大型海上風機主軸-齒輪箱法蘭連接研究

陳明達, 王建梅, 姜宏偉，崔夕峰

(1. 太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心，山西 太原，030024；2. 太原重工股份有限公司技術中心， 山西 太原，030024；3. 太原重工新能源裝備有限公司，山西 太原 030024)

0 前言

法蘭連接以其可靠性高、拆卸方便的特點被廣泛應用于船舶制造、航空航天及新能源等領域[1-4]。風力發電機中，主軸和齒輪箱的連接大多也采用法蘭連接。由于齒輪箱的巨大重量和面臨的復雜工作環境[5]，主軸和齒輪箱之間的法蘭連接對風力發電機的整體性能和安全運行具有重要影響。

國內外對風力發電機法蘭連接的研究主要集中在兩個方面，其中一個方面是風力發電機塔筒的法蘭連接。Aikaterini采用有限元軟件ADINA，分別以三維實體單元和殼體單元對1.5 MW風力發電機塔筒的法蘭連接進行了模擬，評估了螺栓預緊力等參數對連接行為和極限載荷值的影響[6]。Niels研究發現風力發電機塔筒的I型法蘭連接存在設計缺陷，并進行了一些改進，大大提高了連接強度[7]。常慧英等對塔筒頂部法蘭接觸面進行了安全性校核和焊縫的疲勞壽命分析，為大型風力發電機法蘭的設計和性能優化提供了一定依據[8-9]。陳浩等分析了某風力發電機組機艙立支撐結構法蘭連接螺栓的斷裂實例，為法蘭連接的設計提供了實踐和理論指導[10]。

另一方面是風力發電機主軸和輪轂的法蘭連接。晁貫良等運用有限元軟件建立了風機法蘭連接螺栓仿真模型，對主軸和輪轂法蘭連接進行了強度分析和連接面滑移分析[11-13]。杜靜等針對輪轂與主軸法蘭連接處螺栓所受極限載荷問題，提出等效梁法，對螺紋嚙合區進行了分析，為螺栓連接強度分析提供了新思路[14-16]。高旭等研究了法蘭連接的接觸問題，發現隨螺栓預緊力矩的增大，系統非線性減弱；隨激勵頻率及激勵強度的增大，非線性特征加強[17]。孟春玲等分析了單元類型、接觸關系等因素對風力發電機法蘭連接有限元計算結果的影響，提出了針對不同分析需求的有限元設計方案[18-19]。

國內外學者對風力發電機塔筒、葉片與輪轂、主軸與輪轂及機艙支撐結構的法蘭連接進行了深入的研究，但是在主軸和齒輪箱的法蘭連接方面的研究較少。本文通過有限元軟件建立了該法蘭連接的簡化模型，對法蘭連接接觸面及各部件關鍵部位的應力場和變形情況進行了分析，得到了法蘭連接熱點部位的應力和變形參數分布規律，為法蘭連接在風電領域的工程應用提供了理論支撐。

1 主軸-齒輪箱法蘭連接結構

主軸-齒輪箱法蘭連接結構是風電機組傳動鏈的組成部分之一，主要包括風機主軸、齒輪箱、螺釘(等級為10.9級)及墊片等。通過對螺釘施加一定的預緊力，法蘭連接結構可將主軸和齒輪箱內部的減速器牢固地結合在一起，起到傳遞包括扭矩在內的動態載荷的作用。法蘭連接結構部分布局和參數如圖1和表1所示。

圖1 主軸-齒輪箱法蘭連接結構

表1 主軸-齒輪箱法蘭連接結構參數

2 重力-扭矩耦合有限元模型

2.1 模型結構

由于風力發電機主軸在實際運轉過程中會受到重力和扭矩的的雙重作用[20]，故在此利用Abaqus有限元分析軟件建立重力-扭矩耦合的有限元模型。風力發電機主軸法蘭和齒輪箱法蘭之間采用螺釘連接，主要依靠螺釘預緊力產生的摩擦力來承載扭矩和重力，但螺釘本身一般并不承受剪切力[21]。為簡化模型，方便計算，在建立模型時省略螺釘及螺紋孔，用預緊力載荷代替其功能，同時將復雜的齒輪箱結構簡化為中空圓柱。建立的有限元模型如圖2所示，由主軸和齒輪箱等效體兩個部件組成。

圖2 主軸法蘭連接有限元模型

2.2 材料屬性和相互作用

法蘭連接各部件材料屬性定義見表2，齒輪箱等效體的材料屬性定義與主軸相同。

表2 法蘭連接部件材料屬性

定義兩個通用靜力分析步。相互作用類型為表面與表面接觸，主表面為發生接觸的主軸法蘭外表面，從表面為發生接觸的主軸外表面。在沒有螺釘進行物理約束的情況下，滑移方式為有限滑移。在切向方向上，接觸表面間的摩擦公式選擇罰函數法進行計算，摩擦系數為0.4；在法向方向上，壓力過盈方式采用“硬”接觸。

2.3 邊界條件和載荷

對主軸實施完全約束。對于齒輪箱等效體，由于限制了軸向位移、周向轉動、繞X方向及Y方向的轉動，且齒輪箱等效體可以沿X方向和Y方向滑移，因此釋放其沿X方向和Y方向的平動，對其余4個自由度進行約束。

極限載荷共有3個，分別為螺釘預緊力F0、主軸重力G、工作扭矩T。

(1)螺釘預緊力F0。螺釘預緊力需轉化為壓強，公式為

(1)

式中，S為接觸面的有效接觸面積；z為螺釘數量。

(2)齒輪箱重力G。選定整個齒輪箱等效體，采用“重力”載荷施加重力G。

(3)工作扭矩T。工作扭矩T施加于主軸外端面上。

2.4 網格劃分

單元體類型為六面體縮減積分單元C3D8R，計算精度較好。劃分網格后，主軸有51 716個單元，齒輪箱等效體有37 187個單元，共計88 903個單元體。

3 結果及分析

3.1 接觸面應力周向分布

風力發電機主軸-齒輪箱法蘭連接性能對風力發電機的長期安全運行具有重要影響[22]。因此，有必要對主軸和主軸法蘭接觸面上的應力及變形進行分析。考慮到主軸的重力可能對接觸面上的應力分布產生影響，需要對接觸面上的周向應力分布進行研究[23]。

為了更好地研究接觸面上的應力周向分布情況，將環形接觸面周向12等分，按30°間隔角設置12條徑向路徑，建立極坐標系如圖6所示。圖中0°方向為重力方向，θ為各路徑與重力方向的夾角，l為以內孔為起點的徑向距離。

圖3 接觸面路徑周向分布

圖4 法蘭接觸面應力周向分布

選取12條徑向路徑上徑向距離不同的節點，每條徑向路徑選取4個節點，分別分析主軸和齒輪箱法蘭接觸面上的應力周向分布情況。圖4分別為主軸和齒輪箱法蘭接觸面上的應力周向分布情況。

由圖4可知，法蘭接觸面上的應力從0°到180°范圍內總體呈減小趨勢，從180°到360°范圍內總體呈增大趨勢。由于法蘭連接為圓形對稱結構，兩個接觸面上的應力場分布左右對稱。同時，由于重力的作用，應力沿周向分布不均勻，接觸面下半部分出現顯著的應力集中現象。圖4a顯示，主軸法蘭接觸面上不同徑向路徑的接觸應力變化趨勢相似。接觸應力在0°到180°上先增大后減小，在50°附近有最大值，為126 MPa。在180°附近有最小值，為24 MPa。接觸應力在0°到50°之間小幅上升，可能是接觸面擠壓變形導致的。圖4b中，齒輪箱法蘭接觸面上不同徑向距離的接觸應力變化趨勢相似，但其應力最值更大。

3.2 接觸面應變周向分布

法蘭接觸面的變形會直接影響連接的可靠性，故有必要對接觸面上的變形情況進行研究。圖5依次為主軸和齒輪箱法蘭接觸面應變周向分布情況。

圖5 法蘭接觸面應變周向分布

由圖5可知，接觸面應變分布情況以0°～180°線為軸線呈軸對稱分布。從0°到180°范圍內，接觸面應變逐漸降低，與圖7和圖8中接觸面應力的變化趨勢相符合。接觸面應變與徑向距離成反比，越靠近法蘭中心的位置變形越大。

由圖5a可知，主軸接觸面上的應變在(539 mm，0°)處達到最大值，為1.35 mm；接觸面應變在(905 mm，180°)處達到最小值，為0.35 mm。以應變/主軸直徑作為變形率，則最大變形率約為0.062%。對主軸整體尺寸而言，接觸面最大變形率極小。齒輪箱法蘭接觸面應變分布與主軸相近，但其應變曲線變化趨勢較平緩。

3.3 齒輪箱重量對法蘭連接性能的影響

風電機組整機重量常常作為衡量其性能優劣的標準之一，因此在保證可靠性前提下，設計人員對各部件進行輕量化設計，以減少制造成本，降低運輸和安裝難度。為探究不同齒輪箱重力對法蘭連接性能的影響，在齒輪箱重力(0.25 g，1.25 g)區間內設置5組對比試驗，不同齒輪箱重量下主軸和齒輪箱在徑向和軸向方向上的應力變化曲線如圖6所示。

圖6 法蘭連接部件應力-齒輪箱重力響應曲線

由圖6可知，主軸和齒輪箱法蘭在特定部位均出現不同程度的應力集中現象，但其位置和變化趨勢有所不同。

圖6a顯示，在法蘭中部略靠近邊緣處存在一處明顯的應力集中現象，當齒輪箱重量從標準重量的125%減小至25%，主軸法蘭沿徑向的應力最值降低約27.5%。圖6b中，主軸法蘭沿軸向方向上的應力先減小，然后增大，在法蘭外部最邊緣處應力值達到最大，在0.25 g下的軸向應力最大值為116 MPa，在1.25 g下的軸向應力最大值為196 MPa。兩者差值達到80 MPa，是1.25 g下軸向應力的40.8%。

由圖6c可知，齒輪箱法蘭沿徑向方向在法蘭中部出現應力集中現象，法蘭兩邊應力水平較低，將齒輪箱重量從標準重量的125%減輕至25%時，應力最值降低率達55.9%。由圖6d可知，齒輪箱法蘭接觸面上沿軸向方向有兩處應力值均處在較大水平，分別位于靠近法蘭中心處和法蘭中部，隨著齒輪箱重量的減小，其最大應力下降58.2%。

4 結論

本文建立了風電機組主軸-齒輪箱數值模型，通過研究法蘭連接各部件應力場、變形情況及法蘭連接性能與齒輪箱重量的映射關系，得到如下結論：

(1)由于齒輪箱重力的影響，風力發電機主軸-齒輪箱法蘭接觸面上的接觸應力分布不均勻。接觸面上半部分的應力較小，下半部分的應力較大，差值達151 MPa。在設計時，應注意螺栓預緊力的大小配置，緩解應力分布不均勻的現象。

(2)受運動和載荷的影響，主軸-齒輪箱法蘭連接面存在一定的變形，且越靠近法蘭下半部分其變形越大，但相對于風電機組巨大的尺寸而言，這種變形程度十分微小。

(3)齒輪箱重量對主軸-齒輪箱法蘭連接各部件應力場影響較大，當齒輪箱重量從標準重量的125%減小至25%，法蘭應力最大值降低率可達25%。在進行齒輪箱設計時，應合理控制其重量，避免各部件應力危險點超出允許范圍。