面向白車身的三坐標(biāo)測(cè)量路徑自動(dòng)規(guī)劃研究

谷慶

（上汽通用汽車有限公司 整車制造工程部，上海201201）

0 引 言

白車身尺寸精度是車身裝配質(zhì)量的量化表現(xiàn)，直接影響到整車的密封、噪聲、動(dòng)力性和外觀等。對(duì)白車身關(guān)鍵功能點(diǎn)的尺寸進(jìn)行檢測(cè)確保其符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是制造過程中必不可少的環(huán)節(jié)，常用的測(cè)量設(shè)備按檢測(cè)方式可以分為接觸式和非接觸式。在汽車行業(yè)中，接觸式設(shè)備以雙臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)為代表，非接觸式設(shè)備主要包括Vision激光測(cè)量、藍(lán)光點(diǎn)云測(cè)量等[1-2]。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)通過觸發(fā)零件表面獲得精度高的尺寸信息，往往作為非接觸式測(cè)量設(shè)備的對(duì)標(biāo)樣本，但其檢測(cè)效率低、自動(dòng)化程度不高一直是工程中亟需解決的難題。本文通過對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量原理的介紹和實(shí)際檢測(cè)路徑規(guī)劃難點(diǎn)的剖析，結(jié)合路徑規(guī)劃所涉及算法的研究，探究如何實(shí)現(xiàn)面向白車身的三坐標(biāo)測(cè)量路徑自動(dòng)規(guī)劃。

1 三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)

雙臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是大型結(jié)構(gòu)件常用的檢測(cè)設(shè)備，其工作空間大、雙臂配合、測(cè)頭搭配種類多、探針形狀多樣等特點(diǎn)能夠滿足大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的檢測(cè)要求。通過離線軟件編程獲得遍歷所有測(cè)量特征同時(shí)符合測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的白車身尺寸檢測(cè)路徑，現(xiàn)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)雙臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行測(cè)量從而獲得關(guān)鍵功能點(diǎn)的尺寸信息，再利用監(jiān)控報(bào)警軟件處理測(cè)量獲得的尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行車身質(zhì)量預(yù)警，從而實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)和自由型面的尺寸控制。

雙臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是五軸觸發(fā)式測(cè)量設(shè)備，由沿X、Y、Z軸移動(dòng)的機(jī)械臂和繞兩軸轉(zhuǎn)動(dòng)的測(cè)頭組成。通過機(jī)械臂空間移動(dòng)靠近測(cè)量特征所在位置，測(cè)頭轉(zhuǎn)動(dòng)保證測(cè)量特征的檢測(cè)可達(dá)性，測(cè)頭在較大的范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)使得車身內(nèi)外表面及特殊矢量方向的特征尺寸信息能夠被采集。雙臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的結(jié)構(gòu)

測(cè)頭由感應(yīng)器、探針、接長(zhǎng)桿和連接傳輸零件組成，繞與車身坐標(biāo)系X軸平行的方向轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)成A角，A角的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍是0°～105°，繞與車身坐標(biāo)系Y軸平行的方向轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)成B角，B角的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍是-180°～180°，其中，A、B角的轉(zhuǎn)動(dòng)過程是以7.5°為一個(gè)分度。測(cè)頭轉(zhuǎn)動(dòng)范圍如圖2所示。

圖2 測(cè)頭轉(zhuǎn)動(dòng)范圍示意圖

對(duì)白車身測(cè)量特征進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)按照如下步驟對(duì)尺寸信息進(jìn)行采集：1）機(jī)械臂在三維空間高速移動(dòng)使探針靠近測(cè)量特征；2）根據(jù)測(cè)量特征的矢量方向調(diào)整測(cè)頭的姿態(tài)以滿足測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)；3）機(jī)械臂高速移動(dòng)使探針尖部（即紅寶石）到達(dá)測(cè)量特征的逼近點(diǎn)；4）根據(jù)測(cè)量特征的檢測(cè)要求按一定路徑線對(duì)特征進(jìn)行低速檢測(cè)從而獲取尺寸信息；5）檢測(cè)完成后低速移動(dòng)到回退點(diǎn)；6）測(cè)量機(jī)繼續(xù)移動(dòng)到下一個(gè)測(cè)量特征重復(fù)上述操作完成所有測(cè)量特征尺寸信息的采集。上述三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的檢測(cè)原理如圖3所示。

圖3 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)原理

2 測(cè)量路徑自動(dòng)規(guī)劃

現(xiàn)有項(xiàng)目中的測(cè)量路徑規(guī)劃嚴(yán)重依賴人工經(jīng)驗(yàn)，規(guī)劃周期長(zhǎng)，結(jié)果無法量化，往往會(huì)存在規(guī)劃路徑在實(shí)際檢測(cè)過程中不能滿足生產(chǎn)節(jié)奏而再次優(yōu)化的困擾。因此，將人工經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樽詣?dòng)化系統(tǒng)，研究自學(xué)習(xí)的方法尋找遍歷所有測(cè)量特征的無碰撞路徑成為唯一可行的方向，同時(shí)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)預(yù)測(cè)測(cè)量路徑的檢測(cè)總時(shí)間可以避免二次規(guī)劃的風(fēng)險(xiǎn)，通過優(yōu)化算法可以盡可能縮短檢測(cè)總時(shí)間，實(shí)現(xiàn)提高檢測(cè)效率、降低檢測(cè)成本的目的。

2.1 自動(dòng)規(guī)劃思路

研究學(xué)者對(duì)于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)件的檢測(cè)路徑規(guī)劃研究主要存在兩種思路：其一，先進(jìn)行路徑規(guī)劃再對(duì)碰撞路徑進(jìn)行規(guī)避，這類思路與現(xiàn)有的基于人工經(jīng)驗(yàn)的方法較為類似，按照一定的要素對(duì)測(cè)量特征進(jìn)行路徑規(guī)劃從而得到某一要素最小情況下的最優(yōu)測(cè)量特征排列順序，再進(jìn)行碰撞檢驗(yàn)，如果存在碰撞情況即對(duì)其進(jìn)行規(guī)避；其二，先尋找特征間無碰撞最優(yōu)路徑再規(guī)劃遍歷所有測(cè)量特征的全局路徑，通過一定規(guī)則獲得任意兩測(cè)量特征間的無碰撞路徑并計(jì)算所需運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再將路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為旅行商問題（TSP）進(jìn)行解決，從而獲得較優(yōu)的測(cè)量路徑。

第一種思路能夠在較短的時(shí)間內(nèi)獲得測(cè)量路徑，在簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)件中表現(xiàn)良好，但是面向白車身這類由復(fù)雜薄板件焊裝而成的大型結(jié)構(gòu)體時(shí)表現(xiàn)不盡如人意，往往前期路徑規(guī)劃效果較好，但后期為規(guī)避碰撞而添加移動(dòng)點(diǎn)或改變轉(zhuǎn)動(dòng)角度等操作會(huì)嚴(yán)重影響最終的測(cè)量路徑結(jié)果。第二種思路先進(jìn)行碰撞檢測(cè)和規(guī)避獲得任意兩特征間的最優(yōu)無碰撞路徑，再根據(jù)優(yōu)化算法將單一路徑進(jìn)行串聯(lián)，從而獲得遍歷所有測(cè)量特征一次的無碰撞最優(yōu)路徑，但是這類方法需要較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。

無論是哪種思路，實(shí)現(xiàn)測(cè)量路徑自動(dòng)規(guī)劃必須要考慮測(cè)量機(jī)移動(dòng)過程中的碰撞檢測(cè)與碰撞規(guī)避的問題。本文將介紹現(xiàn)有碰撞檢測(cè)算法與如何實(shí)現(xiàn)自動(dòng)規(guī)避。

2.2 碰撞檢測(cè)算法

在三維空間中，層次包圍盒法是進(jìn)行物體碰撞檢測(cè)的有效方法，利用體積較大的空間幾何體把復(fù)雜的待測(cè)物體包圍起來，再利用相交測(cè)試或投影的方法進(jìn)行計(jì)算判別。根據(jù)包圍盒生成方法的不同，常用的包圍盒法可以分為：球形包圍盒檢測(cè)、軸向包圍盒（AABB）檢測(cè)、方向包圍盒（OBB）檢測(cè)、離散方向多面體（K-dop）檢測(cè)等[3]，這些算法根據(jù)自身的特點(diǎn)分別在不同的場(chǎng)合具有良好的效果。方法原理如圖4所示。

圖4 層次包圍盒法

八叉樹法也是碰撞檢測(cè)的有效算法，利用正方體對(duì)待測(cè)物體進(jìn)行包絡(luò)，將正方體等分成8個(gè)小的正方體，如果小的正方體內(nèi)部存在待測(cè)物體則保留，否則舍棄，反復(fù)進(jìn)行分割操作使得包絡(luò)體盡可能接近待測(cè)物體的形狀，再利用相交測(cè)試的方法進(jìn)行碰撞與否的判別。方法原理如圖5所示。

圖5 八叉樹法

射線追蹤法是將探針的移動(dòng)過程轉(zhuǎn)化成線與面的交點(diǎn)計(jì)算，探針的運(yùn)動(dòng)軌跡被認(rèn)為是一條直線，待測(cè)物體被分為多個(gè)平面，通過空間幾何運(yùn)算判斷是否存在交點(diǎn)，如果存在則認(rèn)為發(fā)生碰撞。方法原理如圖6所示。

圖6 射線追蹤法

軸向包圍盒法、八叉樹法和射線追蹤法都適用于白車身測(cè)量過程中的碰撞檢測(cè)。軸向包圍盒法簡(jiǎn)單高效，適用于機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過程中的碰撞判別；八叉樹法具有較高的檢測(cè)精度，適用于測(cè)頭的轉(zhuǎn)動(dòng)與移動(dòng)過程中的碰撞檢測(cè)；射線追蹤發(fā)精度更高，適用于探針在轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)過程的碰撞檢測(cè)。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的白車身而言，碰撞檢測(cè)的精度尤為重要，如果未能檢測(cè)到碰撞則會(huì)在實(shí)際過程中損壞設(shè)備，包圍盒太過粗獷時(shí)容易導(dǎo)致沒有碰撞的過程被認(rèn)定為發(fā)生碰撞，則需要進(jìn)行碰撞規(guī)避，造成最終的測(cè)量總時(shí)間過長(zhǎng)。通過結(jié)合軸向包圍盒法、八叉樹法和射線追蹤法進(jìn)行碰撞檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)白車身測(cè)量過程中的碰撞檢測(cè)[4]。

2.3 碰撞規(guī)避

現(xiàn)有的研究中通過設(shè)置安全平面來進(jìn)行碰撞規(guī)避，測(cè)頭采集特征信息后都退回到安全平面再進(jìn)行下一測(cè)量特征的檢測(cè)。此類方法在簡(jiǎn)單幾何體或單一零件中表現(xiàn)較好，在白車身的檢測(cè)中則不適用。

通常情況下，將人工經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為規(guī)則運(yùn)用到碰撞規(guī)避是最為有效的方法。常用的規(guī)則包括以下3種方式：1）沿測(cè)量特征的矢量方向添加移動(dòng)點(diǎn)；2）尋找測(cè)量特征的中點(diǎn)再根據(jù)一定規(guī)則添加移動(dòng)點(diǎn)；3）沿X、Y、Z軸移動(dòng)至下一特征所在平面設(shè)置移動(dòng)點(diǎn)。此外還可以利用現(xiàn)有的智能算法進(jìn)行無碰撞路徑的搜尋，如研究較多的A*算法等。

2.4 路徑規(guī)劃

本文采用思路二的方法進(jìn)行路徑規(guī)劃。通過2.2節(jié)和2.3節(jié)的算法獲得兩兩特征間的無碰撞檢測(cè)路徑，代入運(yùn)動(dòng)參數(shù)可以獲得無碰撞路徑的時(shí)間。

旅行商問題是一個(gè)NP難的問題，旅行商需要到N個(gè)城市推銷商品，可以從任意一個(gè)城市出發(fā)，遍歷所有城市后回到起始城市，要求走過的路程最短。

在白車身測(cè)量路徑規(guī)劃中，任意兩特征間的無碰撞路徑所需時(shí)間即為城市之間的路徑，探針需要遍歷所有特征最終回到起始位置，要求測(cè)量的總時(shí)間最短，因此可以將白車身測(cè)量路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為旅行商問題進(jìn)行解決。

由于白車身上布置的測(cè)點(diǎn)數(shù)目眾多（大于1000個(gè)），利用遍歷所有路徑的方法。常用的解決旅行商問題的智能算法包括遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法、粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[5-6]，它們的基本思想是通過生成新的路徑，按照一定概率判斷是否接受新路徑，通過不斷縮小接受概率實(shí)現(xiàn)收斂，最終獲得測(cè)量總時(shí)間最短的檢測(cè)路徑。

2.5 DMIS格式轉(zhuǎn)換

自動(dòng)規(guī)劃系統(tǒng)生成的路徑包括測(cè)量特征信息、移動(dòng)點(diǎn)信息、轉(zhuǎn)動(dòng)角度信息及接長(zhǎng)桿尺寸信息等。在DMIS語句中，針對(duì)上述信息都有固定的語言格式，通過信息的差值最終可以獲得完整且可運(yùn)行的DMIS語句。其中，對(duì)于不同測(cè)量特征，如面點(diǎn)、棱邊點(diǎn)、圓孔、外圓、圓槽、方槽等，不同特征的語言格式也不同，需要加以區(qū)分。最后加上表頭文件就可以移交車間進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。

2.6 離線軟件驗(yàn)證

將生成的DMIS文件導(dǎo)入到離線編程軟件中進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示。

圖7 離線軟件中驗(yàn)證

3 結(jié) 語

三坐標(biāo)測(cè)量因其較高的檢測(cè)精度具有存在的必要性，但人員和時(shí)間的投入降低了其優(yōu)勢(shì)，因此研發(fā)面向白車身的測(cè)量路徑自動(dòng)規(guī)劃系統(tǒng)能夠減少成本的投入、提高檢測(cè)的效率，同時(shí)優(yōu)化測(cè)量路徑可以留出更多的時(shí)間用于工程中的特殊測(cè)量。但三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)類型繁多、白車身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，三坐標(biāo)測(cè)量路徑自動(dòng)規(guī)劃系統(tǒng)的通用性和準(zhǔn)確性還有待于進(jìn)一步研究探索。