零售商促銷下基于部分延遲支付的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

何佳龍　唐曉麗

摘要：文章由一個有促銷行為的資金約束下的零售商和一個資金充足供應(yīng)商組成的二級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，針對供應(yīng)商為零售商提供延遲支付政策的情況下，建立供應(yīng)鏈上各成員的決策模型，研究了實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約問題。研究發(fā)現(xiàn)，在延遲支付供應(yīng)鏈中考慮促銷可以為供應(yīng)鏈帶來額外的利潤;回購-促銷成本共擔(dān)契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈企業(yè)之間可以通過調(diào)節(jié)延遲支付利率和促銷費用分?jǐn)偙壤齺碚{(diào)節(jié)利潤分配。最后，通過數(shù)值分析驗證了對應(yīng)情境下考慮促銷的必要性及相關(guān)結(jié)論的有效性。

關(guān)鍵詞：延遲支付;促銷;資金約束;供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和市場競爭愈發(fā)激烈，企業(yè)經(jīng)營過程中很容易出現(xiàn)資金短缺的情況。資金短缺不僅約束著企業(yè)的運作空間，還使企業(yè)喪失了很多的機(jī)會成本，例如市場占有率等，這種情況廣泛存在于零售業(yè)當(dāng)中。國內(nèi)零售商像國美、蘇寧、好又多、紅旗超市等企業(yè)都出現(xiàn)過資金不足的情形。緊缺的資金不僅會束縛自身最優(yōu)運營決策的制定，同時還會對整個供應(yīng)鏈包括上下游企業(yè)產(chǎn)生非常不利的影響，進(jìn)而降低整個供應(yīng)鏈運營的效率和效益。因而，從這個意義而言，融資成為供應(yīng)鏈運營面臨的首要問題。

當(dāng)零售商自有資金出現(xiàn)短缺時，主要有兩種解決方法：一是向金融機(jī)構(gòu)貸款融資，最典型的就是銀行貸款;二是向上游企業(yè)進(jìn)行延遲付款，等待銷售周期結(jié)束后再進(jìn)行支付。中小企業(yè)因為自身特性往往很難從銀行直接貸款，銀行也很少會貸款給中小企業(yè)。于是中小企業(yè)不得不把供應(yīng)鏈內(nèi)部融資作為主要的融資手段。在20世紀(jì)70年代， 通過研究發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈內(nèi)部融資比企業(yè)從供應(yīng)鏈外部的第三方貸款更具優(yōu)勢。RAJAN等查閱文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，整個1991年，美國企業(yè)中商業(yè)信用占企業(yè)總資產(chǎn)的17.8%。2007年，CGI集團(tuán)在其白皮書中指出，全球貿(mào)易中約85%是以延期付款的方式來進(jìn)行的。以上文獻(xiàn)均說明延遲支付已廣泛存在社會中。在延遲支付領(lǐng)域，Goyal率先在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型下研究了延遲支付的情形;然后，大量學(xué)者在此基礎(chǔ)上對延遲支付條件對企業(yè)的影響。Mahataa等也基于EOQ模型，在兩級延期支付條件下研究了易腐商品的供應(yīng)鏈采購的問題。陳祥鋒通過研究表明了通過延遲支付能夠解決供應(yīng)鏈中零售商的資金約束問題，并協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，為整個資金約束的供應(yīng)鏈創(chuàng)造新的價值。

2016年，據(jù)億邦動力網(wǎng)統(tǒng)計過的數(shù)據(jù)顯示，“雙11”銷售額達(dá)到1200多億元，企業(yè)進(jìn)行銷售努力也離不開資金的支持。隨著促銷力度的加大，促銷成本也在不斷增大，進(jìn)一步增加了零售商的總成本。圍繞有促銷行為的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題一直是最近研究的熱點;禹愛民通過延遲發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的回購契約不能解決此類帶有促銷性質(zhì)的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題;馬利軍等在此基礎(chǔ)上，將回購契約進(jìn)行改良，設(shè)計了促銷成本分?jǐn)偟幕刭徠跫s，發(fā)現(xiàn)此能夠協(xié)調(diào)帶有促銷的供應(yīng)鏈。與上述文獻(xiàn)關(guān)注于下游企業(yè)促銷下供應(yīng)鏈的回購契約有所不同，侯玉梅等研究了供應(yīng)鏈上游企業(yè)促銷下回購契約的協(xié)調(diào)問題，將回購契約與促銷成本分?jǐn)偲跫s相結(jié)合，設(shè)計了回購-促銷成本分擔(dān)契約，發(fā)現(xiàn)此契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。除此以外，杜文意研究了資金短缺情況下考慮供應(yīng)鏈外部融資（銀行貸款）的訂貨模型。本文考慮單一供應(yīng)商和單一零售商組成的二級供應(yīng)鏈，需求隨機(jī)且受零售商銷售努力水平影響，在零售商促銷情況下考慮供應(yīng)鏈內(nèi)部融資（延遲支付），并用回購-促銷成本分擔(dān)契約來協(xié)調(diào)此供應(yīng)鏈。

一、問題描述與參數(shù)設(shè)置

假設(shè)在由單一供應(yīng)商和單一零售商組成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，供應(yīng)鏈提供的產(chǎn)品具有短生命周期特點，產(chǎn)品市場需求為ξ，需求分布函數(shù)F（y）是連續(xù)的，密度函數(shù)為f（y），且F（y=0）=0。營運期初，零售商自有資金為B，供應(yīng)商為零售商提供延遲支付政策。如果考慮到促銷的話，零售商則需要從自有資金中拿出一部分作為促銷費用，剩下資金作為貨款定金，銷售期結(jié)束后，零售商償還供應(yīng)商延遲支付資金及利息。用e表示零售商的銷售努力水平;g（e）為促銷成本，且g′（e）>0，g″（e）>0，g（0）=0。

假設(shè)零售商單周期訂貨，訂貨量為q，不考慮缺貨成本和殘值。單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價為w，回購價格為b（b

二、基礎(chǔ)模型構(gòu)建

（一）不考慮促銷的批發(fā)價契約模型

為了證明促銷的必要性，先考慮不進(jìn)行促銷的情況。若不進(jìn)行促銷活動，零售商將全部自有資金作為訂貨資金，不足部分待銷售期結(jié)束后支付。此情況下，供應(yīng)鏈的期望利潤為：

若在批發(fā)價契約下供應(yīng)鏈可以達(dá)到協(xié)調(diào)，則有q0=q*，e0=e*，此時可得：c（1+r）=w（1+r）+pr，明顯實際情況下這個等式是不成立的，所以在批發(fā)價契約下，供應(yīng)鏈不能達(dá)到協(xié)調(diào)。

三、回購-促銷成本分擔(dān)契約下零售商促銷的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性研究

考慮回購-促銷成本分擔(dān)契約（w，b，φ），對于期末零售商未能銷售的產(chǎn)品以回購價格b（b≤w）進(jìn)行回購。回購契約設(shè)計下，供應(yīng)商通過與零售商共擔(dān)存貨市場風(fēng)險，激勵零售商增加訂貨量，產(chǎn)生更大的供應(yīng)鏈聯(lián)合利潤。此外，供應(yīng)商還承擔(dān)了部分的促銷成本（1-φ）g（e）（φ為促銷分擔(dān)比例），零售商承擔(dān)φg（e）的促銷費用。此模型下零售商的期望利潤為：

從式（14）可以看出，在回購-促銷成本共擔(dān)契約下，滿足式（13）條件下，有促銷行為的供應(yīng)鏈不僅達(dá)到協(xié)調(diào)，還可以在成員之間任意分配供應(yīng)鏈總利潤，其中供應(yīng)商的分配系數(shù)為φ（1+r），零售商的分配系數(shù)為1-φ（1+r）。契約制定者可以通過調(diào)整φ和r來調(diào)節(jié)供應(yīng)商和零售商的利潤在供應(yīng)鏈總利潤中所占份額，其實質(zhì)是零售商和供應(yīng)商共同承擔(dān)供應(yīng)鏈運作的風(fēng)險。此外，此契約有極好的柔性，它可以在供應(yīng)鏈中任意分配供應(yīng)鏈的利潤，從而使得零售商和供應(yīng)商共同承擔(dān)供應(yīng)鏈運作的風(fēng)險。

四、數(shù)值分析

在進(jìn)行數(shù)值分析時，假設(shè)供應(yīng)商生產(chǎn)某產(chǎn)品，成本c=3.5，其售賣給零售商的批發(fā)價格w=6，在銷售期末的回購價格b=3。零售商的銷售價格p=15，零售商的努力成本g（e）=30e2，該產(chǎn)品的市場需求ξ服從[0，100]的均勻分布，其對應(yīng)的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)為：f（ξ）=0.01，F(xiàn)（ξ），延遲支付利率為r=0.1。

根據(jù)式（1）、式（2）可得，在不考慮促銷的情況下，供應(yīng)鏈的總利潤最優(yōu)及其相應(yīng)的訂貨量。由式（4）可得，在考慮促銷的情況下，供應(yīng)鏈的總利潤及其相應(yīng)的訂貨量和銷售努力水平，詳細(xì)情況見表1。

根據(jù)表1可知，當(dāng)考慮促銷后，供應(yīng)鏈總利潤增加了1.11。足以說明，考慮促銷對供應(yīng)鏈總體來說是有益的。但在批發(fā)價契約下無法達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，致使供應(yīng)鏈總利潤下降。

本文在考慮促銷的情況下，用回購-促銷成本分擔(dān)契約的模型，使供應(yīng)鏈總利潤增加的情況下達(dá)到了協(xié)調(diào)狀態(tài)。

由表3可以看出，當(dāng)參數(shù)符合供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件時，保持φ不變的情況下，零售商的期望利潤隨著延遲支付利率的增大而增大，供應(yīng)商的期望利潤隨著延遲支付利率的增大而減小。

當(dāng)r=0.1時，由式（13）可以得到：0.27≤φ<0.88，其對應(yīng)的協(xié)調(diào)狀態(tài)的參數(shù)如上表所示，可以看出，在滿足協(xié)調(diào)狀態(tài)的前提時，不變，零售商的期望利潤隨分擔(dān)比例的增加而增加，供應(yīng)商的期望利潤隨分擔(dān)比例的增加而減少。

五、結(jié)語

在報童模型框架下，通過對資金約束零售商在延遲支付的前提下考慮促銷問題進(jìn)行研究，并嘗試了用回購-促銷成本共擔(dān)來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。得出以下結(jié)論：一是在延遲支付供應(yīng)鏈中考慮促銷會帶來收益;二是回購-促銷成本共擔(dān)契約可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;三是在上述契約實現(xiàn)協(xié)調(diào)下，延遲支付利率和促銷費用分?jǐn)偙壤绊懝?yīng)鏈企業(yè)之間的利潤，企業(yè)之間可以通過調(diào)節(jié)這些參數(shù)進(jìn)行利潤的合理分配。

本文研究是在延遲支付基礎(chǔ)上考慮的促銷問題，考慮零售商破產(chǎn)問題的研究將是進(jìn)一步的研究方向。

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（作者單位：昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院）