注重系統化預習 建構數學生態課堂

王秀鳳

（江蘇省揚州市江都區吳橋鎮謝橋小學，江蘇 揚州225222）

目前預習這一環節的受重視程度還遠遠不夠，部分教師布置預習作業的方法十分簡單低效，不利于學生理解知識。預習并非簡單地翻一翻教材，而是按照既定計劃對新內容進行預習。為解決預習不充分的問題，教師要構建系統化的預習方法，讓學生充分發揮自身優勢，建構生態化數學課堂。本文結合教學實踐從以下四個方面闡述系統化預習的途徑。

一、學會閱讀，提煉關鍵信息

預習過程中，教師的主要責任在于“教給學生預習方法，讓學生懂得如何預習”。閱讀是系統化預習過程中的第一步，學生的困難之處主要在于沒有高效的閱讀方法。這就要求教師引領學生閱讀，發揮學生主體作用，學生要根據自身知識需求提煉關鍵信息，進行系統化預習。以“分數的意義和性質”為例，教師可以先帶領學生進行閱讀示范，再讓學生自主閱讀。教師可以指出，在預習階段的閱讀中，標粉色的字是關鍵詞，如“單位1”“分數單位”。對于這些關鍵信息，其前后內容要完整閱讀并進行深入體會，必要時還可進行記憶。對于課本中的例題，也要進行閱讀，教師可以帶領學生閱讀某一例題，在閱讀完成后讓學生進行思考，然后再要求學生根據自身掌握程度決定是否完成這一例題。教師要向學生明確，閱讀過程中對于自己已經理解掌握的信息與原理，可以略讀，但對于存在問題的內容，就要格外關注并進行思考。如果發現某一例題自己不懂，就要圈畫提煉出關鍵信息，再根據題目的邏輯進行數值上的運算。

通過教師帶領學生進行首次閱讀，學生就可領會到預習閱讀、提煉關鍵信息的方法。此后，就可以要求學生按照示范進行閱讀預習。通過上述閱讀方法，學生可以發揮主觀能動性，根據自身知識需求進行詳略得當的閱讀，為生態課堂的構建奠定基礎。

二、繪制導圖，發展邏輯思維

思維導圖是系統化預習中針對邏輯性較強內容的預習策略。在預習中繪制思維導圖，學生可以有效地梳理知識點之間的邏輯關系，發現潛藏在邏輯脈絡中的知識奧秘，發展自身邏輯思維，提高預習效率。以“長方體和正方體”為例，教師可以教會學生在預習中繪制思維導圖的方法。學生預習時看到單元題目，可以首先在紙上寫出這一節的題目，然后在右側用折線繪制出“長方體”“正方體”這兩大分支，在左側分支出棱、面、頂點這些兩個多面體都具有的基本組成部分。在不斷深入預習的過程中，學生會學習到長方體表面積、體積這些概念，此時就將長方體再次分支，加入公式S=2×(a×b+b×c+c×a)、V=a×b×c等。這樣就梳理出長方體概念、組成、相關定律的邏輯關系。同時思維導圖式的邏輯梳理還有利于學生預習時區分易產生邏輯混淆的概念。比如體積和容積，學生在預習時往往不易區分體積和容積的差別，在實際應用中將兩者誤用的情況十分常見，如果采用思維導圖則可以完全避免這種錯誤的出現。根據思維導圖，學生可以梳理出兩條支線，并根據預習內容將體積、容積兩條支線上的定義、特征分別歸納出來，從而在完成預習的同時發展自身的邏輯思維。

通過繪制思維導圖，學生可以有效地理清知識點中蘊藏的邏輯關系，達到深度預習的目的，通過這種深度預習，學生可以知曉自身學習中的薄弱之處并進行加強，以有效促進生態課堂的構建。

三、動手實驗，經歷具體過程

“趣味性數學預習作業，會有助于引發學生的求知欲。”活潑好動是學生的天性。因此，在系統化預習中，教師需要引導學生發揮天性，進行趣味性實驗，讓學生實際動手操作，調動學生參與預習的積極性，引發學生求知欲望，讓學生探究數學計算過程，加深對原理本質的理解。

以“正比例與反比例”為例，學生的預習任務包括清楚理解正比例、反比例關系的含義及其實際應用。教師可以采用路程、時間、速度這三者之間的關系，讓學生動手實驗，進行實際演算。學生在預習時，可根據自身情況確定自己與某一物體之間的路線，再手握計時器，以自己正常的一個步幅為單位，往返于自身既定位置與這一物體之間。然后根據自己的計時器確定時間，以所走步數作為路程，進行速度x步/min的計算，完成一次實驗后，學生再以不同步行速度，在同樣的路線上行進，分別計時，計算速度。學生此時將得到的幾組數據進行對比，得到路程s、時間t、速度v的比例關系。經過細致比較后，學生可以知曉速度越快，時間越短，此時學生還可以比較在相同時間內不同速度走過的路程長短，從而可以得知在時間一定情況下，速度越快，路程越長。

四、自主練習，發現知識盲點

自主練習是學生系統化預習的最終步驟，學生的預習情況、對知識的理解狀況全部體現在自主練習的結果中。在這一階段，自主練習要“合理利用經典題型”，學生要對數學基礎知識和原理進行練習，發掘自身潛力，發現自身存在的知識盲點。如在“圓”這一節中，學生在預習完圓的相關知識后，要對自身知識掌握情況進行自主練習。除課本上根據半徑求圓面積的簡單題型之外，還有一個經典的例題——同心圓問題。在同心圓問題中，學生不僅要通過半徑求出大小兩個圓的面積，還要對面積進行加減，才能夠得出外圈環形的面積。此時學生可以進行計算，先運用之前預習的知識將圓周率化為3.14，然后分別與半徑r1、r2的平方相乘，得到面積S1、S2，再用大圓面積減去小圓面積，得到答案。學生此時可能會出現的知識盲點是，面對同心圓不知道如何計算，甚至可能用r1減去r2來解答此題。面對知識盲點，學生如果進行仔細思考，變換思路可自主解決，如果無法自主解決，則可以留到課堂上與老師、同學一起研究解決。

在自主練習中，學生已掌握的知識可以得到鞏固，而未掌握的知識能夠被及時發現，并通過自主思考與課堂聽講兩種方式進行解決。在自主練習的過程中，學生會根據自身知識掌握的相應程度來選擇是否對某一例題進行深入探究。

總之，通過以上四個環節，教師可以從思考性、邏輯性、趣味性、理解程度等四個層面對學生的預習進行系統化的全面指導。在這個過程中，學生作為主體，其個性差異得到尊重，這樣就激發了學生的預習熱情，提升了學生預習的有效性。