圓形巷道圍巖加速蠕變影響下沖擊地壓的啟動(dòng)條件

陳國(guó)祥，郭兵兵,鎬 振

(河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州 451191)

目前對(duì)于沖擊地壓機(jī)制的研究主要集中于兩大類(lèi):集中靜載荷型沖擊和集中動(dòng)載荷型沖擊，或稱(chēng)為高靜載型沖擊和強(qiáng)動(dòng)載型沖擊[1-2]。兩類(lèi)都是研究瞬時(shí)型沖擊的發(fā)生機(jī)理和條件。然而，帶時(shí)效特征的蠕變型沖擊現(xiàn)象[3]也是不容忽視的，這類(lèi)沖擊隱蔽性較強(qiáng)，在工程中不易被重視，但其發(fā)生時(shí)同樣威力巨大，給煤礦安全生產(chǎn)帶來(lái)了嚴(yán)重隱患，因此對(duì)巷道圍巖在常載地應(yīng)力條件下因加速蠕變誘發(fā)沖擊的現(xiàn)象進(jìn)行深入研究是必要的。

對(duì)于蠕變引起的沖擊機(jī)制學(xué)者們已開(kāi)展過(guò)一定研究。LINKOV[4-5]指出應(yīng)變軟化與蠕變的相互作用，可用來(lái)解釋從緩慢變形到瞬間失穩(wěn)引發(fā)的與時(shí)間有關(guān)的沖擊地壓現(xiàn)象。王來(lái)貴等[6]對(duì)巖石試件的弱化失穩(wěn)、流變失穩(wěn)的過(guò)程之間的關(guān)系進(jìn)行了初步分析，認(rèn)為在應(yīng)力超過(guò)長(zhǎng)期強(qiáng)度后就有可能發(fā)生流變失穩(wěn);隨著應(yīng)力水平的不斷增加，流變失穩(wěn)的可能性增加，并提出了試件流變失穩(wěn)的理論判據(jù)。竇林名等[7]提出了煤巖沖擊破壞的彈塑脆性模型，描述了沖擊地壓發(fā)生的突發(fā)性和延時(shí)性。周曉軍等[8]提出了以煤的黏彈性蠕變?nèi)岫认禂?shù)來(lái)判別煤蠕變失穩(wěn)的發(fā)生，同時(shí)給出了以此來(lái)劃分沖擊傾向度強(qiáng)弱的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。上述研究都是對(duì)煤巖體蠕變沖擊失穩(wěn)所做的定性研究工作，與巷道圍巖具體結(jié)構(gòu)的聯(lián)系不緊密。考慮具體工況條件，張曉春等[9]用黏彈性理論分析了具有層狀(裂)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的圍巖延遲失穩(wěn)特性。徐思朋等[10]建立了煤柱簡(jiǎn)單力學(xué)模型，從煤柱流變性的角度給出了其發(fā)生沖擊的判別準(zhǔn)則。尹萬(wàn)蕾等[11]針對(duì)孤立煤柱沖擊地壓發(fā)生具有時(shí)間滯后特性進(jìn)行了深入研究。上述成果涉及的工況條件具有特殊性，未從巷道普遍存在的圍巖結(jié)構(gòu)(塑性區(qū)與彈性區(qū))角度進(jìn)行探討。姜福興等[3]通過(guò)三維蠕變方程，分析了高地應(yīng)力特厚煤層巷道圍巖塑性區(qū)加速蠕變破壞的過(guò)程，認(rèn)為加速蠕變通過(guò)強(qiáng)度“腐蝕”減小阻抗和應(yīng)力解除2方面實(shí)現(xiàn)沖擊啟動(dòng)和顯現(xiàn)，但其認(rèn)為彈性區(qū)煤巖不發(fā)生加速蠕變，塑性區(qū)不擴(kuò)展，沖擊地壓是塑性區(qū)煤巖蠕變的結(jié)果。姜鵬等[12]建立了基于應(yīng)變能的巖石黏彈塑性損傷耦合蠕變本構(gòu)模型，利用該模型數(shù)值分析了巷道圍巖的蠕變破壞過(guò)程，用于解釋煤礦中蠕變型沖擊的力學(xué)機(jī)理，但其建立的模型不方便進(jìn)行解析研究。

綜上所述，目前巷道圍巖加速蠕變誘發(fā)沖擊地壓的機(jī)制研究尚存在不足，需對(duì)此做進(jìn)一步研究。筆者在分析巷道彈性區(qū)煤巖加速蠕變過(guò)程及其條件的基礎(chǔ)上，利用煤巖蠕變破壞的時(shí)效力學(xué)參數(shù)，并考慮圍巖塑性區(qū)強(qiáng)度的應(yīng)變軟化，探討了蠕變沖擊啟動(dòng)機(jī)制，并相應(yīng)建立和分析了圓形斷面巷道彈性區(qū)煤巖加速蠕變影響下的沖擊啟動(dòng)臨界條件。研究結(jié)果對(duì)深化認(rèn)識(shí)巷道蠕變型沖擊機(jī)制和制定針對(duì)性的防治措施提供了理論依據(jù)。

1 煤巖蠕變破壞的時(shí)效力學(xué)參數(shù)

GOODMAN[13]分析了巖石蠕變應(yīng)變軌跡與巖石單軸全應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)巖石蠕變破壞點(diǎn)與全應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段(破壞段)具有很好的相關(guān)性，如圖1所示，折線OCE為全應(yīng)力-應(yīng)變曲線的簡(jiǎn)化表示，即雙線形模型，峰前彈性模量為E0，峰后降模量為λ，C點(diǎn)為瞬時(shí)加載峰值強(qiáng)度點(diǎn)(εc0,σc0);曲線OFT為σ>σ(σ為長(zhǎng)期強(qiáng)度)情況下任意時(shí)刻t時(shí)的等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。一般認(rèn)為下降段CE上的強(qiáng)度點(diǎn)與蠕變曲線上加速蠕變破壞點(diǎn)相一致，即不同時(shí)刻t的等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與單軸全應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段CE的交點(diǎn)T為強(qiáng)度點(diǎn)。

圖1 全應(yīng)力-應(yīng)變曲線與等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的關(guān)系Fig.1 Relationship between the complete stress-strain curve and isochronous stress-strain curve

基于短時(shí)蠕變?cè)囼?yàn)，許宏發(fā)等[14]得到了強(qiáng)度點(diǎn)T的近似替代點(diǎn)P，T和P點(diǎn)相距較近，誤差能滿足工程要求。設(shè)直線FP的斜率表示F點(diǎn)的切線模量EtF(t)，直線OF的斜率表示F點(diǎn)的割線模量EsF(t)，則P點(diǎn)的位置，即不同時(shí)刻t的蠕變破壞強(qiáng)度[15]近似為

σc(t)=σc0Mt

(1)

其中，Mt為不同時(shí)刻的等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的割線模量比，僅是與時(shí)間有關(guān)的一個(gè)常數(shù)，其函數(shù)可由煤巖材料的短期蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得，一般隨時(shí)間呈負(fù)指數(shù)關(guān)系單調(diào)衰減劣化，其值變化范圍為1～σ/σc0。

全應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后下降段CE的方程為

σ=σc0-λ(ε-εc0)

(2)

由式(1),(2)可知，不同時(shí)刻蠕變破壞強(qiáng)度點(diǎn)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?/p>

εc(t)=(σc0+λεc0-σc0Mt)/λ

(3)

得到煤巖材料的時(shí)效力學(xué)參數(shù)后，巷道圍巖的蠕變問(wèn)題可近似為考慮時(shí)效力學(xué)參數(shù)的彈塑性問(wèn)題。

2 圍巖加速蠕變的塑性區(qū)時(shí)效應(yīng)力場(chǎng)

2.1 基本假設(shè)

(1)巷道圍巖均質(zhì)、各向同性。巷道斷面為圓形，半徑為a，長(zhǎng)度無(wú)限長(zhǎng)(平面應(yīng)變問(wèn)題)，原巖應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)p0。巷道內(nèi)表面受支護(hù)力pi作用，含巷道半徑a處圍巖自身及作業(yè)面提供的假想支護(hù)力p*和支護(hù)結(jié)構(gòu)提供的支護(hù)反力ps。為方便對(duì)極坐標(biāo)下應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行轉(zhuǎn)換、反映巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的變化趨勢(shì)和影響因素，且由于所研究對(duì)象屬于大埋深條件，因此選用靜水壓力下圓形斷面模型。

(2)采用M-C準(zhǔn)則描述圍巖塑性區(qū)的強(qiáng)度特征，其形式為

σθp=qσrp+σcp

(5)

式中，σθp,σrp分別為塑性區(qū)圍巖的切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力;σcp為考慮塑性區(qū)應(yīng)變軟化的煤巖單軸抗壓強(qiáng)度;q=(1+sinφ)/(1-sinφ)，φ為煤巖內(nèi)摩擦角。

2.2 巷道彈性區(qū)煤巖產(chǎn)生加速蠕變的條件

井下巷道圍巖處于三向應(yīng)力狀態(tài)，研究其蠕變問(wèn)題應(yīng)明確圍巖產(chǎn)生加速蠕變的閾值問(wèn)題，即三軸長(zhǎng)期強(qiáng)度σ，而不是單軸長(zhǎng)期強(qiáng)度σ。當(dāng)圍巖的應(yīng)力水平超過(guò)閾值時(shí)，就將產(chǎn)生加速蠕變效應(yīng);反之，如圍巖的應(yīng)力水平小于閾值，則只產(chǎn)生穩(wěn)定蠕變。該閾值視圍壓情況可由試驗(yàn)具體確定。對(duì)于常規(guī)三軸蠕變，判斷煤巖材料能否產(chǎn)生加速蠕變的應(yīng)力條件為

σ1>σ

(6)

其中，σ1為軸向最大主應(yīng)力;σ為常規(guī)三軸蠕變?cè)囼?yàn)確定的長(zhǎng)期強(qiáng)度。常規(guī)三軸蠕變?cè)囼?yàn)下σ與σ3的關(guān)系[15]可表示為σ=Aσ3+σ，其中，σ3為圍壓;A為大于0的擬合參數(shù)。

煤巷開(kāi)挖后，現(xiàn)場(chǎng)規(guī)定須立即支護(hù)，支護(hù)必須緊跟作業(yè)面，此時(shí)假想支護(hù)力p*最大，pi=p*≈0.7p0。支護(hù)后，圍巖已經(jīng)處于蠕變變形狀態(tài)。隨著作業(yè)面的不斷推進(jìn)，圍巖-支護(hù)之間開(kāi)始發(fā)生相互作用，相互作用的過(guò)程和變化趨勢(shì)為:虛擬支護(hù)力p*逐漸減小，至作業(yè)面后方2倍洞跨處，空間約束效應(yīng)將基本消失，p*=0，支護(hù)反力ps由0逐漸增加到最大值psmax[16]。巷道內(nèi)表面總支護(hù)力pi呈下降狀態(tài)。

巷道自開(kāi)挖起，隨作業(yè)面的推進(jìn)，其圍巖狀態(tài)是蠕變時(shí)間效應(yīng)和作業(yè)面空間效應(yīng)二者的耦合相互作用，取決于地應(yīng)力p0、支護(hù)力pi、所選強(qiáng)度準(zhǔn)則中的強(qiáng)度參數(shù)和三軸長(zhǎng)期強(qiáng)度σ3∞。

(1)在作業(yè)面附近，由于強(qiáng)大的虛擬支護(hù)力p*作用，圍巖內(nèi)應(yīng)力一般不會(huì)滿足式(6)，因此作業(yè)面往后一段距離內(nèi)圍巖只存在彈性區(qū)。彈性應(yīng)力場(chǎng)中巷道圍巖表面點(diǎn)的峰值應(yīng)力為2p0-pi，若其在空間約束效應(yīng)消失位置時(shí)仍不滿足式(6)，則圍巖始終只存在彈性區(qū)，巷道始終呈穩(wěn)定的黏彈性變形，產(chǎn)生加速蠕變的臨界地應(yīng)力判據(jù)依據(jù)式(6)為

p0=0.5(A+psmax)+0.5σ

(7)

由式(7)分析，在埋深相對(duì)較大條件下，巷道掘進(jìn)過(guò)程中初始支護(hù)(即緊跟作業(yè)面的支護(hù))若要使得空間約束效應(yīng)消失時(shí)仍不具備加速蠕變的條件，可行的辦法是加大支護(hù)力和提高煤的單軸長(zhǎng)期強(qiáng)度σ∞，但鑒于目前大多數(shù)支護(hù)結(jié)構(gòu)能提供的支護(hù)反力并不大(最大約1 MPa左右，錨網(wǎng)索支護(hù)最大支護(hù)反力小于1 MPa)，注漿提高煤的單軸長(zhǎng)期強(qiáng)度σ∞也有限，因此，特定的地應(yīng)力條件和煤層強(qiáng)度下這些方法可能會(huì)取得較好的效果，但大埋深高地應(yīng)力條件下往往支護(hù)困難，這也是深部巖石力學(xué)支護(hù)問(wèn)題的難點(diǎn)之一[17]。

(2)若地應(yīng)力高于式(7)中的臨界地應(yīng)力，則在空間約束效應(yīng)影響范圍內(nèi)某位置起圍巖表面點(diǎn)開(kāi)始滿足式(6)所示的加速蠕變條件，但由于其切向應(yīng)力還遠(yuǎn)達(dá)不到相應(yīng)圍壓下初始峰值強(qiáng)度σc0表達(dá)的峰值切向應(yīng)力，因此圍巖表面不會(huì)立即破壞，宏觀表現(xiàn)為等速蠕變。假設(shè)此時(shí)保持作業(yè)面不推進(jìn)，圍巖表面因蠕變屈服導(dǎo)致煤巖強(qiáng)度的降低，最終會(huì)達(dá)到加速蠕變而破壞。一定深度范圍內(nèi)的圍巖內(nèi)部點(diǎn)變化過(guò)程與此類(lèi)似，次一級(jí)應(yīng)力的圍巖內(nèi)部某點(diǎn)將隨時(shí)間的推移，其切向應(yīng)力達(dá)到相應(yīng)圍壓下時(shí)效強(qiáng)度σc(t)表達(dá)的峰值切向應(yīng)力時(shí)進(jìn)入加速蠕變而破壞，蠕變破壞區(qū)逐漸向圍巖深處擴(kuò)展，最終將使得圍巖產(chǎn)生松動(dòng)區(qū)并完全垮落，形成巷道破壞。

(3)隨著作業(yè)面的往前推進(jìn)，總支護(hù)力pi不斷下降，圍巖表面的切向應(yīng)力將首先達(dá)到相應(yīng)圍壓下的峰值切向應(yīng)力，圍巖表面點(diǎn)進(jìn)入加速蠕變階段立即破壞。然而，圍巖內(nèi)部達(dá)到加速蠕變破壞需要一定的時(shí)間間隔，遠(yuǎn)趕不上總支護(hù)力pi不斷下降造成的圍巖內(nèi)彈塑性應(yīng)力場(chǎng)分布的速度，或者可以認(rèn)為總支護(hù)力pi不斷下降造成了一定深度區(qū)域的煤巖幾乎同時(shí)進(jìn)入加速蠕變而破壞，這個(gè)區(qū)域即是相應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)下的塑性區(qū)分布范圍。考慮到空間約束效應(yīng)影響范圍如此之短(井下煤巷寬度通常在4～6 m，空間約束效應(yīng)影響范圍一般在8～12 m)，可以近似認(rèn)為空間約束效應(yīng)消失時(shí)初始的彈塑性應(yīng)力場(chǎng)調(diào)整完畢，然后在此基礎(chǔ)上彈性區(qū)煤巖(相當(dāng)于次一級(jí)應(yīng)力的煤巖)隨時(shí)間的推移產(chǎn)生加速蠕變。

2.3 圓巷圍巖加速蠕變塑性區(qū)分析

在初始彈塑性應(yīng)力場(chǎng)下，部分彈性區(qū)的應(yīng)力一定滿足式(6)，將產(chǎn)生加速蠕變，由此推動(dòng)初始塑性區(qū)隨時(shí)間向深部發(fā)展。塑性區(qū)擴(kuò)展后應(yīng)力場(chǎng)相應(yīng)調(diào)整，調(diào)整的結(jié)果是圍巖內(nèi)部應(yīng)力在原有基礎(chǔ)上升高，緊連塑性區(qū)的彈性點(diǎn)由于應(yīng)力相對(duì)較大，隨時(shí)間延長(zhǎng)達(dá)到相應(yīng)條件時(shí)又進(jìn)入加速蠕變階段而破壞，形成新的塑性狀態(tài)，因此，塑性區(qū)的擴(kuò)大隨時(shí)間增加連續(xù)發(fā)生，直至新塑性區(qū)半徑處的應(yīng)力不滿足式(6)為止。在應(yīng)力場(chǎng)調(diào)整使圍巖內(nèi)部應(yīng)力升高的過(guò)程中，彈性區(qū)煤巖在之前蠕變的基礎(chǔ)上繼續(xù)發(fā)生應(yīng)力增大后的蠕變變形，相當(dāng)于對(duì)同一煤巖進(jìn)行多級(jí)加載蠕變?cè)囼?yàn)。圍巖彈性區(qū)不同位置應(yīng)力不同，不同位置煤巖處于的蠕變階段也不同，這種蠕變變形和破壞方式非常復(fù)雜，直接采用復(fù)雜的圍巖加速蠕變本構(gòu)關(guān)系不方便進(jìn)行彈塑性解析。如前所述，彈性區(qū)煤巖隨塑性區(qū)的擴(kuò)展承受著多級(jí)加載而最終加速蠕變破壞，多級(jí)加載過(guò)程中煤巖的強(qiáng)度特性隨時(shí)間會(huì)產(chǎn)生變化，這種變化特性可采用多級(jí)加載蠕變?cè)囼?yàn)獲得的如圖2所示的蠕變曲線簇轉(zhuǎn)換成等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線結(jié)合瞬時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行分析。因此，利用等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線和瞬時(shí)全應(yīng)力應(yīng)變曲線的關(guān)系得到的煤巖時(shí)效力學(xué)參數(shù)，近似進(jìn)行巷道彈塑性分析是可能的。綜上分析，圍巖彈性區(qū)中某位置在應(yīng)力作用下于某個(gè)時(shí)刻因加速蠕變而至蠕變破壞強(qiáng)度點(diǎn)，這個(gè)位置即是新的蠕變塑性區(qū)半徑處，而在此處，圍巖承受外力正好與其時(shí)效強(qiáng)度相等。基于這個(gè)思路，本文進(jìn)行巷道圍巖蠕變塑性區(qū)解析。

圖2 蠕變曲線簇與全應(yīng)力應(yīng)變曲線的對(duì)應(yīng)示意Fig.2 Corresponding diagram of creep curve clusters and the complete stress-strain curves

塑性區(qū)應(yīng)滿足的方程有幾何方程:

(8)

平衡方程:

(9)

εθ=-εr=J/r2

(10)

式中，J為與時(shí)間有關(guān)的積分常數(shù)。

利用彈塑性交界處塑性區(qū)一側(cè)煤巖材料等效應(yīng)變?chǔ)舏剛好達(dá)到時(shí)效破壞強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變的條件，即式(3)，可得

(11)

式中，R為塑性區(qū)半徑。

金俊超等[18]基于WONG[19]進(jìn)行的一系列常規(guī)壓縮試驗(yàn)及蠕變破壞試驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為，巖石加速蠕變變形至蠕變破壞強(qiáng)度時(shí)(圖1中T點(diǎn)對(duì)應(yīng)為圖2中的B點(diǎn))，后續(xù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系將由破壞點(diǎn)沿瞬時(shí)塑性應(yīng)變軟化的軌跡演化，即圖1中由T點(diǎn)往TE的方向演化而進(jìn)入塑性狀態(tài)。OKUBO等[20]通過(guò)幾種巖石的單軸蠕變實(shí)驗(yàn)，獲得了巖石加速蠕變階段的完整曲線，認(rèn)為加速蠕變階段上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于瞬時(shí)全應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰后段。因此，圍巖時(shí)效蠕變強(qiáng)度峰后的本構(gòu)關(guān)系仍有式(2)的表達(dá)。

根據(jù)式(2)，(3)，峰后的強(qiáng)度σcp可表示為

σcp=σc(t)-λ[εi-εc(t)]

(12)

將式(1),(3),(11)代入式(12)，可得

σcp=σc0(1+λ/E0)-σc0(1+λ/E0-Mt)R2/r2

(13)

r=a時(shí)，σrp=psmax。由式(5),(13)并聯(lián)立式(9)得

(14)

將式(13),(14)代入式(5)可得塑性區(qū)切向應(yīng)力σθp，再由r=R處應(yīng)力連續(xù)條件:σθp+σrp=2p0，可得

(15)

由式(15)可得巷道蠕變塑性區(qū)半徑R。當(dāng)t=t0=0時(shí)，Mt0=1，此時(shí)Rt=0即為初始的塑性區(qū)半徑。

3 加速蠕變下巷道沖擊的啟動(dòng)條件

沖擊地壓擾動(dòng)響應(yīng)判別準(zhǔn)則理論[21]是根據(jù)李雅普諾夫關(guān)于受擾運(yùn)動(dòng)的有界性概念提出的，研究各種不可避免的干擾性因素(巷道的開(kāi)挖、工作面的推進(jìn)等)對(duì)系統(tǒng)沖擊失穩(wěn)的影響，本質(zhì)與能量判別準(zhǔn)則一致，但是其形式簡(jiǎn)單，便于進(jìn)行解析分析。巷道圍巖是由塑性區(qū)和彈性區(qū)組成的變形系統(tǒng)，在較小地應(yīng)力條件或某支護(hù)約束條件下，彈性區(qū)圍巖只發(fā)生穩(wěn)定蠕變，圍巖強(qiáng)度不會(huì)發(fā)生蠕變劣化，圍巖塑性區(qū)半徑不再調(diào)整。但在高地應(yīng)力條件下或巷道支護(hù)穩(wěn)定后因支護(hù)力的一定損失，使得彈性區(qū)一側(cè)應(yīng)力滿足加速蠕變條件時(shí)，該區(qū)域煤巖最終將發(fā)生加速蠕變而破壞，并引起彈性區(qū)煤巖強(qiáng)度的劣化，應(yīng)力場(chǎng)和塑性區(qū)半徑不斷調(diào)整。顯然，此種情況下塑性區(qū)半徑向圍巖深處不斷轉(zhuǎn)移不是因外部靜載地應(yīng)力的變化或動(dòng)載造成的，而是受彈性區(qū)煤巖強(qiáng)度劣化的影響。借鑒沖擊地壓擾動(dòng)響應(yīng)判別準(zhǔn)則理論的思想，在塑性區(qū)半徑調(diào)整過(guò)程中，若系統(tǒng)處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，無(wú)論彈性區(qū)煤巖強(qiáng)度劣化的影響多么小，都會(huì)導(dǎo)致塑性區(qū)半徑R的無(wú)限增長(zhǎng)，相當(dāng)于塑性區(qū)瞬間出現(xiàn)急劇、跳躍式擴(kuò)展[22]，圍巖發(fā)生失穩(wěn)，沖擊開(kāi)始啟動(dòng)，此時(shí)恰好對(duì)應(yīng)于使塑性區(qū)無(wú)限擴(kuò)展的臨界塑性區(qū)半徑或臨界地應(yīng)力。應(yīng)當(dāng)指出，啟動(dòng)條件是圍巖彈性區(qū)能量釋放的條件，不是沖擊顯現(xiàn)條件，沖擊顯現(xiàn)應(yīng)視釋放的能量是否大于彈性區(qū)煤體破壞消耗的能量和克服外圍塑性阻抗能量消耗之和，即有剩余能量時(shí)沖擊才顯現(xiàn)。

啟動(dòng)條件根據(jù)式(15)可表示為

(16)

根據(jù)式(15),(16)，沖擊啟動(dòng)的臨界塑性區(qū)半徑Rcr為

(17)

將式(17)得到的臨界塑性區(qū)半徑Rcr代入式(15)，可得臨界地應(yīng)力pcr。當(dāng)t=t0=0時(shí)，Mt0=1，此時(shí)pcr,t=0即為初始的沖擊啟動(dòng)條件，與文獻(xiàn)[21]考慮支護(hù)力的結(jié)果一致。本文的解形式上雖然與時(shí)效強(qiáng)度下外載荷p0的微小擾動(dòng)得到的臨界地應(yīng)力啟動(dòng)條件一致，但反映的外部載荷狀態(tài)不同，本文的解是在外部靜載地應(yīng)力不變的情況下得到的。由式(15)，(17)進(jìn)一步可得到發(fā)生蠕變沖擊的延期時(shí)間。

4 分析和討論

某礦參數(shù)值如下:煤層巷道地應(yīng)力p0=16.25 MPa，相當(dāng)于650 m埋深。煤體的模量比為1.0，σc0=16 MPa，φ=30°。臨界地應(yīng)力pcr隨psmax，Mt的變化規(guī)律、臨界地應(yīng)力pcr隨λ/E0,Mt的變化規(guī)律分別如圖3，4所示。

圖3 臨界地應(yīng)力pcr隨psmax，Mt的變化規(guī)律Fig.3 Variation of critical geostress pcrwith psmax and Mt

圖4 臨界地應(yīng)力pcr隨λ/E0，Mt的變化規(guī)律Fig.4 Variation of critical geostress pcr with λ/E0 and Mt

結(jié)合前述分析和圖3,4，得到以下規(guī)律和認(rèn)識(shí):

(1)支護(hù)力的增大可明顯提高巷道初始的沖擊啟動(dòng)臨界地應(yīng)力，使得巷道在初始情況下不會(huì)沖擊啟動(dòng)。但不論初次支護(hù)力大或小，一旦發(fā)生加速蠕變，巷道沖擊啟動(dòng)的臨界地應(yīng)力皆隨時(shí)間降低。隨時(shí)間的推移，當(dāng)臨界地應(yīng)力下降到與地應(yīng)力p0相等時(shí)，沖擊啟動(dòng)。

(2)彈性區(qū)煤巖加速蠕變影響下，增大支護(hù)力對(duì)抑制沖擊發(fā)生有促進(jìn)作用:支護(hù)力越高，彈性區(qū)煤巖需歷經(jīng)較大的強(qiáng)度劣化才可沖擊啟動(dòng)，但啟動(dòng)時(shí)煤巖內(nèi)應(yīng)力較低且塑性區(qū)半徑增大較大，阻抗變大，不易沖擊顯現(xiàn);支護(hù)力低時(shí)彈性區(qū)煤巖只需歷經(jīng)較小的強(qiáng)度劣化，就可沖擊啟動(dòng)，啟動(dòng)時(shí)煤巖內(nèi)峰值應(yīng)力更高，塑性區(qū)半徑較小，更易沖擊顯現(xiàn)。

(3)巷道所處地應(yīng)力越高，發(fā)生沖擊啟動(dòng)時(shí)的Mt越大，說(shuō)明彈性區(qū)煤巖只需歷經(jīng)較小的強(qiáng)度劣化，就可沖擊啟動(dòng)，且啟動(dòng)時(shí)煤層內(nèi)應(yīng)力較高，易滿足沖擊顯現(xiàn)的能量條件，這可解釋高地應(yīng)力下巷道更易發(fā)生蠕變沖擊的現(xiàn)象。

(4)抑制巷道蠕變沖擊的核心在于控制彈性區(qū)煤巖不滿足產(chǎn)生加速蠕變的條件。由于初始支護(hù)通常為錨網(wǎng)索支護(hù)，能提供的支護(hù)反力最大在 1 MPa，這樣量級(jí)的支護(hù)反力往往不能抑制巷道彈性區(qū)煤巖加速蠕變的產(chǎn)生，而且初支由于支護(hù)時(shí)機(jī)太早，很可能因巷道變形較大而損壞，因此，巷道須進(jìn)行二次支護(hù)控制，并在支護(hù)時(shí)機(jī)上充分利用圍巖蠕變變形的第II階段。這對(duì)深部高地應(yīng)力巷道優(yōu)化巷道支護(hù)防沖具有一定的啟迪意義。

(5)上述認(rèn)識(shí)對(duì)于高地應(yīng)力下采用某種支護(hù)方式控制住了彈性區(qū)煤巖強(qiáng)度的蠕變劣化而不易沖擊啟動(dòng)的成巷同樣適用。成巷期間因一些原因?qū)е轮ёo(hù)力下降或喪失過(guò)大，彈性區(qū)煤巖又恢復(fù)至高應(yīng)力狀態(tài)，巷道因加速蠕變效應(yīng)易發(fā)生蠕變型沖擊。

(6)在相同地應(yīng)力作用下若發(fā)生蠕變沖擊，λ/E0(煤巖沖擊的重要參數(shù)之一[21])越小則需歷經(jīng)更大程度的Mt變化，但由于λ/E0與Mt的關(guān)系不明確，并不能得出λ/E0越大越易發(fā)生蠕變沖擊的結(jié)論，這需要進(jìn)一步研究。

5 結(jié) 論

(1)巷道彈性區(qū)煤巖產(chǎn)生加速蠕變與地應(yīng)力、支護(hù)方式、煤巖強(qiáng)度參數(shù)和煤巖三軸長(zhǎng)期強(qiáng)度密切相關(guān)。

(2)加速蠕變導(dǎo)致巷道沖擊啟動(dòng)通過(guò)彈性區(qū)煤巖強(qiáng)度的時(shí)效劣化實(shí)現(xiàn)，當(dāng)沖擊臨界地應(yīng)力下降到與巷道所處的地應(yīng)力相等時(shí)，沖擊啟動(dòng)。

(3)加速蠕變影響下，高地應(yīng)力、低支護(hù)力、高模量比屬性均使得巷道彈性區(qū)煤巖只需歷經(jīng)較小的強(qiáng)度劣化，就可沖擊啟動(dòng)。

(4)抑制巷道蠕變沖擊的核心在于控制彈性區(qū)煤巖不滿足產(chǎn)生加速蠕變的條件。