3D打印技術在小學數學空間與圖形教學中的應用方式初探

朱少瑜

(保定市教師進修學校 河北 保定 071000)

《義務教育數學課程標準(2011年版)》中指出：數學課程的設計與實施應根據實際情況，合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效；要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。隨著3D打印技術進入校園，3D打印技術作為新信息技術的新興產物，如何利用這一技術與小學數學空間與圖形這一板塊內容的教學進行有效地融合，這是我們需要去探索和嘗試的問題。

1.3D打印技術在小學數學教學中的應用概況

英國發明家詹姆斯·戴森爵士在談到新的設計與技術課程時，特別提到3D打印技術項目。他表示，希望學校能教給小學生最先進的技術，為英國工程行業的人才儲備奠定基礎。早在2012年，英國教育部就選取了21所小學作為試點學校，讓他們嘗試著在科學、技術、工程、數學和設計與技術的課堂中教授和使用3D打印技術。2013年，英國教育部大臣邁克爾·戈夫就表示，希望把3D打印技術項目引入小學的課堂，以促進科學、技術、工程、數學和設計與技術學科的教學，也希望學校能夠開發并推廣使用這一技術的有效教學方法。目前，雖然3D打印技術已經廣泛應用于一系列工業產品和零件的原型設計與制造，但在學校教育中，3D打印技術仍是一個新生事物。

小學數學空間與圖形知識主要包括：圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置。3D打印技術教學模型的設計，可以使學生感受到從現實生活的實景情境中抽象出圖形的過程，也可以使學生體驗圖形的內部結構、圖形的旋轉運動、圖形與位置的測量。如果讓學生自己動手打印組裝式空間模型，學生就可以體會從局部到整體或從整體到局部的空間感，幫助學生理解從立體圖形到平面圖形或從平面圖形到立體圖形的過程。由此可見，利用先進的3D打印技術對于發展學生的空間觀念，拓展學生的感覺和知覺，促進學生的思維能力的進一步發展，提高數學課空間與圖形知識的教學效果都具有無可比擬的優勢。為了適應教學改革這一新趨勢，西安交通大學附屬小學已經建設了學生3D打印實驗室。

2.基于3D打印技術的小學數學空間與圖形教學策略初探

2.1 3D打印教具，抽象數學形象化。在數學中，學生需要運用所學知識解決問題。數學中關于立體圖形的內容是難點，數學教師往往通過畫圖來分析說明，但是效果不理想，有些孩子的空間概念不強，不容易理解，3D技術卻可以將難以理解的空間概念具體化。在3D設計過程中，學生需要把所掌握的知識進行輸出并在此基礎上進行創造。例如在學習圓椎時，橫切面、縱切面、斜切面是什么圖形。空間想象能力不強的學生往往只能靠死記硬背，而運用3D設計軟件中實體分割命令就很容易發現圓錐的橫切面是一個圓、縱切面是一個三角、斜切面則是一個橢圓。那如何用3D打印制作的組合式圓椎體實物呢？學生嘗試了用磁鐵吸附，用按鈕卡扣，一一嘗試打出，那種方法比較好，一目了然，不用硬靠想象去理解。這樣親自參與其中，了解作品內在的邏輯結構，知識記憶更加深刻。

2.2 3D設計教具，創造思維實物化。正如《融合指南》所說：“創新、創造應該成為中小學生的校園生活方式，而不僅僅是一種被要求的態度。”3D打印以任務為驅動，以解決問題為目標，注重“以人文為引導”和“以學生為主體”，在設計與打印過程中，與機器進行交互，與學生進行交流，通過這種活動的完成來促進學生智能的發展。基于3D打印技術與數學教具的創作，讓學生從原有的知識經驗出發，內化所學的數學知識，再將內化的知識轉換成實物。從遇到的問題出發，鼓勵學生動手自主創作，鼓勵學生拓展思維，鼓勵學生自主個性創造，將創意變為現實，這樣就可以打通學生“想象—虛擬—現實”三者之間的思維通道。走進智造，探索教具設計創新點，這個創新點可以從功能上、美觀性、實用性上來描述。例如學生制作的教具《多面玲瓏讀數器》，不僅可以讀個位以上的數字，還可以讀小數點之后的數字。結合了4、5年級的課程內容，讓學生對讀數有了更全面的認識。同時，也讓教師能更直觀地描述讀數單位。這是實用性的亮點，如果要是從美觀性上來突出亮點，中間用圓軸的設計，讀數單位用了翻轉式設計，節省了空間，也讓整個物品顯得精致。

總之，良好的空間與圖形觀念對于學生今后數學學科的學習和其他學科學習都會奠定堅實的基礎。數學教材本身為教學提供了多樣的教學活動和一定的素材，空間與圖形知識在小學數學學習中占有一定的比例。但是這部分知識是學生比較難學，教師也比較難教的知識板塊。而利用3D打印技術開展空間與圖形教學，可以讓學生自己設計制作數學課堂中學習的空間模型，能夠較好地提高學生課堂的參與度和積極性，激發學生的興趣和創新思維，培養小學生的自主學習能力、協作學習能力、想象能力、設計能力、創造能力、創新思維能力、實踐能力等。學生可以用實物驗證自己的空間想象圖形的正確性，寓教于樂，完成一種學習實踐的體驗。建議全國有條件的小學加強3D打印技術方面的相關硬件投入，讓3D打印技術進校園、進課堂。