基于深度學習的數學思維訓練課堂研究

劉招紅

（福建省龍巖市松濤小學分校，福建 龍巖 364000）

數學教學經常面臨學生能夠清楚記住數學規律、數學公式、數學定理，但解決問題時難以做到靈活運用的難題。很大一部分原因就是學生學習層次較淺，并沒有真正理解所學知識的數學內涵，限制了分析和解決問題效果。數學教師要正確理解“深度學習”教學理念，從“為了記憶而教”轉變為“為了理解而教”，鼓勵學生積極參與、主動探究，深化學生認知層次，利用多樣化數學活動優化數學思維訓練課堂設計，培養學生的數學思維。

一、創設情境，激活思維

激發學生數學學習興趣，活躍學生課堂學習思維，是開展深度學習的思維訓練的先決條件。學生習慣用具象思維看待事物，知識建構依賴于直觀觀察或已有生活經驗。教師采取創設情境的教學手段，符合學生這一認知特點，能為學生數學知識理解和建構搭建真實、具象的學習平臺。教師應盡量以學生感興趣或熟知的事物作為情境創設切入點，保障情境內容生動、有趣，提高情境與教學內容的緊密度，引導學生在積極思維、主動參與中，獲取更多有關數學知識的感性體驗，為課堂深度學習做好鋪墊。例如，在教學“第幾”一課時，教師在導入環節借助多媒體手段，設計了一個“動物賽跑”的數學情境：展示金錢豹、小狗、企鵝、蝸牛四種動物站在起跑線的圖片，讓學生猜一猜它們參加百米賽跑的結果。學生對這四種動物都很熟悉，便根據自己的理解給出答案。教師用動畫視頻演示比賽過程，比賽結果和大部分學生預測的一致：金錢豹獲得第一名、小狗獲得第二名、企鵝獲得第三名、蝸牛獲得第四名。教師結合動畫演示結果，組織學生說一說：“小狗排在第幾位？企鵝排在第幾位？”

教師情境內容的選材從學生認知經驗出發，用速度對比明顯的四種動物創設情境，確保了情境的生活性和真實性，能夠降低和消除學生對新知學習的恐懼感。圖片、動畫的情境展示方式也與學生興趣相契合，能夠很好地帶動學生的課堂學習熱情，營造了積極、活躍的課堂氛圍，有效激活了學生課堂學習思維，使學生帶著“第幾”的前概念認知，投入到課堂深度學習中。

二、多維探究，深化思維

探究式學習是數學學科教學所提倡的一種學習方式。教師通過設計多維度的數學探究活動，組織學生對數學知識展開深度學習，能夠深化學生思維層次，使學生獲得更為深刻的學習印象。開展探究教學要注重教學角色轉變，突出學生探究學習的主體地位。教師要在課堂教學中學會適時留白，為學生思維展開留出充足空間，組織學生自主探究或以小組為單位合作探究，讓學生自主發現問題、分析問題、解決問題，實現課堂信息的綜合分析和靈活運用，培養學生科學探究意識，發展學生探究學習思維，從而將深度學習理念落于實處。例如，在教學“9 加幾”一課時，讓學生理解并掌握“湊十法”的計算方法，培養學生“湊十”的數學思維意識是教學的一大重難點。教師可結合生活問題創設情境，組織學生以小組為單位展開合作探究，讓學生自主列出9+4、9+5 等“9 加幾”的算式，并計算這些算式的正確答案。各小組匯報探究成果時，基本都選擇了擺小棒、擺圓片的計算方法，不同的是有的小組是將加數之和拆開，一個個數來計算的，有的小組是把十個小棒或圓片看作一組，再數剩余數目計算的。這時，教師引導學生比較這兩種計算方法，說說自己更喜歡哪一種，為什么。

本課時內容學習前，學生已經掌握了“20 以內的數”和“10 加幾”的計算方法，具備探究學習的知識基礎和能力要求。教師充分尊重學生課堂學習的主體地位，從探究問題提出到探究結論分析，放手給學生進行探究學習，能使學生經歷探究學習的一般過程，深刻理解“9 加幾”的計算方法，自主發現并運用“湊十法”解決問題。

三、分析歸納，強化思維

數學知識學習和數學能力的提升不是一蹴而就的，需要學生反復揣摩，把握數學知識的核心屬性，掌握數學問題的解決方法，在系統化的歸納總結中，強化數學思維能力。這要求教師重視每節課的課堂總結環節，讓學生回憶所學內容，鞏固知識的同時，提高總結過程的生成性，引導學生歷經分析、比較、綜合、抽象、概括的思維整理過程，使學生能夠明確數學課堂中的學習方法、思維過程，認識到不同數學思想方法的學習價值，把所學內容內化到已有認知體系中。例如，在教學“觀察圖形”一課時，教師課前要求學生準備了硬紙盒、魔方、乒乓球、易拉罐等具備長方體、正方體、球體、圓柱體特點的生活物品。課上，教師組織學生通過看一看、摸一摸、推一推，感受和說明這些物品的圖形特點。課堂總結時，教師展示了一個表格，引導學生回憶本節課的學習內容，把不同物品、不同圖形的幾何特點填入表格對應位置中。每個圖形特點都是學生切身體會、親自發現的，所以在總結過程中都非常積極，生怕別人搶先說出自己的想法。填寫表格結束后，教師從中隨機摘取出幾個圖形特點，要求學生回答哪種圖形具備該特點。

課堂總結是數學學科教學中不可或缺的重要環節，教師以表格形式組織學生回顧歸納，可以將學生課堂學習中碎片化的學習成果進行整理，幫助學生了解不同幾何圖形的特點。將學生回答結果作為提問內容的設問方式，能提高課堂總結的思維性，既鞏固了學生數學知識學習印象，又訓練了學生的逆向思維能力。

四、拓展延伸，升華思維

要想切實提高數學思維訓練課堂實效性，引發學生深度學習，必須做好課堂教學的拓展延伸，使學生在學習過程中得到更多、更有效的刺激。教師可立足實際教學內容，借助網絡渠道搜集更多教學資源，拓寬學生數學知識面，為學生知識理解提供豐富的數學素材，搭建數學思維腳手架，使學生的認知得到發展。特別是在一些數學知識內在聯系較為密切的內容教學中，教師要設計類比、分析、綜合、歸納等不同思維形式的教學活動，揭示不同章節內容的異同點，使學生全面把握數學知識，構建完整的數學知識網絡。例如，在教學“圖形的運動”一課時，該章節共涉及對稱、平移、旋轉三個主要幾何概念。對空間思維能力和抽象思維能力有限的二年級學生來說，理解和掌握這些概念有很大難度，實現正確區分就更是難上加難了。為此，教師展示了籃球架、課桌、推拉門、升降電梯、地球儀、過山車等分別反映對稱、平移、旋轉的生活實例，要求學生逐一辨識，并說明自己判斷的理由。然后教師結合學生回答內容，對三者的相同點和不同點進行歸納總結。

教師立足學生思維認知難點，針對性設計課程，通過教學資源的有效整合，為學生概念辨析提供豐富的學習材料，能增強學生課堂體驗，使學生明確認識三個幾何概念的相同點和不同點，構建準確的數學認知體系，并用自主說明判斷理由的方式代替教師語言講解抽象概念，使課堂教學更加貼近學生認知能力，從而提高知識復習和思維訓練的實效性。

總之，優化數學思維訓練課堂教學是實現深度學習的必然要求，也是改善學生學習方式，提升學生數學素養的有效途徑。數學教師開展思維訓練課時，要立足不同年級、不同班級、不同學生的思維基礎和發展需求，結合課堂內容的特點，將思維訓練滲透到數學情境、數學探究等活動中，使數學思維訓練能夠貫穿整個教學環節，引發學生深層次的思考，進而打造高質量的思維訓練課堂。