基于GA_PSO 的系統預防性維修策略優化模型

曹運龍 郭文兵 楊偉強

（河南理工大學，河南 焦作454003）

1 概述

當前制造企業急需思考的一個問題，如何保證對復雜的制造系統進行維護時，以確保其可靠性、經濟性和安全性。目前，大多數維護都是在事后，當系統發生故障了才會去維護，這種方式暴露著效率低、成本高等問題。與過去相比，可靠性現在是一個更加令人關注的問題，因為現代工程和制造系統的日益復雜性和自動化程度逐漸提升，已導致其對故障的敏感性急劇增加。提升系統的可靠性方法有各組件可靠性的提升；并行安裝冗余組件；將各組件和安裝冗余組件結合；用可替換的組件進行替換。如何快速建立競爭性質量體系是值得思考的問題。這就要求企業必須以最快的生產速度、低生產成本、高質量產品來占據市場。考慮到生產系統的復雜性和多變性，這就要求生產系統能夠做到低維修次數，生產出高可靠性產品。所以必須對生產系統做出預防性維修，為決策者提供優化策略。

預防性維護策略研究最先由Morimura[1]提出，其最重要工作是需要對前N 個故障進行少量維修，并在N 次故障后進行等效更換。對于預防性維護的研究中，有研究維護與設備的狀態的聯系、維修與維修成本的關系以及維修與決策的關系[2]。對于維修與設備的關系一般用壽命的減少[3-5]，失效概率減少和功能的退化方法概述[6-8]。預防性維修策略由預防的類型和預防的次數共同決定的。它也決定了系統在運行中的可靠性，因此合理的制定系統的預防性維修準則，直接影響系統的是否達到設計的經濟性和可靠性。

綜上所述，為了制定有效的預防性維修策略，從而避免系統因為反復的維修而降低可靠度和增加維修成本；在系統發生反復故障之前進行預防性的維修，由此來減少系統隨時發生故障的次數。本文旨在研究預防性維修活動與系統故障率與可靠度之間的關系，構建設計費用、維修費用、制造費用、待工費用函數，以系統故障維修成本最小為目標函數，以系統的可靠度為決策變量的模型，最后引入遺傳- 粒子群算法對模型進行優化求解。以求找到最佳的預防性維修次數。

2 問題描述與假設

在實際生產制造中，對于那些生產系統比較復雜，但制造成本較高的系統，如若發生經常性故障，其造成的損失也是不可估量的。如果系統發生故障的規律是有跡可循的，因此我們的維修人員就可以在系統的相關設備或元器件發生故障之前就可以將其維修或換下，這樣就可以極大的延長系統壽命周期。基于國內外學者對于預測故障率的研究，韓幫軍[9]等提出等效役齡的概念，揭示了生產系統預防性維修周期與故障率的遞推關系。該模型能夠反映生產設備維修成本與維修周期之間的關系在可修復的時間段內，可以揭示預防性維修活動與設備故障之間的動態變化規律。

我們知道，系統在維修前可靠性一般比較低，但進行預防性維修后，可靠性又上升，這就說明，系統的可靠性出現了跳躍性。根據張芳[10]對于基于多目標優化的電氣設備預防性維修模型的研究，我們引入跳躍函數。

從系統有限保障維修期限內出發，對系統進行預防性維修成本進行分析。除了維修費用，設計費用和制造費用以及待工費用也需要納入考慮。下面分別從討論系統的設計費用、制造費用、維修費用以及待工費用。

3 GA_PSO 系統預防性維修成本優化模型

根據實際生產需求，系統在每一個預防性維修周期內系統的可靠度都不得低于實際的設計值，因此系統在預防性周期內成本的優化應該在有可靠度約束進行。因此以系統在預防性周期內維修成本最小為目標函數，在系統可靠度約束下和預防性次數最小的條件下，建立以下多目標優化模型：

模型中涉及到線性規劃和非線性規劃，本文利用遺傳- 粒子群算法來求解多目標優化的預防性維修模型的優化。以形狀參數m、尺度參數、預防性維修次數n、預防性周期Ti、預防性維修時間為決策變量，以預防性維修總成本最小和預防性維修次數最小為目標函數進行優化求解。大量研究表明，GA_PSO 優化算法，迭代收斂性最佳，系統趨于穩定性較快。因此該優化算法對于模型尋優有著加速的作用。

4 預防性維修算例分析

圖1 預防性維修次數與可靠度的關系

圖2 尋優迭代過程

圖3 維修次數與維修成本的關系

從圖1、圖2、圖3 可以看出合理的預防性維修活動可以有效的降低系統的維修成本，增加系統的可靠度。但過度的預防性維修也會增加維修成本。

5 結論

綜合分析了預防性維修活動對系統的維修成本和系統可靠性的影響。通過構建系統的預防性維修成本模型，以系統的維修費用和可靠度為評價指標，以預防性維修次數和預防性維修周期為約束條件。

基于遺傳- 粒子群算法尋找最佳預防性維修次數，相較于等周期維護，更具有效性和適用性，對于系統維護的決策者有一定的工程實用性。

但在實際生產運作中人為的失誤也會導致系統的加速失效，以及沒有考慮人誤對預防性維修活動影響。這將是下一步的研究工作。