地方性院校經濟數學微積分課程教學的研究

（湖南文理學院 湖南·常德 415000）

微積分課程是大學理、工科和經管類專業的一門理論必修課程，隨著我國經濟和科技的發展，微積分廣泛應用到生物、醫藥衛生、金融、經濟等社會科學領域和高科技的工程技術領域——核電工程的建設、火箭、飛船等。《經濟數學基礎(微積分)》課程是我校經管學院各專業的一門重要基礎課程。在大一新生入學的第一學期開設微分學課程，旨在通過本課程的學習,一方面使學生獲得微積分的基本概念、基本理論和基本運算技能,為學習后繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎，提高學生的數學素養；另一方面通過各個教學環節,逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力和自學能力,并具有比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識去分析和解決經濟、管理等學科領域內的實際問題的能力。它在培養經濟管理類學生的綜合素質和創新意識方面起著十分重要的作用。我校經濟數學微積分課程的基本現狀體現在：（1）學生數學基礎薄弱，重計算、輕概念；（2）課堂教學方面，教學方法單一，以傳統的灌輸式教學為主，趕進度，少互動，結合專業問題講解不夠；（3）課后學生學習時間投入不夠，每年補考人數較多。針對這些情況，為了適應高等教育人才培養目標,結合本人教學實踐，分析了經濟數學微積分課程教學中不斷提高學生學習興趣和培養學生創新能力的方法和途徑。

1 重視概念教學

我校經管類專業學生數學基礎本就薄弱，加上微積分學概念本就枯燥、抽象，學生就更加缺乏興趣，學生長期以來形成的思維定勢就是，輕視概念和證明，只要會計算，解決一些應用問題，期評能過就行，殊不知數學概念本身是反映對象本質屬性的思維形式，是定理和法則推導的邏輯基礎，變幻萬千的解題技巧無不是建立在對概念的深刻理解的基礎上，因此，我們在教學中應該重視概念教學。

1.1 結合數學文化引入概念教學

結合微積分發展史進行概念教學，可以吸引學生的好奇心，激發學生的熱情，提高學生學習微積分概念的興趣。

在引入極限的概念時，結合微積分發展史，讓學生了解到在數學無窮思想發展之初，早在兩千多年古人就已經在這個領域開創了智慧的起點，比如，著名的《莊子》一書中敘述到：“一尺之椎，日取其半，而萬事不竭”、魏晉時期著名的數學家劉徽提出的割圓術“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”而極限極限理論的建立，卻是在自十七世紀以來，伴隨著工業、農業、航母事業與上古貿易的大規模發展，為了解決天文學、光學、力學等自然學科迫切需要解決的數學核心問題而產生的。通過上述介紹，讓學生感知到微積分理論并不是憑空出世的，是人類兩千年智慧的結晶,是科技蓬勃發展的產物，在此基礎上進一步指出點燃學生學習的激情和堅持學習學好的決心和自信心。

1.2 結合建構主義教育理念鞏固概念教學

從建構主義的教育理念出發，教師通過營造良好的學習環境來不斷提高學生的學習概念的能力，在學生頭腦中建立起清晰的、嚴謹的、科學的知識體系。

2 優化課堂教學，提高教學質量

2.1 經濟學問題融入微積分教學

2.2 數學建模思想融入微積分教學

在經濟數學微積分課堂教學中，融入數學建模的思想方法是學生學習概念、定理、運用微積分理論解決經濟問題的好途徑。例如微積分的很多重要概念：極限、導數、定積分、重積分本身就是解決各種現實問題而提出的數學模型上建立起來的嚴謹科學的數學概念。同樣在經濟學中的函數、連續復利問題、邊際與彈性、最大利潤問題、最大收益問題、經濟批量問題、最大稅收問題等問題中融入數學建模思想教學，能增強數學知識的目的性．增強學生的應用意識。

2.3 開展靈活多樣的教學模式

古人云“運用之妙，存于一心”，我們在進行微積分教學時，根據不同的教學的內容，可遵循不同的的教學模式。

2.3.1 啟發式

啟發式教學以設計問題為引導，激發學生的積極思維。我們在在講解高階導數與極值點、拐點的關系（羅爾定理、泰勒公式應用）時，我們都可以采用啟發式，設計一系列問題鏈，通過回答問題的過程引導學生主動思考。

2.3.2 類比式

在微積分教學中，多元函數微積分是一元函數微積分的推廣和繼續，所以我們在講解多元函數極限（偏導數、微分、重積分、極值）時，可以用一元函數極限（導數、微分、定積分、極值）來進行類比分析講解，探索它們的聯系和區別，學生學起來更得心應手。

2.3.3 總結歸納式

每上完一章的內容，我們要進行歸納總結，例如，極限、導數、積分的計算方法及應用等。

2.3.4 互動式

在教學過程中，教師和學生是課堂中的主角，在平時教學時，給學生營造和諧、平等、寬松的教育環境，構建互動式教學模式，可以激發學生內在的學習需要，建立良好的師生關系，實現真正的教學相長。

3 強化課后研創，鞏固教學效果

我們可以在每一章節學習完后，留十幾分鐘給學生梳理本章節的知識，結合所學知識和課后習題，給出研究性、開放性的問題，建立學習小組，每組6-8人，選一個組織能力和學習能力較強的同學擔任組長，在規定的時間內，由組長組織每一位同學對課題的解題思路和方法進行探討和提問，把討論的結果以論文的形式進行歸納和總結交給教師進行評分、分析和完善。

通過此課后探索和討論，可以建立起新舊知識的聯系，既激發了學生應用所學知識分析問題和解決實際問題的能力，又培養了他們的探索精神和創新能力，同時還可以為以后進行科學研究埋下伏筆。

4 建立科學的綜合考核方式

建立科學合理的考評體系很有必要，我們采取期評考核：平時成績（20%）+課后研究性主題討論成績（20%）+期末考試（60%），這種考核方式更有利于學生綜合素質的培養。