基于ABAQUS驅動工程力學課程多樣性探索

王鐸 蔣國平 楊拴強

摘要：將有限元分析軟件ABAQUS與工程力學相結合，能有效幫助學生學習和理解課程中的理論知識與計算問題，有限元分析使力學問題由抽象變成具體，模擬動畫仿真形象生動，學生通過后處理分析更容易理解和掌握相關問題，激發學生的學習積極性，提高課程趣味性與實踐性。

Abstract： The combination of the finite element analysis software ABAQUS with engineering mechanics can effectively help students learn and understand the theoretical knowledge and computational problems in the course. Finite element analysis makes the mechanics problem from abstract to concrete， and the simulated animation simulation is vivid. Post-processing analysis make students easier to understand and grasp related issues， inspire students' enthusiasm for learning and improve the interest and practicality of the course.

關鍵詞：工程力學；ABAQUS；有限元分析

Key words： engineering mechanics；ABAQUS；finite element analysis

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）19-0286-03

0 引言

工程力學涉及眾多的力學學科分支與廣泛的工程技術領域，是一門理論性較強、與工程技術聯系極為密切的技術基礎學科，工程力學的定理、定律和結論廣泛應用于各行各業的工程技術中，是工科類各專業必不可少的一門重要技術基礎課，在基礎課和專業課中起著承前啟后的作用[1]，也是解決工程實際問題的重要基礎。

目前很多高校對工程力學課程講授偏重于理論為主，以多媒體為手段。講授過程中主要采用公式推導、理論灌輸和習題講解等方式，使原本抽象的理論變得更加晦澀，這首先引起學生對課程學習失去興趣，忽視課堂學習的重要性，導致考試前突擊學習的普遍現象，等考試結束即刻遺忘知識，不利于后續課程的學習。其次，學生過于看重分數，忽視動手實踐和知識拓展，不利于實操能力的培養。

針對上述傳統教學中的現狀，為了培養工科本科生力學素養和應用創新意識，充分發揮學科縱向聯合教學的效果，在工程力學課程講授中引入ABAQUS有限元分析軟件，將兩者相結合。這樣既能加深學生對基本定理與概念的理解，又能提高學生分析解決問題的能力，還能激發學生的學習興趣，對提高教學效果起到事半功倍的作用。而且這種能力將激發學生解決工程實際的力學問題上不斷探索的欲望[2]。

1 ABAQUS軟件概述

ABAQUS是世界上最先進的大型通用有限元分析軟件之一，具有豐富的材料本構模型和平易近人的開發平臺。它廣泛用于機械制造、石油化工、航空航天、汽車交通、國防軍工、水利水電、土木工程、生物工程、電子工程、能源、地礦、造船以及日用家電行業和科學領域[3]。ABAQUS在技術、品質和可靠性等方面具有卓越的聲譽，可以對工程復雜的線性和非線性問題進行分析計算。自從它進入中國以來，越來越多的企業、高校和科研院所開始使用ABAQUS進行產品的研發和研究[4]。其分析過程包括3個主要步驟：

第一，前處理部分包括創建模型、定義材料屬性、施加載荷、劃分網格等。

第二，模擬計算使用ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit求解輸入文件中所定義的數值模型，它通常以后臺方式運行[5]。

第三，后處理階段，模擬計算結束后可以得到位移、應力、應變等相關數據和圖像，用以計算和評估計算結果，評估通過ABAQUS/CAE的可視化模塊或其他后處理軟件在圖形環境下交互進行。包括彩色應力應變等值線圖、動畫演示、變形圖和X-Y曲線圖等。本文以壓桿屈曲變形為例，介紹應用ABAQUS在工程力學分析中的作用，培養學生應用創新能力，更好適應社會與企業的需求。

2 ABAQUS教學實例

2.1 建模

壓桿結構如圖1所示，結構材料為鋼材，本實例采用工字形截面鋼，材料參數為：彈性模量E=206GPa，泊松比ν=0.31，下屈服強度σs=296MPa，密度ρ=7800kg/m3，壓桿長度l=5m，Q235鋼λP=101，長度系數μ=2，壓力FP=200kN。

2.2 施加載荷

在創建載荷對話框中，類別中選擇“力”；在“可用于所選分析步的類型”中選擇“殼的邊載荷”。在圖形窗口中選擇工字形橫截面的邊線，在“編輯載荷”對話框中，載荷大小輸入200000N，方向垂直于橫截面，完成載荷設定。

2.3 網格劃分

網格劃分是將構件模型轉化為離散的連續實體，網格劃分的質量直接影響分析結果的精確度和分析時間。采用3D四結點曲面薄殼，減縮積分，沙漏控制，有限膜應變單元類型劃分。

2.4 網絡檢查

要保證求解不中斷和結果精確，必須進行網絡檢查。主要進行形狀、尺寸和分析檢查。如長寬比、平均長寬比、最差長寬比、最大邊長等。顯式網格單元數量232000，分析錯誤：0（0%），分析警告：0（0%）時，可進入下一步作業分析，如果分析錯誤和分析警告不為零，要重新劃分網格或做局部細化調整。

2.5 作業分析

對有限元模型進行求解。以INP文件形式輸入ABAQUS Standard/ABAQUS Explicit中，在Job模塊中實現分析計算。可在Job模塊中交互式地提交作業、進行分析并監控其分析過程，待求解完成后點擊“結果”按鈕，進入可視化模塊。

2.6 后處理分析

后處理提供了有限元模型的圖形和分析結果的圖形。可從輸出數據中獲得模型和結果信息[6]。后處理使用云圖或X-Y圖表顯示結果，其結果類型包括變形、應力、應變、位移、矢量/張量、材料方向、動畫等。在應力云圖中（如圖3所示），工字梁中間部位應力最大，應力從壓桿中部向曲桿兩端逐漸減小。在壓桿屈曲變形向量圖中（如圖4所示），向量紅色區域箭頭方向表示壓桿變形位移方向，在壓桿中間部位位移最大，發生彈性屈曲變形。

2.7 理論計算求解與模型分析結果對比

下面通過理論計算來求解壓桿變形情況。

解：分析計算：

判定由工字鋼橫截面尺寸，計算慣性距IZ和橫截面面積A。

得：IZ=34889833mm4，A=5020mm2，取柔度λ=120>101（Q235鋼柔度λP），所以模型為大柔度桿，采用歐拉公式計算臨界載荷。

Fpcr=708.77kN，FP=200kN，得：Fpcr>FP。

所以，理論計算表明，壓桿發生彈性屈曲變形，這與ABAQQUS模型分析結果一致。

3 結束語

采用ABAQUS有限元模型仿真分析拓展工程力學教學的可視性、實踐性和趣味性，通過前處理、求解分析和后處理過程解算出模型的屈曲變形情況，并將分析結果進行動畫仿真，呈現壓桿屈曲變形的具體過程。有效提升學生對工程力學理論的學習興趣，改善學習氛圍，相比于實際的力學推導效率更高。同時學生掌握更多分析解決問題的技能，為后期在企業工作中的實際應用和創新設計提供很多便利條件。

參考文獻：

[1]馮錫蘭，等.工程力學[M].北京：北京航空航天大學出版社，2012，6.

[2]谷俊斌，賈宏玉.ANSYS軟件在工程力學專業教學中的應用[J].中國冶金教育，2013（3）：9-11.

[3]莊茁，由小川，岑松，等.基于ABAQUS的有限元分析應用[M.北京：清華大學出版社，2009.

[4]王玉鐲，傅傳國.ABAQUS結構工程分析及實例詳解[M].中國建筑工業出版社，2010，3（1）：3-4.

[5]王國梁.ABAQUS GUI二次開發技術在材料領域的研究與應用[J].蘭州理工大學，2009，6：16-17.

[6]齊威，等.ABAQUS 6.14超級學習手冊[M].北京：人民郵電出版社，2016，6：136-137.