存在密切聯系，反映出課堂教學改革的規律，符合學生基本的發展要求。眾所周知，運算是小學數學的關鍵組成部分，運算能力更是構成小學數學學科核心素養的基本內容之一，對小學生核心素養的發展意義重大。因此，進一步突出運算教學的深遠影響，基于核心素養加強運算教學勢在必行。

一、基于核心素養實施運算教學的重要性

在傳統教學中，數學課堂運算教學局限在運算本身，學生只追求答案，忽略邏輯推理過程，無法理解算理，知識學習停留在表面。而且教師習慣直接按照教材里的內容講解，忽視對教材的處理，導致學生缺少應用運算知識的意識，降低了學習效率。另外，教師習慣用成績判斷學生的運算能力，導致學生過度重視成績，陷入題海戰術，在練習時一味追求訓練量，忽視技巧，不利于運算能力的提升。如今新課程教學理念體現出科學性和先進性的特征，要求教師重視培養學生的核心素養，因而運算能力逐漸成為培養小學生核心素養的一項重要內容。在教育理念持續更新的時代，越來越多的人不再只關注學生的學習成績，逐漸重視學生的綜合素質培養及全面發展。數學運算能力有助于小學生學習能力及邏輯思維能力的提升，基于核心素養培養小學生運算能力顯得至關重要。因此，數學運算教學不應只局限于課堂和教材中的知識，要更注重鍛煉學生的發散思維、邏輯思維，使其理解能力和應用能力得到培養，最終能夠熟練掌握運算技巧。這不僅適應新課程改革需要，也與核心素養要求相符，有助于小學生提高運算能力，發展核心素養。

二、基于核心素養培養小學生運算能力的教學策略

（一）在課堂教學中，科學理解算理是基礎

算理是小學生能否正確運算的核心，但教師一般關注單一的計算，學生機械地復制教材及教師提供的結論，對算理不理解，制約邏輯思維的發展。這樣的運算教學課堂缺少活力，是枯燥乏味的，應加深對算理基礎作用的認識，基于算理改善課堂教學。

如在混合運算教學中，針對運算次序存在最基本的法則：有括號要先算括號里的算式，沒有括號就先算乘除法、后算加減法。為了讓小學生理解這一算理，就應在課堂教學中還原運算次序。以（4+5）×5=9×5=45 為例，班上有5 組學生，每一組4 名男生、5 名女生，問全班一共有多少名學生？經過討論，學生理解了要先算每一組有幾名學生再算5 組一共是多少名學生的道理，并總結算理：學生的總數=每組學生數×組數。通過將其還原到算式里，讓學生理解對應法則的道理。對于算式5+6×2=5+12=19，也可以將其還原成：教室里本來有5名學生，又來了一群，這群學生分為兩組，每組6 人，問現在教室里一共有幾名學生？經過討論，學生認識到要注意本來的學生數、后來的學生數，所以學生總數=本來的學生數+后來的學生數，應先將后來的學生數算出來，再與本來的學生數相加，就得到學生總數。讓學生明確數量關系式，理解算理，可以奠定其運算基礎。

（二）在教材處理中，培養應用意識是保障

新課程標準提出數學教學要注意數學知識的生長點、延伸點，將教學內容置于整體知識框架，幫助學生完善知識結構。這就需要教師在運算教學中將教材讀懂、吃透，合理處理教材中的運算教學內容，基于小學生實際情況開發教材，實現教學內容的整合、優化，為培養學生應用意識提供保障，使其可以提高運算能力，提升核心素養。

一方面，教師要關注運算知識的本質，合理處理教學內容。如在多位數乘一位數的不進位筆算教學之中，本質在于用一位數分別乘另一個乘數的每一位，將得到的積相加，這和加減法筆算中相同數位的數相加存在差異。在講解時要圍繞筆算的算理、算法這兩部分內容，基于知識的本質創設聯系小學生知識基礎、生活背景的情境，讓他們利用涂方格紙、擺小棒等直觀方式，用算式把筆算思考過程表達出來，溝通算理、算法，實現知識意義建構，把握知識生長點。另一方面，教師要基于學生認知水平優化運算教學內容。如在一個數除以分數的講解之中，盡管推導分數除法涉及多種運算方法，可以用商不變的規律推導，但教材使用不完全歸納的方法，聯系實際問題細致分析、合情推理，推導出一個數除以分數的運算方法。這就是根據小學生的認知水平編排的，避免用商不變的規律推導。所以教師在處理教材時要充分把握學生認知水平，合理優化運算教學內容，通過實際操作、圖形語言等推導算法，體現運算教學的直觀性，避免形式化、抽象化，引導學生歸納算法，學會應用算法解決問題，保障其運算能力及核心素養的發展。

（三）在鞏固練習中，熟練掌握技巧是目的

當通過以上策略讓小學生理解了算理，也知道算法的推導，產生了一定的運算興趣以后，教師就可以通過運算量鞏固練習使學生更深入地理解算理，熟練掌握運算技巧，提高運算的速度和準確率，最終達到鍛煉運算能力的目的，提升數學核心素養。

1.口算練習

口算具有靈活快速的特征，有助于學生節約運算時間，提高速度。學生用較短的時間完成更多預算練習題目，就有更多時間檢驗答案，確保運算正確，增強興趣和自信。然而現實情況是根據題目要求口算的學生較少，很多學生面對復雜的題目依然無法擺脫豎式的協助。為了改善這一現狀，教師可以要求學生每天練習口算，定時定量，對做題時間進行嚴格的控制，必須使用口算技巧。堅持練習一段時間以后，學生口算的速度、正確率都有明顯的提升。每日口算練習還具有測試的性質，能夠讓學生提高對口算的重視程度，通過適量的練習增強學生和題目的刺激反應聯結，將一些數字的運算記在腦子里，如4×25、8×125 等，當遇到口算題目時就能直接從腦海里將信息提取出來，快速準確地運算，這就是熟能生巧。

2.估算練習

估算在小學數學運算教學中有非常重要的作用，與精細運算互補。簡化豎式計算中的煩瑣步驟，將正確答案范圍大致劃分出來，方便學生驗算，是小學生應當掌握的運算技巧，應用價值突出。但是很多學生都將估算視作具體的鞏固練習題目，在題目要求估算時才會想到通過估算解決問題，平時的學習和練習幾乎不用估算方法。究其原因，學生未意識到估算對培養自身運算能力的重要性，同時暴露出運算教學的缺陷，應有意識地培養小學生估算的習慣和能力。

如在分數除法的講解中，有一道題目是這樣的：有一條公路，若一隊單獨修建，用12 天時間就可以完成；若二隊單獨修建，用18 天時間就可以完成；若一隊、二隊一起修建，問用多少天時間可以完成？針對這一問題，教師可以先讓學生在練習中估算兩個隊伍一起修建要用到的天數，并說一說自己是怎么估算的。經過思考，有的學生回答：答案應該在6 天到9 天之間，因為假設二隊的修建效率和一隊相同，兩隊一起修建就只需6 天時間，假設一隊的修建效率和二隊一樣，兩隊一起修建就需要9 天時間。這樣的思路贏得全班學生的認同，最終計算出來的7.2 天也證實估算的正確性。所以要想培養小學生的運算能力，就要重視估算的作用，讓學生在練習時習慣思考題目是否可以估算、如何估算，鼓勵他們用估算的技巧求解。而且教師要引導學生及時總結估算的方法、技巧，不斷鞏固，在日常教學中融入估算教學，加強對學生估算意識及運算能力的培養。

3.簡便運算

簡便運算指的是學生按照運算的性質或定律靈活處理運算的次序，簡化運算過程，便捷獲取正確的答案。學生掌握簡便運算技巧可以提高運算速度，是運算教學的又一重要組成部分，有助于學生發散運算思維，發展核心素養。如針對99×101，教師讓學生嘗試尋找簡便運算方法，一般有兩種：99×101=99×（100+1）和99×101=（100-1）×101，再根據乘法分配律計算。學生在獨立或合作的鞏固練習中很容易享受成功的喜悅，也能自發參與運算探究過程，教師則要引導學生探索這兩種簡便運算方法的共同之處，即湊出整百數和一位數的差或和的形式。認識到這一共同點，就可以比較兩種方法的優劣，計算加法出錯的概率通常小于計算減法。不過教師對學生探索的兩種簡便運算方法都要予以肯定，使其保持濃厚的探究興趣。有的學生還指出99×101=（100-1）×（100+1），教師要給予鼓勵，讓學生對運算定律可以做到熟練運用，掌握簡便運算的技巧。

綜上所述，新課程標準突出運算能力培養的重要性，將其提升到核心地位，教師應根據新課程標準的規定有效開展運算教學活動，培養小學生的運算能力。當然這絕非易事，需要教師綜合考慮課堂、教材和練習等因素，根據學生的學習情況改進教學策略，幫助小學生強化運算基礎，建立數學應用意識，熟練掌握口算、估算、簡便運算等常用技巧，逐漸提升運算能力，推動核心素養的發展。