金屬基復合板基層覆層比對矯直中性層偏移量的影響

李 海，桂海峰，王亞東，邢 彤，張康康，桂海蓮

(1. 太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心，山西 太原 030024；2. 太原科技大學材料科學與工程學院, 山西 太原 030024; 3. 山西柴油機工業有限責任公司，山西 大同 037036；4. 江蘇沙鋼集團有限公司 總工程師辦公室，江蘇 張家港 215600)

0 前言

由于金屬基復合板的高強度、低成本、耐腐蝕、耐高溫、耐磨性等方面的良好表現，已經在國防、航天航空、油氣管道等領域得到了廣泛應用。但由于復合板的制備過程使得產品本身的缺陷也較單層鋼板嚴重。為此在金屬基復合板材制備過程中矯直是必備的精整工序。

矯直作為冶金行業生產過程中一道重要的精整工序，其效果經常決定著產品的最終質量[1]。輥式矯直機的工作原理是雙金屬復合板在經過交錯布置的矯直輥時發生連續反復彎曲，通過矯直力的變化對復合板上下表面產生不同程度的塑性變形，利用金屬塑性流動和彈復能力消除產品缺陷，提高產品平直精度。

郝東佳[2]通過研究復合板彎曲過程的應力應變場，認為復合板矯直存在一定的方向性。崔麗[3]針對十一輥矯直機矯直板材翹曲問題，分析彈性極限對矯直后板材不平度的影響規律。曲率積分模型是目前研究矯直理論的重要模型之一，王效崗等[4]通過對雙金屬復合板進行分層矯直模型計算，研究了矯直過程中的力學參數和彎曲變形參數，通過矯直實驗證明模型正確性。Morris等[5]以五輥矯直機為模型，通過設定不同的原始參數，對比影響金屬板矯直效果的因素，結果表明接觸角和屈服應力的影響對矯直效果最大。Dhib Zina等[6]研究了雙金屬復合板中低碳鋼/奧氏體不銹鋼復合材料組織與力學性能的關系，對材料的形貌、界面特征、拉伸性能、剪切強度和斷裂韌性進行了深入研究，為矯直過程中的雙金屬復合板的變形過程做出了合理解釋。孫登月等[7]設計出多點柔性壓力矯直裝置，利用材料的彈塑性理論以及反彎量的理論修正計算出矯直過程中的壓下量，通過有限元模擬計算驗證其合理性。Gui等[8]通過邊界元法推導出雙金屬復合板在矯直過程中中性層偏移量，通過理論計算推導出中性層偏移對矯直過程中壓下量的影響以及對矯直力的修正計算。Dinh Cuong Tran[9]提出存在于板材中的壓縮殘余應力可能會存在于后續制造過程中，分析了殘余應力和產生的屈曲浪形之間的相互作用。Sami Abdelkhalek[10]建立了一個基于漸進數值方法的張力和殘余應力的后屈曲模型，深入研究了殘余應力的產生機理和與潛在浪形缺陷之間的關系。

本文通過對矯直過程中不同材料的應力應變曲線進行分析，分別推導出不同材料的中性層偏移公式，并利用復合板基層覆層的比例關系，確定不同材料性能在復合板中性層偏移公式中所占的權重，進而達到更為準確的復合板中性層偏移公式。通過有限元的系統分析，進一步證明了基層覆層比對中性層偏移量具有一定的影響，在建立矯直模型時不容忽視。

1 矯直中性層理論分析研究

為了理論研究方便，在此對矯直模型進行了簡化。假設在整個矯直過程中復合板的橫截面始終保持為平面，并且矯直前后體積沒有發生變化。

矯直過程中一個矯直單元的復合板受力模型簡圖如圖1所示，復合板上表面受到均布載荷P，矯直方向一側z方向收約束，另一側y方向和z方向均約束。

圖1 受力模型簡圖

考慮到復合板基層覆層材料性能的差異，在對復合板彎曲進行受力分析時，本文所討論的是基層復層發生塑性變形，如圖2所示。根據材料力學，彎曲變形服從Misess塑性屈服

(1)

式中，σ1、σ2、σ3為主應力；σs為材料屈服極限；k為材料的剪切屈服強度。

對平面問題(取σ1>σ2>σ3)，由增量理論可得

(2)

在Z軸上存在關系

(3)

式中，σy1、σy2是上下表面受到的等效應力，y1、y2是上下彈性變形高度

(4)

對于基層材料發生彈塑性變形，其應力中性層偏移量為

(5)

對于覆層材料發生彈塑性變形，復層材料的應力中性層偏移量為

(6)

圖2 橫截面應力圖

整理得，復合板的應力中性層偏移量為

e=α1ec+α2eb

(7)

式中，α1、α2為復合材料中性層偏移量的加權系數，是與材料基層覆層比以及其屈服強度有關的變量。推導出來的公式相比傳統矯直模型，考慮到不同基層覆層比的復合板中性層偏移因素，在提高矯直精度上可以作為參考。

2 復合板矯直過程模擬

2.1 有限元模擬

本文以十一輥寬厚板輥式熱矯直機為研究對象[8]，其幾何模型如圖3所示。

圖3 輥矯直模型示意圖

有限元模擬過程中，復合板材料的力學參數和幾何參數見表1和表2，分別對覆層與基層高度比為1∶1和1∶3進行了有限元分析。

表1 板材料力學參數

表2 板材的幾何參數

由于模型是對稱的，故首先取沿寬度方向左側的表面為對象定義對稱邊界條件。在此模型中定義兩個分析步：第一個分析步時間為0.1 s，在此步中給板材一個為1 750 mm/s的初始速度，讓板材咬入到輥內，夾送輥和矯直輥的位置保持固定；第二個分析步時間為2 s,在此步中夾送輥保持固定，而讓矯直輥以2 rad/s的角速度旋轉以帶動板材向前移動，進行矯直。

在模擬過程中，對矯直輥和矯直件之間的接觸模型進行了簡化，設定夾送輥和板材之間無摩擦，在初始狀態下，和導向輥一起支撐起待矯直板材；而設定矯直輥和板材之間是有摩擦的，在矯直輥和板材之間只采用硬接觸，摩擦系數為0.25。將復合板劃分為八結點線性減縮積分六面體單元(C3D8R單元)。板材覆層和基層的材料屬性是各向同性的，建立1∶1和1∶3兩種復合板模型。

2.2 數據處理分析

在7.2 s時，板材完全進入軋輥中。此時每個單元所受應力最大及最小情況如表3所示。

表3 應力極值分布情況 MPa

由表3可知，復合板矯直過程中變形主要是X方向，即矯直件的長度方向。這也從另一個角度驗證了理論分析時假設的合理性，縱向應力的變化在整個矯直過程中起主要作用。

如圖4、圖5所示分別為1∶3和1∶1時各輥的應力受力情況，由圖4及圖5可知，整個矯直過程中，基層覆層比不同時各輥的受力規律大致相同，矯直力先增大后減小，但是覆層與基層厚度比越小，各輥的應力變化越緩慢。說明基層覆層比對矯直力的變化有一定的影響。

求解完成后對有限元結果進行后處理分析。分析矯直過程中7.6 s時刻下復合板橫截面的中性層偏移情況，選取7.6 s時刻復合板第二輥應力云圖如圖6所示。

圖4 1∶3時各輥的應力受力情況

圖5 1∶1時各輥的應力受力情況

圖6 第二輥應力云圖

矯直過程是一個連續彎曲過程，在此過程中復合板屈服極限較大的一側的應力極大值區域比屈服極限較小的一側的應力極大值區域大，因此在每一個矯直單元中會出現很明顯的中性層偏移現象。復合板兩種不同金屬材料性能差別越大，中性層偏移現象越明顯。

如表4所示分別對1∶1和1∶3兩種復合板進行中性層偏移理論計算值與數值模擬值進行對比，二者間存在一定的誤差。這個誤差的原因在于理論計算時做的一些假設以及數值模擬本身的誤差導致。但是通過對比可知，基層覆層比對中性層偏移量有一定影響，在建立矯直力模型時只要考慮該因素。

表4 理論及模擬中性層偏移量

3 結論

(1)通過彈塑性理論和力學分析，推導出金屬基復合板在矯直過程中的應力中性層偏移公式。結合材料性能的差異，給出不同材料厚度比在中性層偏移公式中所占權重，有利于進一步完善復合板矯直過程的中性層偏移公式。

(2)通過有限元模擬復合板矯直過程，對不同基層覆層比產生的中性層偏移量進行研究。 說明基層覆層比對中性層偏移量的確定具有一定的影響，在建立矯直力模型時不可忽視。