數形結合思想在小學數學教學中的應用

1 數形結合思想的作用

1.1 以數想形，使概念直觀化，幫助學生形成概念

“數形結合”能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，學生容易掌握和理解。例如：《乘法的初步認識》一課，用相同的圖像引導學生列出同數相加的算式，這樣一方面利用數形結合思想直觀、形象、生動的特點展現乘法的初始狀態，明確乘法的由來；另一方面借助學生已有的知識經驗——看圖列加法算式，加深了圖、式的對應思想，無形中也降低了教學難度。

教學實踐證明：在教學中運用數形結合，把抽象的數學概念直觀化，找到了概念的本質特征，激發了學生學習數學的興趣，增強了學生的求新、求異意識。

1.2 以形想數，使算式形象化，幫助學生理解算理

小學數學內容中，有相當一部分內容是解決問題教學，這就要求我們引導學生理解算理。正所謂“知其然，知其所以然”。借助圖形的直觀性將抽象的數學概念、運算等形象化、簡單化，給學生以直觀感，讓學生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎上理解數學的本質，解決數學問題，達到形成數學思想的目的。

1.3 數形結合，提高思維能力，幫助學生解決問題

兒童的認知規律，一般來說是從直接感知到表象，再到形成概念的過程，表象介于感知和形成概念之間，抓住這中間環節，促使學生多角度靈活思考，大膽想象，對知識的理解逐步深化，發展學生的空間觀念，具有十分重要的意義。運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。能調動學生主動積極參與學習，能提高學生的思維能力。數形結合，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，使抽象思維和形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數和形之間的內在聯系，實現抽象概念和具體形象、表象之間的轉化，發展學生的思維。我們要從數學發展的全局著眼，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃地進行滲透數形結合思想的教學，使學生逐步形成數形結合思想，并使之成為學習數學、解決數學問題的工具。

2 小學數學中滲透數形結合思想的策略

2.1 培養學生運用數形結合思想的意識

我們教師總是能想到用數形結合的方法去鉆研教材、選擇教學策略、突出教學重點、突破教學難點。在課堂教學的各個環節，如引入新知、建構概念、解決問題、知識延伸等，可以適當運用數形結合，以便讓新的知識更好地納入到原有的知識體系中。

如“搭配問題”一課，許多老師都會讓學生用圖示法表示出所有的搭配方式。有的學生畫了三件衣服和兩條褲子，也有的學生用幾何圖形、數字、字母代替衣服和褲子，他們都通過連線找到了所有的搭配方法，把抽象的組合知識進行圖像化，可視、可想。通過數形結合的方法清晰地反應出學生對問題的理解方式、解決問題模式的不同，思維活動得以彰顯。這不僅使個體的思維過程更清晰，也使群體解決問題的方式更豐富，共同受益。

2.2 培養學生運用數形結合思想的途徑

數形結合思想的前提是讓學生經歷應用的歷練，而教師提供空間與時間是方法提升為思想的保證。教師引導，在數學思想形成的過程中，教師的榜樣作用至關重要。教師的引導既包括數形結合方法的示范，也包括教給學生技能和學生創造運用數形結合思想的機會。如在應用題教學中特別重視發揮線段圖的作用。數學教學中的實物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來表示數量關系，用形來表示數，它既能舍去應用題的具體情節，又能形象地揭示出條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯系，激發學生的再造性想象，激活學生的解題思路。在教學中，可經常進行一些根據線段圖列出算式，根據算式畫線段圖，根據線段圖編應用題，根據應用題畫線段圖等訓練，讓學生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數與形結合的優點，養成根據題意畫圖幫助理解題意，激發學生數形結合的學習興趣，為學生長遠學習奠定好的學習方法，從而提高學生的數形轉化能力，實現形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。

2.3 培養學生運用數形結合思想的習慣

要想培養學生養成數形結合的良好習慣，就要在整個過程中不斷地滲透其思想。我們可以在公式推導時滲透，經歷公式的推導過程是學生建構數學思想方法的重要環節， 這種數學思想方法是以隱蔽的方式呈現，而數形結合能幫助學生建構數學思想方法，從而能很好地促進學生聯系實際，靈活解決數學問題。

綜上所述，掌握數學思想的過程是一個長期積累、反復運用的過程，教師要從數學發展的全局著眼，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃地進行滲透數形結合思想的教學，使學生逐步形成數形結合思想，并使之成為學習數學、解決數學問題的工具，這是我們數學教學著力追求的目標。