基于虛擬試驗的工程機械驅動橋橋殼疲勞設計

吳慧，楊軍

（1.廣西機電職業技術學院，南寧530007；2.廣西玉柴機器股份有限公司，廣西 玉林537005）

0 引 言

驅動橋橋殼是某工程機械的重要零件之一，其一方面支承整機重力，另一方面將路面的反作用力傳遞給車架。橋殼不僅承受靜載荷，由于路面狀態經常發生變化，更多承受的是交變載荷，疲勞破壞成為主要的失效模式。因此，疲勞強度必須在橋殼設計階段加以考慮并達到設計要求。

國家機械行業標準JB/T 5928-2014《工程機械驅動橋試驗方法》[1]對工程機械驅動橋殼垂直彎曲疲勞試驗方法做出了詳細規定。此外，JB/T 5927-1991《工程機械驅動橋測試技術指標中》[2]規定，驅動橋殼垂直彎曲疲勞壽命不得少于25萬次。

本文以某煤礦工程機械驅動橋殼為研究對象，以國家機械行業標準規定的試驗方法為基礎，建立虛擬橋殼疲勞臺架試驗模型，采用有限元法結合經典疲勞理論對其疲勞壽命進行分析。

1 疲勞分析理論

疲勞試驗通常需要在產品制造完成后進行，并且所需時間較長，而疲勞分析的主要目的是降低產品研發對于大量實物試驗的依賴，從而減少研發成本。基于虛擬仿真技術的發展，在產品研發階段，可以評估產品的疲勞壽命是否達到設計目標。重要的是，產品試驗前就可以確定設計薄弱位置，并加以改進，極大節省了研發資源，并且在后續試驗階段可以確定需要監測的關鍵位置。

影響疲勞壽命的因素很多，主要分為工作條件、零件狀態和材料性質。工作條件主要是載荷和環境的影響；零件狀態主要包括零件尺寸、加工因素（如熱處理、表面粗糙度、刀痕造成的缺口等），零件狀態影響的分散性較大；材料性質主要是化學組成元素、金相組織和材料內部缺陷。

目前，常用的疲勞壽命分析理論有名義應力法、應力應變場強法、局部應力應變法等。本文研究對象為驅動橋殼，疲勞壽命通常在20萬次以上，屬于高周疲勞，因此選擇較適用于高周疲勞的名義應力法進行分析。

名義應力法是經典的疲勞分析方法，該方法的觀點是以材料或零件的S-N曲線為基礎，將研究對象疲勞危險點的應力值與名義應力進行對比，結合載荷譜的循環統計結果及疲勞累積損傷理論，從而估算疲勞壽命。名義應力法的分析步驟如圖1所示。

其中，疲勞累積損傷理論線性疲勞累積損傷理論、修正的線性疲勞累積損傷理論和非線性疲勞累積損傷理論。假如疲勞載荷處于高周疲勞區（一般為105次循環以上），常采用Miner線性疲勞累積損傷理論進行求解；假如疲勞載荷處于低周疲勞區，則采用修正的線性疲勞累積損傷理論；非線性疲勞累積損傷理論常用于二級加載條件的疲勞分析，不適合等幅和隨機加載分析。

圖1 名義應力法分析步驟

本文研究對象是基于臺架試驗的驅動橋殼疲勞壽命分析，疲勞載荷屬于高周疲勞的等幅載荷，因此應用Miner線性疲勞累積損傷理論進行計算。

Miner線性疲勞累積損傷理論描述如下[3]：

1）一個應力循環造成的損傷為

式中，循環次數N為對應于當前載荷水平σ的疲勞壽命。

2）在等幅載荷條件下，n個循環造成的損傷為

顯然，當循環載荷的次數n等于其疲勞壽命N時，即發生疲勞破壞。由式（2）得到D=1。

2 疲勞壽命分析

2.1 有限元靜力分析

疲勞分析需要確定橋殼的危險部位及該部位的名義應力與應力集中系數，對于復雜幾何形體，應用有限元法進行計算較方便快捷。

在有限元軟件中建立橋殼疲勞臺架試驗模型，如圖2所示。約束底座，在兩端工裝輪胎中心距位置上施加垂直疲勞載荷的最大值。根據國家標準的規定，載荷的最大值可按公式P=kG計算。式中：G為額定橋荷；k為動載系數，對于工程機械，k值一般取2。

圖2 橋殼疲勞分析模型

計算結果如圖3所示，應力最大值為417 MPa，位于輪邊軸頸處，此處由于存在加工圓角導致應力集中。臺架試驗貼應變片處的應力值如圖4所示。

圖3 橋殼最大應力

2.2 疲勞壽命分析

圖4 貼應變片位置應力值

疲勞壽命分析基于有限元法，應用名義應力法及疲勞累積損傷理論進行計算[4]。將有限元計算結果導入疲勞分析軟件，并設置臺架疲勞載荷譜、材料S-N曲線。疲勞分析需要將材料S-N曲線修正為零件S-N曲線，通常引入疲勞缺口系數K、尺寸系數ε、表面質量系數β、加載方式C等因素進行考慮[3]。

式中：σa對應于材料S-N曲線的應力；Sa對應于零件S-N曲線的應力。

如果實際施加的疲勞載荷的平均應力不等于0，還需要修正平均應力，根據經驗，Goodman修正公式對于脆性金屬的試驗結果吻合較好，適用于本次分析。

疲勞計算結果如圖5所示，讀取疲勞壽命值時，不應取模型邊緣或尖點的值。計算結果顯示壽命值為52.6萬次，疲勞破壞位置與靜強度最大應力位置相同。

2.3 彎曲疲勞臺架試驗

按JB/T 5928-2014《工程機械 驅動橋 試驗方法》的規定放置橋殼。固定車架安裝板位置，兩端通過龍門架上的液壓油缸給橋殼進行疲勞加載，且載荷作用在輪胎中心距位置，橋殼疲勞試驗如圖6所示。

在關注位置貼應變片檢測，如圖7所示。緩慢加載至最大載荷值，讀取應變片測試值，與有限元計算結果進行對比，結果如表1所示。

圖5 橋殼疲勞壽命計算結果

圖6 橋殼疲勞試驗

圖7 應變片貼片位置

表1 試驗與計算應力對比情況 MPa

由表1可知，有限元計算結果比臺架測試值大，大部分測點臺架測試值與有限元計算結果偏差在10%以內。測點2偏差較大，將近50%，由于與測點2對稱的測點4偏差值并不大，因此測點2的測試值估計存在測試偏差，或是加工制造偏差。測點1、測點5兩點危險部位測試值與計算值偏差不大。

靜載標定后進行脈動疲勞加載，利用應變儀及示波器進行監測，直至橋殼斷裂。試驗結束，2根橋殼斷裂時的壽命分別為61萬次和63萬次，斷裂位置與計算結果一致，如圖8所示。但測試壽命值與計算結果有一定偏差，這是由于計算所用的材料疲勞數據是估算的，與實際情況存在誤差。另外，算法中很多參數的選取依賴于經驗，這些參數對疲勞壽命都較為敏感。

3 橋殼改進

3.1 設計改進

橋殼疲勞壽命值達到國家標準的規定，但基于對產品性能提出更高要求，制定了100萬次的疲勞壽命指標，因此需要對設計進行改進。

由疲勞壽命的影響因素可知，缺口效應、表面粗糙度等因素對疲勞壽命有重大 影響，針對橋殼疲勞破壞 位置，提出的改進方案為平滑過渡，取消橋殼端部加工圓角；其次是零件表面質量的影響，取消軸頸加工工序，消除加工刀痕，改善表面粗糙度以提高疲勞壽命；此外，增加薄弱位置的材料，也可以起到增加材料截面系數、提高危險截面強度的作用。

圖8 橋殼疲勞斷裂位置

圖9 橋殼改進方案

3.2 改進驗證

改進后計算結果如圖10所示。最大應力值由417 MPa下降為272 MPa，下降幅度為35%，最大應力仍然位于橋殼兩端部。

圖10 改進橋殼應力分布

將有限元結果文件導入疲勞分析軟件，計算改進后的橋殼疲勞壽命，計算結果顯示，疲勞壽命值為141萬次，疲勞破壞位置與靜強度最大應力位置相同，如圖11所示。同樣條件下進行彎曲疲勞臺架試驗，改進后的2根橋殼疲勞壽命分別為112萬次和131萬次，斷裂位置與計算結果一致，疲勞壽命平均值提高了96% ，達到設計要求。

圖11 改進橋殼疲勞壽命

4 結 語

1）建立虛擬橋殼彎曲疲勞臺架試驗模型，基于有限元的名義應力疲勞分析方法，計算出橋殼靜強度最大應力值和疲勞壽命值；

2）通過對橋殼進行設計，改進后靜強度和疲勞壽命都有顯著提升，橋殼疲勞壽命均值提高了96%；

3）CAE計算結果經過疲勞臺架試驗驗證，保證計算結果的準確性。