適時(shí)等待 精彩數(shù)學(xué)課堂的催化劑

張治寶

（江蘇省南京市棲霞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇南京 210046）

引 言

《教育是慢的藝術(shù)》中寫(xiě)道：“教育，作為一種慢的藝術(shù)，需要留足等待的空間和時(shí)間，需要有舒緩的節(jié)奏。高頻率、快節(jié)奏、大梯度，不利于學(xué)生的有序成長(zhǎng)和發(fā)展。”教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常常要面對(duì)這種“慢的藝術(shù)”。所謂等待，是指教師對(duì)學(xué)生的等待，是給予學(xué)生充裕的思考、分析、內(nèi)化的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自然實(shí)現(xiàn)認(rèn)知成長(zhǎng)。適時(shí)等待需要體現(xiàn)“適時(shí)”的屬性特點(diǎn)，只有這樣才能提升等待的價(jià)值，而不是“空等待”。

一、“等”在發(fā)言中

等待是一種心態(tài)、一種理念，是心中有學(xué)生，更是一種教學(xué)智慧。等待是在承認(rèn)學(xué)生差異的基礎(chǔ)上因材施教的體現(xiàn)。每個(gè)學(xué)生有著不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)，面對(duì)相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)給出不同的見(jiàn)解，此時(shí)，教師需要有足夠的耐心，讓學(xué)生拓展思路，給學(xué)生思考的時(shí)間，不輕易打斷學(xué)生的發(fā)言，也許下一秒就會(huì)是學(xué)生豁然開(kāi)朗的時(shí)刻[1]。

例如，在開(kāi)展“圓的認(rèn)識(shí)”中有關(guān)直徑的教學(xué)時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察已認(rèn)識(shí)了直徑，也能通過(guò)判斷、選擇在圓內(nèi)許多線段中找出直徑。然而，當(dāng)教師讓學(xué)生說(shuō)明直徑的含義時(shí)，學(xué)生卻出現(xiàn)了遲疑。這時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試，學(xué)生會(huì)用他們稚嫩的語(yǔ)言去描述：“通過(guò)中心那個(gè)點(diǎn)”“兩端不在圓內(nèi)也不在圓外”。教師不要著急，而要繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的說(shuō)法進(jìn)行表述，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步補(bǔ)充：“中心那個(gè)點(diǎn)就是圓心”“兩端不在圓內(nèi)也不在圓外，就是在圓上”。在教師耐心的“等待”中，學(xué)生不斷嘗試、補(bǔ)充、完善、提煉，最終實(shí)現(xiàn)了學(xué)生語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有效對(duì)接。

課堂上的等待可能會(huì)浪費(fèi)一些時(shí)間，但學(xué)生往往可以在其間經(jīng)歷更可貴的認(rèn)知內(nèi)化過(guò)程。等待，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。相反，教師若缺乏耐心，沒(méi)有等待，直接把數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸給學(xué)生，使學(xué)生不需要深度思考，學(xué)習(xí)就會(huì)呈現(xiàn)表象化，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

二、“等”在疑惑處

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常會(huì)產(chǎn)生疑惑，這是非常正常的事情，也是發(fā)揮教師教學(xué)引導(dǎo)作用的良機(jī)。教師如果不給學(xué)生充分的時(shí)間思考，直接說(shuō)出答案，其教學(xué)就失去了魅力，學(xué)生也就得不到更多的思想歷練。教師常常會(huì)抱怨學(xué)生思維簡(jiǎn)單，甚至?xí)哌M(jìn)“死胡同”，其實(shí)，這是學(xué)生思維成長(zhǎng)必然要走的“彎路”，如果沒(méi)有這個(gè)“山重水復(fù)”，何來(lái)思考后的“柳暗花明”呢？所以在學(xué)生疑惑時(shí)，教師應(yīng)提供給他們充分的時(shí)間和一定的素材，加之必要的提示，等待著學(xué)生恍然大悟，收獲學(xué)習(xí)成果。

例如，在計(jì)算四邊形的面積時(shí)，已知平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)度分別為2 厘米和3 厘米，求其面積。很多學(xué)生的答案是“2×3=6（平方厘米）”。在這個(gè)答案得到部分學(xué)生的否定時(shí)，筆者故作反問(wèn)：“為什么不能直接用2×3 來(lái)計(jì)算？”當(dāng)學(xué)生百思不得其解時(shí)，筆者進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示：平行四邊形變形后，兩條鄰邊的長(zhǎng)度不變，面積卻改變了。這與“鄰邊×鄰邊，面積永遠(yuǎn)都是6 平方厘米”相矛盾，所以不能用鄰邊相乘。通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生不僅深刻明白了如何計(jì)算平行四邊形的面積，還知道為什么不能用鄰邊相乘，開(kāi)啟了學(xué)生的思維之門(mén)，又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生真正體會(huì)到探索和成功的樂(lè)趣。

三、“等”在碰撞時(shí)

思維發(fā)生碰撞時(shí)，往往就是思維的火花得到充分綻放之時(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師提出問(wèn)題后，學(xué)生會(huì)給出不同的理解，思維碰撞就會(huì)發(fā)生。面對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)碰撞，教師要沉下心來(lái)等待，讓學(xué)生充分思考、分辨、識(shí)別、對(duì)比、歸結(jié)，最終達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)。如果有必要，教師要適當(dāng)?shù)貐⑴c學(xué)生的討論，給學(xué)生一些意見(jiàn)和建議，讓學(xué)生的思維火花碰撞得更加劇烈，使學(xué)生的思維更加開(kāi)闊[2]。

在教學(xué)“購(gòu)物策略”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)應(yīng)用題：三家商店都在搞醬油促銷活動(dòng)。大瓶醬油10 元，小瓶醬油2 元。甲商店規(guī)定：買一大瓶醬油送一小瓶醬油。乙商店則規(guī)定：醬油一律九折。丙商店：購(gòu)買30 元以上按照八折優(yōu)惠。要購(gòu)買2 大瓶3 小瓶，怎樣買合算？

學(xué)生開(kāi)始熱烈討論，有的學(xué)生主張到甲商店買，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該到乙商店買。課堂上出現(xiàn)了不同觀點(diǎn)，思維碰撞隨即爆發(fā)。筆者沒(méi)有急于表態(tài)，而是等待，讓學(xué)生充分討論并傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言。有一位學(xué)生說(shuō)：“我認(rèn)為不如這樣設(shè)計(jì)，先到甲商店買兩大瓶，可以得到兩小瓶贈(zèng)品，再去乙商店買一小瓶，這樣最合算。2×10+2×90%=21.8 元?！苯處熇^續(xù)等待，有學(xué)生認(rèn)為：“這樣操作太麻煩，說(shuō)不定兩家商店距離很遠(yuǎn)，這不是瞎折騰嗎？”“為節(jié)省2 角錢，還要再跑一家，肯定不合算。”教師繼續(xù)等待，讓學(xué)生充分展開(kāi)討論和思考，逐漸厘清了思路。

筆者選擇等待，并成功激活了學(xué)生的研究思維，這樣的交流、評(píng)價(jià)、思考才最有價(jià)值。在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行了理解和運(yùn)用，并完善了情感態(tài)度和價(jià)值觀。

四、“等”在總結(jié)時(shí)

在一堂課的尾聲，多數(shù)教師往往直接告訴學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，學(xué)生常是一臉茫然地點(diǎn)點(diǎn)頭。比較科學(xué)的做法是，教師留足時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)自領(lǐng)自悟和相互交流的方式，把本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)認(rèn)真地梳理一遍，弄清難點(diǎn)，摸清疑點(diǎn)，從而鞏固所學(xué)知識(shí)。

教師在課堂教學(xué)中的等待，從表面上看是教師的“無(wú)為”，但實(shí)質(zhì)上，等待是一種理念，是新課程理念在課堂教學(xué)中的真正體現(xiàn)。教師課堂等待不是單純地給學(xué)生思考的時(shí)間，而是要巧妙地尋找等待時(shí)機(jī)，給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾?，讓學(xué)生始終處于積極思考的狀態(tài)中。此時(shí)，教師要觀察學(xué)生思考的狀況，分析來(lái)自課堂的多方面信息，緊湊安排課堂教學(xué)的進(jìn)度。教師教學(xué)等待，是給學(xué)生思考機(jī)會(huì)，也是給課堂教學(xué)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維順利啟動(dòng)，從而切實(shí)提高其課堂學(xué)習(xí)效率[3]。

結(jié) 語(yǔ)

等待，是要給學(xué)生平臺(tái)讓其舒展。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要重視等待、耐心等待并學(xué)會(huì)等待，使學(xué)生的思維自由馳騁，個(gè)性盡情飛揚(yáng)，智慧自然生成，能力多元發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師不能時(shí)時(shí)、處處都用數(shù)字來(lái)計(jì)算課堂時(shí)間的使用，而要有等待學(xué)生思維迸發(fā)的耐心和信心，等待學(xué)生自省，等待最佳教學(xué)時(shí)機(jī)，從而使課堂教學(xué)更有質(zhì)量和效率。