基于布依民族文化的數學教學資源研發與應用
——以初中數學教材內容為例

（興義民族師范學院數學科學學院 貴州·黔西南 562400）

0 引言

近年來，雖然少數民族教育在不斷發展并取得顯著成效，但少數民族理科教育仍然是民族教育發展的“攔路虎”，數學更是少數民族理科教育發展的“瓶頸”，備受學者和一線教師關注。一些學者和一線教師從不同角度和層面探索少數民族數學教育發展的路徑，如呂傳漢等提出了跨文化數學教育研究，周長軍、楊孝斌等對云貴少數民族數學教育進行研究，彭光明等對黔西南州布依文化中的數學資源進行研發等，均取得可喜成績，為廣大教育工作者提供了指導。

教學資源是為教師開展有效教學而提供的素材或可利用的條件，是教師教學不可缺少的重要工具，同時也是學生高效學習的重要因素。從學生生活環境和認知心理，挖掘學生熟悉的教學資源，是民族地區學校數學校本研究的一種方式，值得借鑒和參考。本文將以黔西南州布依文化數學教學資源研發和應用為主要內容，介紹資源研發的基本方式和應用形式。

1 民族地區數學教學資源研發及應用現狀

為了解布依地區數學教學資源研發和應用現狀，隨機抽取了典型民族學校學生和數學教師進行問卷調查，主要調查學生對數學課堂教學資源適應情況和教師教學資源研發利用情況。共發放學生問卷200份，回收有效問卷200份，發放教師問卷20分，回收有效問卷20份。

1.1 學生調查情況分析

表1：學生對布依文化融入數學教育有用程度的認識統計表

表2：對布依民族文化融入數學學習的態度統計表

通過調查，認為數學內容抽象，對數學不感興趣的學生占總人數56%，68%的學生認為將布依文化融入課堂教學是有助于數學學習，72.5%的學生愿意將布依文化融入數學課堂。從調查情況可以看出，學生數學學習的主要原因是學生認為數學學習難度大，沒有學習興趣，希望教師能在數學教學中融入布依文化。

1.2 教師調查情況分析

通過調查，65%的教師認為鄉土將布依文化融入課堂教學是有用的，但在教學中結合民族文化進行教學的教師僅占30%，愿意將布依民族文化融入課堂的僅占40%，教師普遍認為，利用民族文化進行數學教學方面缺乏指導，不敢貿然嘗試。從對教師的調查可以看出，民族地區教師在研發本土性教學資源方面能力不足，有待加強。

表3：教師對布依文化融入數學教育有用程度的認識統計表

表4：將布依民族文化融入課堂教學的態度統計

2 布依民族數學教學資源的研發及應用

要合理研發布依民族數學教育資源，需對布依民族文化中的數學元素進行挖掘，并按照一定的研發原則對收集的素材（文字、圖片、視頻等）進行整理，形成文本材料或教學材料本文主要借鑒彭光明等收集整理的“布依生活文化、服飾文化、建筑文化”等內容，結合其提出的教學案例編寫的原則和模式，從“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”幾個模板進行探討。

2.1 數與代數

義務教育數學課程標準中對“數與代數”中有理數、實數、代數式的內容，要求理解有理數的意義，掌握有理數加、減、乘、除、乘方及有理數的混合運算，能運用有理數運算解決簡單問題。對代數式，要求借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義，能分析具體問題中簡單數量關系，并用代數式表示等。以上這些內容在布依民族文化中均有體現，如果能有效將布依民族文化中的素材融入到數學學習中，讓學生在熟悉的情境中學生數學知識，可以拉近數學與學生的距離，激發學生興趣，促進學生數學學習興趣的培養。如案例一：

七年級教材有理數運算的例題，具體內容如下：

閱讀下面信息，并提煉出數學運算問題和每一個運算的含義。

我們折了36個紅星，還有24個藍星。

我們買了20瓶礦泉水，每瓶2元。

我們有24米長的彩帶，三分之一做蝴蝶結，五分之一做中國結。

結合教學內容和教學目標，我們可以將其中的素材改變為學生熟悉的生活用品。

改編為：閱讀下面信息，并提煉出數學運算問題和每一個運算的含義。

現制作一批布依服飾，已做男式服飾36套，女服飾25套。

我們買了2塊“布依狗肉”，一共1.5Kg，每Kg23.5元。

一塊“姑娘田”，用三分之一種花生，用二分之一種水稻。

上面的案例是希望學生能感受到“有理數”的意義，借助熟悉的生活物品學會數的加、減、乘、除運算，在上面的教材改編中，充分運用了布依族的傳統民族文化，“服飾”“布依狗肉”是布依族傳統物品，代替原版教材中的紅星、礦泉水，在C中，用“姑娘田”代替“彩帶”，這里的姑娘田指的是布依族人給未出嫁的女兒留的田地。這樣的改編，讓學生能體驗到數學與實際生活的聯系，領會數學用于解決實際生活到作用，在引導學生提出問題的基礎上，啟發學生思考并解決實際生活問題，從而培養學生學習興趣和信心。

2.2 圖形與幾何

義務教育數學課程標準對“圖形與幾何”中內容，要求學生通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等，理解兩點確定一條直線、兩點間線段最短，理解對頂角、余角、補角的概念，能結合實例體會用有序數對可以表示物體位置，理解平面直角坐標系的有關概念等。比起教材提供的一些素材，布依民族生活中的建筑、圖形等最佳貼近學生生活，能有效吸引學生進入課堂，起到事半功倍的效果。如案例二：

從一個側面為正方形的長方體實物中抽象出長方體、長方形、正方形、線段和頂點。

此題為義務教育數學課程標準中教學參考的例題，主要是希望學生能將常見的立體圖形抽象成平面圖形，，培養學生空間觀念是一類很重要的抽象題。為了達到這一目的，可以借助布依建筑，先讓學生有感性認識，學會思考和探究，提煉和整理出相應的數學知識，再過渡到抽象問題的解決上。

在初中數學“圖形和幾何”教學中，教師借助布依民族文化進行數學知識的挖掘，同時針對布依民族文化進行教學案例開發，可以提升布依民族地區初中數學教學質量，使布依民族地區教學實現創新性發展。具體來說，可以從下面三個方面進行“圖形與幾何”教學和布依民族文化的融合。第一，圍繞布依民族文化設計教學環節和教學內容，讓每個學生通過日常觀察充分了解周圍的幾何事物；第二，教師創建特殊的布依民族文化情境，借助幾何結構拆分使學生了解幾何構成元素；第三，圍繞布依民族文化特色整理和開拓教學內容，同時分析布依民族文化中豐富的數學幾何元素，并將其應用在教學實踐中。

2.3 統計與概率

早在2001年，義務教育數學課程標準中就已經將“概率與統計”納入了初中數學課程范圍之中，在后來的多次課程改革中，“概率與統計”都占用一定比例。究其原因，是因為“概率與統計”中蘊含著豐富的數學應用能力、計算能力以及邏輯空間能力，學習“概率與統計”對于學生數學運用能力的提高具有重要價值，使得學生辯證思維手段得到了提高，同時讓學生感受到學習數學的魅力。

義務教育數學課程標準（2011版）將“統計與概率”模塊分為“抽樣與數據分析”“事件的概率”兩個方面，主要要求學生經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程，體會抽樣的必要性，能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果等等。包括“統計初步”和“概率初步”的知識，前者包括收集數據、描述數據、分析數據以及應用數據四大部分，而后者主要包括事件的概率與概率的應用兩部分內容。布依民族文化中很多學生事件和生活用品均可以融入到數學學習中來，讓學生融入到民族文化的氛圍中進行數學學習。如案例三：

設計調查方法。了解本年級同學是否喜歡某電視劇。調查結果適用于學校全體同學嗎？適用于全地區電視觀眾嗎？如果不適用，應對如何改進調查方法？

改編為：為了了解本校同學早餐是愿意吃五色糯米飯+雞蛋，還是布依灰粽粑+雞蛋，為學校食堂提供準備早餐數量依據，現對七年級學生進行調查。此調查結果適用于學校全體同學嗎？適用于全地區學校學生嗎？如果不適用，應對如何改進調查方法？

此題是義務教育數學課程標準（2011）版教學參考的例題，主要是對于許多問題，不可能、或不必要得到與問題有關的所有數據，只需得到一部分數據就可以對總體情況進行估計。

但得到的樣本是否能客觀反映問題是需要思考的，因此，需要設計一個好的樣本及抽取方法。將電視劇改編成布依學生經常見到的五色糯米飯和布依灰粽粑，讓學生身臨其境，即學習了數學知識，又對本民族文化充滿自豪感，體會到原來生活中處處有數學，數學能解決生活中很多實際問題。

2.4 綜合與實踐

義務教育數學課程標準（2011年版）對初中階段數學課程中課題學習進行了修訂，改為了“綜合與實踐”，主要要求學生結合實際情境，經歷設計解決具體問題的方案，并在實施過程中，體驗數學建模、解決問題的過程，嘗試發現和提出問題，進一步獲得數學活動經驗。布依民族文化中有很多的游戲、節目、活動、圖案等，具有更強的自主性、趣味性、實踐性、靈活性，能夠更好地培養民族地區學生的實踐能力和知識運用能力，讓學生在本民族文化氛圍中體驗數學活動的經驗，獲得思辨能力培養，增強民族自豪感和自信心。民族地區的數學教材改編能夠使得民族地區學生在學習過程中具有更高的自豪感，同時學習“綜合與實踐”課程內容時布依民族地區的初中數學教材在改編中也應該重視對布依文化的運用，致力于提升民族地區學生的全面素質。下面將舉例說明：

下面是三個“綜合與實踐”的數學案例和經過改編后的數學案例。

案例1：《藝術字與軸對稱》

改編1：《布依民族傳統服飾與軸對稱》

案例2：《測量旗桿的高度》

改編2：《測量布依糧倉的高度》

案例 3：《制作“人口圖”》

改編3：《制作本校/班的“布依民族人口圖”》

在上面提到的三個教學案例改編中，都對“綜合與實踐”知識進行了改編，將原始教材具有共性的教學資源創新性地進行研發，和布依民族地區文化融合在一起，分別借助布依民族傳統服飾、布依糧倉、布依民族人口這些具有特色化的應用場景，使學生在參與實踐的過程中有更強的民族自豪感，從而培養學生數學學習信念。

3 結論及展望

少數民族數學文化資源豐富且有著自身的特點，是我國優秀傳統文化的重要組成部分。從民族地區數學教育現狀看，目前大部分邊遠民族地區教學資源的研發和使用比較匱乏，布依民族地區研發和應用本土性數學教學資源力度不夠，教師可以運用布依民族文化創設有效課堂導入，構建問題教學情境，激發學生好奇心和學習興趣，提高教學效果。通過布依文化的融入，增加學生民族自豪感，潛移默化保護和傳承民族優秀文化。