起落架著陸分析模型試驗修正研究

于秀偉，金秀芬

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

飛機在著陸時，通常會產生較大的沖擊載荷，而著陸載荷往往會構成起落架及飛機的臨界設計情況。一般在飛機設計過程中，會通過理論分析對起落架的緩沖特性參數進行設計與優化，然后以此為基礎開展飛機的結構及強度設計。但多個型號飛機的研制經驗表明，緩沖參數的理論設計值與試驗測量值之間一般都存在較大偏差，必須通過落震試驗結果對其加以驗證及修正。

目前，國內外對于起落架著陸動力學分析建模及試驗修正方面有一些研究并且取得了一定進展，但其中大部分研究只是通過給出落震試驗最終修正結果來驗證所建分析模型的正確性，并未就如何開展試驗修正及試驗修正結果的魯棒性方面做較為具體的論述[1-8]。由于落震試驗模型修正在飛機起落架及機體結構強度設計中占據重要地位，且模型修正過程較為復雜，通常需要一定的型號經驗才能得到較好的模型修正效果，因此對著陸分析模型的試驗修正方法進行研究就顯得尤為重要。本文基于某型飛機的落震試驗結果，開展單參數修正和組合參數修正方法研究，并通過多個工況分析結果與試驗結果的對比，進一步驗證分析模型的魯棒性。

1 起落架著陸分析模型

兩輪支柱式起落架著陸動力學分析模型[3-10]如圖1所示。建模時，假定飛機為剛體，飛機升力等于重力，且作用于飛機重心處，起落架非彈性質量集中于輪軸處，飛機質量以當量質量的形式作用在起落架上。考慮非彈性質量3個平移自由度及機輪的轉動自由度，可得如式(1)所示的動力學方程。

圖1 兩輪支柱式起落架著陸分析模型

(1)

起落架在著陸過程中受到支柱的軸向力和彎曲力作用，支柱軸向力Fv=Fa+Fh+Ff+Fl，其中Fa為空氣彈簧力，Fh為油液阻尼力，Ff為摩擦力，Fl為結構限制力。

(2)

(3)

Ff=Fbear+Fair+Fhyd

(4)

(5)

2 著陸分析模型修正原則

起落架落震試驗的目的是驗證起落架著陸載荷分析模型。獲得試驗結果后，最重要的一步就是進行試驗數據分析。本文根據試驗中實測的投放質量、下沉速度、水平速度和著陸姿態等參數，采用分析模型重新進行動力學特性的時域仿真，并與實測載荷結果進行對比分析，以此來驗證分析模型的正確性。起落架著陸分析模型修正流程如圖2所示。

如果分析結果與試驗結果差異較大，需對仿真分析模型進行修正，特別是修正那些設計過程中無法準確確定的參數；如果試驗中的緩沖性能不滿足設計要求，還需調整緩沖參數(如充氣壓力、油孔尺寸等)，從而獲得符合設計要求的起落架緩沖特性參數。模型修正過程可以分為3個階段：第一階段，進行試驗狀態的動力學仿真，并分析與試驗結果的差異；第二階段，識別修正參數；第三階段，進行單參數修正和多參數組合修正，通過逐步迭代計算，找出最優參數組合。

圖2 著陸分析模型修正流程

3 著陸分析模型修正

3.1 模型剛度修正

由于著陸動力學理論分析所用的起落架剛度數據直接取自起落架有限元梁模型，為了準確進行試驗態下的載荷對比分析，需要建立起落架與試驗臺架的組合梁元模型，并根據試驗臺架剛度試驗中獲得的剛度數據，調整臺架連接點的剛度單元，最后通過有限元分析得到組合模型模態數據。本文基于Guyan縮聚方法，修正原起落架剛度數據。某型飛機起落架與試驗臺架組合的有限元模型及剛度分析示意圖如圖3所示。

圖3 某型飛機起落架與臺架剛度分析示意圖

采用修正后的剛度進行起落架著陸仿真分析，對應的分析結果與試驗結果對比情況如圖4所示(已歸一化處理，下同)。從圖可以看出,分析結果與試驗結果的吻合度不高，誤差極值在15%左右，需要進一步開展模型參數修正。

圖4 剛度修正后的分析與試驗結果對比

3.2 氣體多變指數修正

對于氣體多變指數的選取，國外很多專家和機構都做過相應的研究。文獻[11]認為：對于油氣式緩沖器，如果油、氣分開，氣體多變指數可選1.35；如果油氣混合，則可選1.10。蘭利航空實驗室通過分析起落架落震試驗結果，認為多變指數的變化范圍為1.01～1.10，并推薦采用1.06。文獻[12]中通過落震試驗對氣體多變指數進行了研究，其試驗結果也顯示主起落架氣體多變指數的范圍為0.870～1.015。

落震試驗中對應的氣體多變指數可通過氣體狀態方程換算得到，表1為某型飛機主起落架各試驗工況的多變指數，取其平均值0.96作為修正結果。

表1 某型飛機主起落震試驗多變指數

3.3 油液阻尼系數修正

根據油液阻尼力的計算公式，可知油液阻尼系數取決于油孔泄流系數，而泄流系數與實測油腔壓力有關。具體計算公式如下：

(6)

式中：Cd為泄流系數；AH為壓氣面積；AC為油針截面積；AO為油孔面積；ρ為油液密度；ΔP為油腔壓力差。

根據式(6)及試驗實測油腔壓力，得到某型飛機主起泄流系數，如圖5所示。

圖5 某型飛機主起泄流系數

由圖5可以看出，泄流系數隨行程變化，與理論分析采用的0.75有較大差異。根據圖5所示的泄流系數，可對油液阻尼系數進行相應修正。圖6所示為某型飛機主起油液阻尼系數修正前后的對比情況(歸一化處理)，通過對比可知，修正后阻尼系數變化較大，該參數的修正對著陸分析模型的修正起著至關重要的作用。

圖6 某型飛機主起油液阻尼系數修正前后對比

3.4 摩擦系數組合修正

首先,假定軸承摩擦系數不變，調節油氣摩擦系數。油氣摩擦系數取值范圍為2%～8%[3]，先設定油液摩擦系數為3%，調節氣體摩擦系數，對應的垂直載荷對比情況如圖7所示。通過對比可知，氣體摩擦系數取3%時，分析結果與試驗結果吻合度較高。

其次，在氣體摩擦系數為3%的前提下，調節油液摩擦系數，對應的垂直載荷對比情況如圖8所示。可以看出，油液摩擦系數取7%時，分析結果與試驗結果吻合度較高。

圖7 氣腔摩擦系數變化對應的垂直載荷結果

圖8 油腔摩擦系數變化對應的垂直載荷結果

最后，在氣體摩擦系數為3%、油液摩擦系數取7%的前提下，調節軸承摩擦系數，對應的垂直載荷對比情況如圖9所示。可以看出，油液摩擦系數取5%時，分析結果與試驗結果吻合度較高。

圖9 軸承摩擦系數變化對應的垂直載荷結果

3.5 模型修正結果的確認

為進一步驗證分析模型的魯棒性，采用上述參數修正結果對另外兩個試驗工況的載荷進行仿真分析，并與試驗結果進行對比驗證，驗證結果如圖10和圖11所示。

圖10 工況2分析結果與試驗結果對比

圖11 工況3分析結果與試驗結果對比

對比結果均顯示，分析結果與試驗結果非常吻合，時間歷程曲線能夠很好地復現試驗過程，其中最大垂直載荷、最大起旋載荷、最大回彈載荷均接近或偏保守于試驗結果。這表明通過上述修正后的起落架緩沖參數是合理的，經修正后的分析模型能夠真實反映起落架的動態特性。

4 結束語

本文基于某型飛機的落震試驗結果，通過單參數修正和組合參數修正方法，逐步逼近落震試驗結果，修正后的著陸分析模型對應的仿真分析結果與試驗結果吻合度較高。通過多個工況的分析與試驗結果對比，進一步驗證了分析模型的魯棒性，從而表明著陸分析模型修正結果能夠真實反映起落架的動態特性。該研究對于著陸分析模型的試驗驗證工作具有較高的指導意義。

在實際的著陸分析模型試驗修正過程中，為了進一步提高模型的修正精度，還需要開展更加深入的研究，如氣體多變指數，其數值隨環境溫度和氣腔壓力變化而變化，理論上每個工況下的氣體多變指數各不相同，后續將繼續研究氣體多變指數隨緩沖器行程的變化規律，以便得到更加精確的模型修正結果。