應(yīng)用圖式表征提升數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)能力探究

胡 霞

（江蘇省常州市丁堰小學(xué)，江蘇 常州 213000）

學(xué)困生是指學(xué)習(xí)成績(jī)暫時(shí)落后的學(xué)生。任何一個(gè)班級(jí)都有學(xué)困生，學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是教師的一項(xiàng)重要工作，只有認(rèn)真把這項(xiàng)工作落到實(shí)處，才能保證全體學(xué)生都得到全面發(fā)展。教師要仔細(xì)研究學(xué)困生，分析造成他們學(xué)習(xí)困難的實(shí)際原因，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生，教師在教學(xué)中可以應(yīng)用圖式表征法，幫助學(xué)生理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、構(gòu)建知識(shí)體系，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自身的知識(shí)漏洞，然后通過(guò)查漏補(bǔ)缺，梳理知識(shí)脈絡(luò)，有效提升學(xué)習(xí)能力。

一、呈現(xiàn)新舊知識(shí)聯(lián)系，納入建構(gòu)

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)可以構(gòu)建較為完整的知識(shí)體系，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，與舊知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知識(shí)的拓展。但這一過(guò)程對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)卻行不通，因?yàn)閷W(xué)困生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，舊知識(shí)漏洞較多，所以在接受新知識(shí)時(shí)顯得較為吃力。教師在教學(xué)新知識(shí)時(shí)應(yīng)主動(dòng)呈現(xiàn)新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)困生建構(gòu)知識(shí)體系。例如，筆者在教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，為了讓學(xué)困生能在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上快速掌握新知識(shí)，并沒(méi)有一開(kāi)始就講解圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識(shí)，而是運(yùn)用圖式表征法先帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體與正方體內(nèi)容，然后通過(guò)圖式引入新知識(shí)。為幫助學(xué)困生理解圓錐的體積公式，筆者在圖式中分別展示圓錐和圓柱的體積公式，即V=1/3Sh、V=Sh。學(xué)困生基于圖式展示理解新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能進(jìn)一步完善和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

在進(jìn)行新知識(shí)講解時(shí)，教師運(yùn)用圖式表征法將新舊知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，能讓學(xué)困生快速補(bǔ)足相關(guān)舊知識(shí)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，輕松掌握新知識(shí)，有效提升學(xué)困生的數(shù)學(xué)能力。

二、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)困生在分析問(wèn)題時(shí)感知能力比較弱，且思維指向性不強(qiáng)，不能將問(wèn)題從復(fù)雜的條件中分離出來(lái)。基于這一學(xué)情，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入圖式表征法，可以逐步完善、鞏固學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓其在圖式表征中充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，讓其認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐漸清晰，不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。例如，在教學(xué)“小數(shù)乘法和除法”時(shí)，筆者要求學(xué)生掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。具體教學(xué)時(shí)，班級(jí)內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)困生在學(xué)習(xí)計(jì)算方法時(shí)遇到了困難，總是將小數(shù)的乘法與整數(shù)的乘法混淆，無(wú)法理解小數(shù)乘法的意義，積的小數(shù)點(diǎn)位置總是點(diǎn)錯(cuò)。為了糾正數(shù)學(xué)學(xué)困生的這一錯(cuò)誤，筆者鏈接之前所學(xué)的整數(shù)乘法和除法的相關(guān)內(nèi)容，建構(gòu)了對(duì)比圖式，將整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的典型案例進(jìn)行羅列、對(duì)比，如0.8×3=（），8×3=（）。圖式將解答注意事項(xiàng)及結(jié)果都展示出來(lái)，可以幫助學(xué)困生直觀地認(rèn)識(shí)小數(shù)乘法的實(shí)際意義，從而完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升其數(shù)學(xué)思維能力。

圖式表征法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以讓數(shù)學(xué)學(xué)困生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和個(gè)體差異。學(xué)困生通過(guò)圖式進(jìn)行直觀對(duì)比，可以完善不夠精確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升打下基礎(chǔ)。

三、顯露問(wèn)題需求，對(duì)癥下藥

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性比較強(qiáng)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不僅要理解數(shù)學(xué)概念，還要靈活加以運(yùn)用。然而，這卻是數(shù)學(xué)學(xué)困生難以企及的目標(biāo)。教師可以利用圖式表征法梳理和總結(jié)學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中易出現(xiàn)邏輯混亂的部分，讓學(xué)困生通過(guò)圖式表征內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)自身問(wèn)題并針對(duì)性予以解決。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，筆者要求學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理清數(shù)量關(guān)系，列出方程式解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)困生雖然能夠完成分?jǐn)?shù)除法的基本計(jì)算，在運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)卻經(jīng)常混淆單位“1”。如，已知截至2003年底，布達(dá)拉宮注冊(cè)的文物占文物總數(shù)的9/10，還有6700 件沒(méi)有注冊(cè)。那么，布達(dá)拉宮共藏有多少件文物？學(xué)困生在解答這一問(wèn)題時(shí)，直接進(jìn)行以下計(jì)算:6700÷9/10≈7444.44。顯然，這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。這是由于學(xué)困生沒(méi)弄清楚單位“1”。于是，筆者用圖式表征法展示單位“1”出現(xiàn)的幾種情況，讓學(xué)生通過(guò)判斷和理解，分析錯(cuò)誤原因，并加以改正。經(jīng)過(guò)分析和思考后，學(xué)困生得出了正確的解答:6700÷（1-9/10）=67000。

在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，學(xué)困生常會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，但卻不自知。教師利用圖式表征法直觀呈現(xiàn)學(xué)困生易出錯(cuò)的內(nèi)容，讓學(xué)困生一目了然地認(rèn)識(shí)到自身的錯(cuò)誤所在，在之后的解答中格外注意，可以加深學(xué)困生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提升學(xué)困生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、梳理知識(shí)脈絡(luò)，自主建構(gòu)

圖式表征法最顯著的特點(diǎn)，就是直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)。學(xué)生在學(xué)習(xí)一部分內(nèi)容后，進(jìn)一步觀看圖式，能夠在腦海中形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，從而建構(gòu)精確的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。圖式表征法的這一顯著特點(diǎn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，可以幫助數(shù)學(xué)學(xué)困生自主建構(gòu)知識(shí)體系。比如，“倍數(shù)和因數(shù)”這部分內(nèi)容涉及大量的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，學(xué)困生在記憶和應(yīng)用時(shí)經(jīng)常混淆。為了引導(dǎo)其查漏補(bǔ)缺，梳理知識(shí)脈絡(luò)，筆者在課堂上運(yùn)用圖式表征法歸納、總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)的意義、奇數(shù)和偶數(shù)的意義、典型數(shù)字倍數(shù)的特征等內(nèi)容。歸納總結(jié)后，筆者讓學(xué)困生結(jié)合課內(nèi)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，并給出了練習(xí)題讓其思考奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，如3×2=（）、2×4=（）、3×5=（）。很快，學(xué)困生就掌握了這部分內(nèi)容，形成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系。面對(duì)清晰的知識(shí)脈絡(luò)，數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)和應(yīng)用的難度大大降低，解答應(yīng)用題的速度也有了明顯提高。

因此，教師運(yùn)用圖式表征法為學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，不僅可以提升學(xué)困生的課堂參與自信心，也可使其在不斷訓(xùn)練的過(guò)程中，深化理解知識(shí)內(nèi)涵，梳理知識(shí)脈絡(luò)，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，圖式表征法對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生能力提升、知識(shí)體系優(yōu)化具有積極的促進(jìn)作用。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)困生學(xué)會(huì)運(yùn)用圖式表征，建構(gòu)直觀的知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，將零散的知識(shí)點(diǎn)整合起來(lái)，久而久之，就可以使學(xué)困生的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)以圖式促進(jìn)思維，從本質(zhì)上提升數(shù)學(xué)學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。