建模分析薪稅關(guān)系及其應(yīng)用

劉 瑤 鄭茜予 賈 鑫 張 樂

一、個(gè)稅改革要點(diǎn)與計(jì)稅方式

此次個(gè)稅改革在一定程度上提高了起征點(diǎn)金額（由每月3500元上調(diào)至5000元），低檔稅率級(jí)距明顯擴(kuò)大（原稅率在20%的部分基本全部納入至10%稅率以下），由月度計(jì)稅改變?yōu)槟甓壤塾?jì)計(jì)稅。完善了“基本扣除+專項(xiàng)扣除”的稅前扣除制度，增加了六大專項(xiàng)扣除項(xiàng)目，涵蓋了納稅人本人的教育、住房、醫(yī)療及其子女的教育和老人的贍養(yǎng)，在一定程度上減輕了現(xiàn)代納稅人的生活壓力。

改革后的個(gè)稅制度更加人性化、更具有科學(xué)性。同時(shí)，對(duì)原來全年一次性收入的計(jì)稅方式保留3年，體現(xiàn)了個(gè)稅改革良好的過渡性。

二、建立薪稅測(cè)算模型

在現(xiàn)行稅法的規(guī)定下，員工薪金可被人為拆分為兩部分進(jìn)行計(jì)稅，一部分適用綜合所得、一部分適用全年一次性收入。因兩種計(jì)稅方式不同，可通過調(diào)整分布綜合所得與一次性收入的比例，分析繳稅額與應(yīng)納稅所得額變化的關(guān)系，求取最優(yōu)（最低）繳稅金額。

（一）方案設(shè)計(jì)與測(cè)算

根據(jù)兩種計(jì)稅方式特點(diǎn)，將應(yīng)納稅所得額劃分為6個(gè)節(jié)點(diǎn)，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處可分別建立2種分配方案，一種是優(yōu)先保證年度綜合所得與節(jié)點(diǎn)金額相同，剩余部分納入一次性收入計(jì)稅；另一種是優(yōu)先保證一次性與節(jié)點(diǎn)金額相同，剩余部分納入綜合所得計(jì)稅。共建立12種計(jì)算方案，如下：

方案1：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)3.6萬，優(yōu)先保證綜合所得3.6萬；

方案2：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)3.6萬，優(yōu)先保證一次性3.6萬；

方案3：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)14.4萬，優(yōu)先保證綜合所得14.4萬；

方案4：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)14.4萬，優(yōu)先保證一次性14.4萬；

方案5：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)30萬，優(yōu)先保證綜合所得30萬；

方案6：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)30萬，優(yōu)先保證一次性30萬；

方案7：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)42萬，優(yōu)先保證綜合所得42萬；

方案8：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)42萬，優(yōu)先保證一次性42萬；

方案9：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)66萬，優(yōu)先保證綜合所得66萬；

方案10：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)66萬，優(yōu)先保證一次性66萬；

方案11：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)96萬，優(yōu)先保證綜合所得96萬；

方案12：應(yīng)納稅所得額節(jié)點(diǎn)96萬，優(yōu)先保證一次性96萬；

本文應(yīng)納稅所得額測(cè)算范圍為4萬～150萬元。為便于觀察分析，將該范圍劃分為4萬～30萬元、30萬～70萬元和70萬～150萬元這3個(gè)區(qū)間。

1.應(yīng)納稅所得額范圍：4萬～30萬元

（1）應(yīng)納稅所得額在7.2萬元以下時(shí)，方案1和方案2曲線基本重合，無論是優(yōu)先綜合所得還是一次性，所繳稅額保持一致。

原因是，該區(qū)間的所有數(shù)據(jù)，無論優(yōu)先保證哪方在3.6萬元，另一方均在0～3.6萬元之間，均適用3%稅率。

（2）應(yīng)納稅所得額在7萬～20萬元（平衡點(diǎn)1）區(qū)間時(shí)，方案2（優(yōu)先保證一次性3.6萬元）的繳稅金額最小。

其中在18萬元處，方案2和方案3重疊。原因是此時(shí)一次性收入3.6萬元和綜合所得14.4萬元合計(jì)為18萬元。

（3）應(yīng)納稅所得額在20萬～30萬元區(qū)間時(shí)，方案4（優(yōu)先保證一次性14.4萬元）的繳稅金額最小。

其中18萬～28.8萬區(qū)間時(shí)，方案3和方案4重疊，無論優(yōu)先綜合所得還是一次性收入14.4萬元，所繳納稅額保持一致。原因是該區(qū)間的所有數(shù)據(jù)，無論優(yōu)先保證哪方在14.4萬元，另一方均為3.6萬～14.4萬元，適用10%稅率。

2.應(yīng)納稅所得額范圍：30萬～70萬元

（1）應(yīng)納稅額在30萬～70萬元（平衡點(diǎn)2）區(qū)間，方案4（優(yōu)先保證一次性收入14.4萬元）的繳稅金額最小。

（2）其中，在應(yīng)納稅所得額44.4萬元處，方案5與方案4基本重合，因?yàn)樵擖c(diǎn)剛好滿足兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（14.4萬和30萬）之和；在56.4萬元處，方案7與方案4基本重合，因?yàn)樵擖c(diǎn)剛好滿足兩個(gè)節(jié)點(diǎn)（14.4萬和42萬）之和。

3.應(yīng)納稅所得額范圍：70萬～150萬元

（1）應(yīng)納稅所得額在70萬～130萬元（平衡點(diǎn)3）區(qū)間，方案6（優(yōu)先保證全年一次性30萬元）的繳稅金額最小。

（2）應(yīng)納稅所得額在130萬～145萬元（平衡點(diǎn)4）區(qū)間，方案8（優(yōu)秀保證全年一次性42萬元）的繳稅金額最小。

（3）應(yīng)納稅所得額在145萬～150萬元時(shí)，方案10（優(yōu)先保證全年一次性66萬元）的繳稅金額最小。

（二）通過方程式求取各平衡點(diǎn)具體金額

在以上分析中存在4個(gè)平衡點(diǎn)，在平衡點(diǎn)處兩條優(yōu)勢(shì)曲線交叉，且前后趨勢(shì)恰好相反，說明在該點(diǎn)前后分別產(chǎn)生兩段區(qū)間，每段區(qū)間的最優(yōu)個(gè)稅方案不相同。現(xiàn)通過方程式計(jì)算出各平衡點(diǎn)處的應(yīng)納稅所得額。假定應(yīng)納稅所得額為y（y值結(jié)果即臨界點(diǎn)處應(yīng)納稅所得額）。

平衡點(diǎn)1：36000×3%+（y-36000）×20%-16920=144000×10%-210+（y-144000）*10%-2520

求得y1=203100

平衡點(diǎn)2：144000×10%-210+（y-144000）*30%-52920=300000×20%-1410+（y-300000）×25%-31920

求得y2=672000

平衡點(diǎn)3：300000×20%-1410+（y-300000）×45%-181920=420000×25%-2660+（y-420000）×35%-85920

求得y3=1277500

平衡點(diǎn)4：420000×25%-2660+（y-420000）×45%-181920=660000×30%-4410+（y-660000）×35%-85920

求得y4=1452500

三、應(yīng)納稅所得額的最優(yōu)拆分方法總結(jié)

通過上一部分的分析以及對(duì)各平衡點(diǎn)的計(jì)算，可以得出在不同的區(qū)間，通過不同的薪金拆分方式，可獲得最優(yōu)繳稅額。各區(qū)間及最優(yōu)拆分方式如下：

區(qū)間1：應(yīng)納稅所得額在7.2萬元以下時(shí)，優(yōu)先保證綜合所得或一次性在3.6萬元，均能獲得最優(yōu)繳稅額；

區(qū)間2：應(yīng)納稅所得額在7.2萬～20.31萬元時(shí)，優(yōu)先保證一次性收入在3.6萬元，其余部分納入年度綜合所得計(jì)稅；

區(qū)間3：應(yīng)納稅所得額在20.31萬～67.2萬元時(shí)，優(yōu)先保證一次性收入在14.4萬元，其余部分納入年度綜合所得計(jì)稅；

區(qū)間4：應(yīng)納稅所得額在67.2萬～127.75萬元時(shí)，優(yōu)先保證一次性收入在30萬元，其余部分納入年度綜合所得計(jì)稅；

區(qū)間5：應(yīng)納稅所得額在127.75萬～145.25萬元時(shí)，優(yōu)先保證一次性收入在42萬元，其余部分納入年度綜合所得計(jì)稅；

區(qū)間6：應(yīng)納稅所得額在145.25萬～150萬元時(shí)，優(yōu)先保證一次性收入在66萬元，其余部分納入年度綜合所得計(jì)稅。

四、通過對(duì)應(yīng)納稅所得額進(jìn)行合理的拆分，員工個(gè)稅降低情況（以應(yīng)發(fā)薪金25萬和30萬為例）

原應(yīng)發(fā)薪金為25萬～30萬元時(shí)，繳納個(gè)稅為14200～22400元。以最優(yōu)方式合理拆分薪金后，個(gè)稅預(yù)計(jì)為8000～12000元，實(shí)現(xiàn)降低稅額45%左右，個(gè)稅占應(yīng)發(fā)薪金的比例由5.6%～7.5%降低為3%～4%。

五、應(yīng)納稅所得拆分不合理的影響

全年應(yīng)納稅所得額設(shè)定為18萬元，根據(jù)上述結(jié)論，在區(qū)間2范圍內(nèi)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先保證一次性收入3.6萬元，剩余14.4萬元納入年度綜合所得計(jì)稅，最優(yōu)繳稅額為1.296萬元。

（一）第一種偏差

假設(shè)1000元由一次性收入調(diào)整到綜合所得，僅綜合所得所對(duì)應(yīng)的稅率由原來的10%變?yōu)?0%，而一次性收入稅率不變，仍為3%。此1000元由原來的3%稅率變?yōu)?0%，上漲17%，故繳納稅額增加170元。

（二）第二種偏差

假設(shè)1000元由綜合所得調(diào)整到一次性收入，一次性收入所對(duì)應(yīng)稅率由3%變?yōu)?0%。由于一次性收入個(gè)稅計(jì)算方法非“超額累進(jìn)”，而是收入全額直接對(duì)應(yīng)稅率，此時(shí)一次性收入3.7萬元直接對(duì)應(yīng)10%稅率，致使原本可以享受3%稅率的3.6萬元，也多繳納了約7%（2520元）的稅額。偏差金額雖然也是1000元，但卻致使員工多繳納超過2000元的稅款，因此對(duì)于此類偏差應(yīng)當(dāng)極力避免。

六、在企業(yè)的實(shí)際應(yīng)用

某企業(yè)在進(jìn)行薪稅測(cè)算時(shí)，專門建立了測(cè)算系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)納稅所得額進(jìn)行等額拆分測(cè)算，測(cè)算精度為500到1000元，精度不高。而且系統(tǒng)唯一、不能共享，只有專人操作使用，大大降低了工作效率。

七、結(jié)語

通過本文分析計(jì)算，得出的區(qū)間范圍非常明確，可以直接指導(dǎo)薪金拆分工作。同時(shí)減少企業(yè)建立和維護(hù)系統(tǒng)的成本，降低企業(yè)員工對(duì)系統(tǒng)的依賴性，提高自主操作性，極大地提升工作效率。