淺談高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑

羅飛

【摘要】隨著新課改的進一步深入以及我國素質教育改革進程的加快，教育的整體水平獲得了顯著提高.高中時期所進行的教育是素質教育的重要時期，并且對人才的培養有著極為重要的影響.高中數學是高中時期非常重要的一門學科，它特有的邏輯性和思維性，對學生的創新以及實踐能力有著極為重要的影響.想要增強高中數學的教學質量和教學成效，就一定要對數學文化加以滲透，使數學教學的人文性獲得一定的展現，使學生的整體性數學素養得到強化.

【關鍵詞】高中;數學教學;數學文化;意義;途徑

在進行數學教學的時候，高中數學教師一定要強化對數學所進行的研究和分析，將數學知識和數學文化進行巧妙結合，有目的、有層次地把數學文化結合在數學教學中.此外，教師還應該多引入一些和日常生活有著緊密聯系的數學文化，指導學生自主地對數學知識以及數學文化進行更加深入的探討和學習.

一、在高中數學教學中滲透數學文化的意義

高中時期的數學知識有著一定的抽象性、復雜性以及系統性.雖然學生已經具備一定程度的數學基礎以及學習能力，但是在進行學習的時候依舊會感到枯燥無趣、難以理解.教師為了使學生更加深刻地了解和掌握數學公式和概念，需要花費很多時間對學生的基礎性知識進行講解，在一定程度上打消了學生的積極主動性以及學習興趣.在這種狀況下，教師就一定要對數學文化知識進行充分的挖掘，并有針對性地把他們滲透到各種定義、公式的推理和講解中.只有這樣才可以使學生的自主學習能力、合作探究能力以及邏輯思維能力獲得整體性的提高.

二、在高中數學教學中滲透數學文化的途徑

（一）挖掘數學文化教學資源

在傳統形式下對高中數學所進行的教學中，教師通常都是圍繞教材對知識進行講解，但是教材中所涵蓋的知識和內容是有限的，如果在講課的過程中，不對知識進行一定的拓展，就會使數學課堂變得枯燥乏味，學生的注意力也無法充分集中.所以，這種狀況下就要求教師要按照素質教育的各種要求，有目的性地將一些數學文化知識進行融合，進而逐漸引導學生學習數學內容.

例如，在講授“三角函數”這一內容的時候，教師要對學生好奇心強、樂于接受新鮮事物等特點進行充分思考，有目的性地引入一些和教學有著一定關聯的教學內容.教師在進行教學的過程中可以對多媒體技術加以利用，并且使用多媒體為學生展示“三角學與天文學”這一內容，并且在此前提下對三角函數的由來加以講解.另外，教師也可以憑借《加勒比海盜5》中杰克船長尋找海神波塞冬三叉戟的航海圖形，啟發學生對三角形進行更深層次的研究和分析，并讓學生談一談自己所知道的和航海相關的文化知識.這樣一來，學生可以更加深入地掌握三角學和天文、航海之間的關聯.這不僅可以提高學生的積極主動性以及思考能力，還可以讓學生體會到三角函數所具有的特殊魅力.合理且科學地對數學文化教學案例進行選擇，是展開數學教學的有效手段，不但可以豐富教學內容，還可以在一定程度上使學生對數學學習的積極主動性獲得極大提高.

教師可以引導學生畫高斯函數在給定區間上的圖像，從而探究高斯函數和狄利克雷函數的定義域和值域，或由給定的自變量，求高斯函數和狄利克雷函數的值.這些例子可以加深學生對分段函數的定義的理解.高斯和狄利克雷都是世界著名的數學家，他們兩位對數學的發展做了很大的貢獻.教學中滲透這樣的數學文化例子，體現出了數學文化最主要的內涵是一種理性思維方式在實踐過程中的不斷探索，形成的數學史、數學精神及其應用.在高三函數復習教學中，教師可以設置這樣的例子：中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美.給出定義：能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”.給出下列命題：①對于任意一個圓，其“優美函數”有無數個;②函數f（x）=ln（x2+x2+1）可以是某個圓的“優美函數”;③正弦函數y=sin x可以同時是無數個圓的“優美函數”;④函數y=f（x）是“優美函數”的充要條件為函數y=f（x）的圖像是中心對稱圖形.其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）.

這個例子以中國古文化中的太極圖的對稱美為背景，考查了函數的奇偶性和對稱性以及數形結合的思想，有助于培養學生的創新意識和應用意識，體現了我國古文化的博大精深.

在立體幾何章節的教學中，教師可以引導學生研讀人教A版必修二教材中閱讀與發現部分的祖暅原理的介紹.在幾何體的結構特征的教學中，教師可以給學生介紹一下我國經典數學名著《九章算術》中的陽馬和鱉臑，還可以設置如下面的立體幾何數學文化.題1：我國古代名著《九章算術》中，將底面為長方形，兩個三角形與底面垂直的四棱錐稱為陽馬.已知陽馬P-ABCD的頂點都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AD=AP=1，則球O的半徑為.這道題不但考查了學生的空間想象能力和直觀想象的核心素養，也將“陽馬”這個數學文化元素滲透進了題目當中，從而使單調的立體幾何教學有了靈氣，也培養了學生的中華民族傳統文化自豪感，使學生更加熱愛祖國.

在解析幾何圓和橢圓章節的教學中，教師可以滲透阿波羅尼圓、黃金橢圓和黃金雙曲線、圓錐曲線中的蝴蝶定理和將軍飲馬問題.題4：哪里有數，哪里就有美.（普洛克拉斯語）.數學中到處充滿著美的因素，閃爍著美的光輝.優美橢圓就是數學花園中美麗綻放的花朵之一，它的離心率為5-12，所以其也稱為“黃金橢圓”，若記黃金橢圓的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，則FB·AB=.這道題考查了向量的數量積的坐標表示、橢圓的幾何性質，著力考查了考生的運算求解能力、直觀想象能力和推理論證能力，把“黃金橢圓”這個數學文化的圖形之美滲透進了習題，使枯燥的解析幾何學習變得更加有趣味.

在“基本不等式”章節教學中，教師利用國際數學家大會會標趙爽弦圖引入重要不等式a2+b2≥2ab，思路自然，展現了數學文化中的圖形之美.

①和②式形異實同，所以我們把它們叫作海倫-秦九韶公式.題5：我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作《數書九章》卷五“田域類”里有一個題目：“問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知為田幾何.”這道題講的是有一個三角形沙田，三邊分別為13里、14里、15里，假設1里按500米計算，則該沙田的面積為平方千米.

該數學文化題以《數書九章》中的題目為依托，考查三角形的面積公式.

（二）重視數學語言和數學文化的結合

在對高中數學進行教學的時候，教師的數學語言對學生有著非常重要的影響，并且強化對數學語言所進行的研究，可以更加深入地對數學文化進行滲透.數學語言所具有的特征就是簡潔、準確，可以準確表達數學中的相關概念，因此，教師在和學生進行溝通和交流的過程中，數學語言可以在無形之中創造出相應的數學文化氛圍，使學生感受到數學文化的嚴謹性.

例如，教師在講解“隨機事件的概率”這一內容的時候，或在講到生活中所具有的隨機事件的時候，學生的興致都是非常高昂的，但是與此同時如果對學生不進行一定的啟發和疏導，不結合數學語言，那么所進行的教學是難以實現相應的教學成效的.在講授特定條件下概率事件的過程中，教師可以圍繞明天是否會下雪這一內容進行講授，在交流和探討之后，為學生歸納出“隨機事件”“確定事件”以及“不可能事件”的基本概念，并且利用數學語言進行總結和歸納，使學生能夠更加合理且科學地對生活中的現象進行總結.

（三）數學教學聯系現實生活

數學源于生活.教師在進行數學教學的過程中，應該把這些知識歸還于生活，讓學生去發現在日常生活中所產生的各種數學事件，讓學生可以體會到數學的真實性，進而對數學產生濃厚的興趣.教師在進行教學的過程中，要收集一些學生廣泛關注的新聞、娛樂、熱點等，并且把這些案例中存在的數學知識和教學內容相互結合，使學生的參與程度獲得提高.另外，教師在課堂中應該為學生解答在生活中和數學有關的一些問題，并且對這些問題展開討論，這樣一來不但可以使課堂氛圍變得更加活躍，強化學生的參與程度，還可以拉近師生之間的關系，提高教學質量和教學成效.

三、結束語

在當前所進行的數學教學中，有些高中數學教師在進行教學的過程中無法將自己的價值觀念進行轉化，也沒有更加深入地認識數學文化知識在課堂教學中所產生的重要作用，沒有對相應的教學方式和方法進行發展和創新.在這種狀況下，高中數學教師就一定要對當前的數學教學狀況以及學生的學習能力進行整體性的分析和探討，之后再按照教學主題導入一些數學文化知識，使數學文化能夠融入教學過程中，只有這樣才可以為數學教學的順利進行打下堅實的基礎.

【參考文獻】

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