基于效用理論的車輛換道交互行為及決策模型

郭海兵， 曲大義， 洪家樂， 趙梓旭， 黑凱先

(青島理工大學機械與汽車工程學院， 青島 266520)

車輛換道指駕駛人根據自身駕駛習性，當受到道路環境信息刺激時，適時調整駕駛策略的微觀駕駛行為。駕駛人換道過程中，目標車道換道位置處前后相鄰車輛間空隙、前后車輛的相對速度和加速度決定駕駛人換道行為能否完成，駕駛人如何進行換道決策是研究車輛換道行為的首要問題。中外學者基于車輛換道行為特性，構建車輛換道模型開展研究，換道模型不斷豐富完善，促進了微觀交通仿真技術發展。換道模型最早由Gipps[1]提出，該模型沒有考慮換道行為隨機性因素。Yang等[2]、李力等[3]、王榮本等[4]側重于對車輛車道間隙建模，把目標車道車輛間隙設為固定值，作為車輛換道條件，這種建模方法忽視了交通流的動態特性。Ahmed等[5]研究發現，駕駛人換道行為決策要考慮多種影響因素，將影響最大的因素作為換道優先決策執行，基于此提出基于效應理論的換道決策概率模型[5]。Toledo等[6]根據車輛換道行為規律，將換道行為總結為自由換道和強制換道，通過深入研究分析，提出構建基于效用理論的換道模型。

早期的車輛換道模型研究主要對車道上一臺車輛行駛特性進行研究，制定駕駛決策時沒有與理論建模同步。Ahmed[7]基于車輛換道行為特點規律，提出了車輛換道間隙接受模型，劉小明等[8]基于交通流動態特性，采用博弈理論分析車輛換道動態行為規律。車輛行駛過程實質是一個動態復雜連續過程，駕駛人決策時要考慮周圍車輛行駛狀態、與周圍車輛間的距離等多個因素，傳統的車輛換道模型研究不能全面描述車輛換道過程。

現引入效用理論，深入分析道路交通環境下車輛換道交互行為特點規律，研究駕駛人的換道決策行為過程[9]，進而分析換道決策行為對車輛運行特性的影響。

1 基于效用理論的車輛換道行為分析

1.1 效用理論

效用理論指消費者如何分配商品和勞務，以滿足個人最大化需求[10]，主要用于研究經濟學中消費者的選擇行為。因此效用理論也是研究駕駛員進行車輛換道行為決策的理論基礎。消費者是需求的主體，消費者行為決定著需求變化。因此，為了研究車輛換道行為，必須掌握車輛運行特征及其規律，必須研究作為需求主體的駕駛員的行為及其規律。

效用理論闡明消費者根據個人意愿對可供消費的商品排列順序，在商品價格不變條件下，盡最大可能性滿足消費者需求。模型公式為

M=XPX+YPY

(1)

式(1)中：M為商品全部價格；PX為商品X的價格；PY為商品Y的價格。

根據效用理論分析，消費者的最優選擇問題實質是尋求約束條件下效用最大化，在同時滿足消費者最合理購買行為與固定預算金額時達到消費均衡。因此，借用效用理論的效應均衡原則，需要建立適應車輛行為特性的車輛換道模型，更加形象化地描述實際交通環境下駕駛人隨機多元的駕駛決策行為，實現駕駛人駕駛行為決策效用最大化。

1.2 車輛換道行為分析

當駕駛人感到當前道路交通條件不利于其繼續保持安全穩定狀態時，駕駛人產生換道意圖，觀察周圍道路條件組織安全預測，通過進行換道決策后實施換道。車輛換道過程通過3個步驟完成，即：產生換道意圖、進行換道決策和實施換道。駕駛人在實施換道行為時，車輛間和車道間存在動態耦合特性[11]：目標車換道時，駕駛人要考慮與前、后車間距，保證換道后目標車和跟隨車都能安全跟馳；駕駛人對前車狀態改變有一個反應延遲過程；在換道過程中，車輛間運行狀態由前向后傳遞。車輛換道從實施到完成，時間一般為3 s[3]，短時間內駕駛人需要做出多項決策達到換道目的。由于實際交通環境下多車道和多模式交互作用，要求駕駛人實時調整車輛速度和加速度來適應復雜交通環境沖突(圖1)。

圖1 車輛換道場景Fig.1 Vehicle lane-changing scene

分層Logit模型是用來描述概率選擇問題的非集計模型，通過計算可以得到最優解。從理論層面分析，對于由不同元素組成的集合，人們在進行決策選擇時，優先選用效用最大的元素，公式為

Uin=Vin+εin

(2)

式(2)中：Uin為個體效用值；Vin為可觀測要素向量效用固定值；εin為不可觀測要素向量效用隨機值[9]。

在車輛換道行為模型中，分層Logit模型能夠描述車輛行駛過程中駕駛人決策行為。具體表現為：駕駛人車輛產生換道意圖后進行換道決策時，會優先選擇效用最大的目標車道換道，達到換道效用最大化。基于此構建車輛換道行為決策樹(圖2)，根據對車輛換道行為分析可知，駕駛人進行換道決策時，會首先考慮因素為換道的目標車道，其次會依次考慮目標車道相鄰車輛間隙、換道后目標車與目標車道前后車之間的距離等因素。駕駛人決策的內容主要是當前車道、相鄰車道(左側、右側車道)的效用值，哪個車道效用值最大，選擇相應車道作為目標車道。若執行換道決策，還要考慮間隙問題，如果目標車道效用值最大，并且間隙可以接受，駕駛人會執行換道，如果間隙不能接受，駕駛人需要在當前車道適時調整速度和加速度，待可接受間隙出現時執行換道決策。

圖2 車輛換道行為決策樹Fig.2 Decision tree for lane-changing behavior of vehicles

2 車輛換道行為的分層Logit模型

車輛運行是隨機連續的駕駛行為，駕駛過程可以看作由一系列不同駕駛片段組成的整體，由于每個階段行駛特性不同，需要駕駛人執行的駕駛決策不同。根據車輛換道行為分析，構建分層Logit模型，描述車輛換道行為的動態決策過程。模型包含目標車道模型、間隙接受模型和目標間隙模型，各層模型之間既相互獨立又相互聯系。考慮換道行為中影響因子，在構造各個階梯效用函數模型時，設定好各層相關參數變量，計算換道決策過程各個階段效用選擇概率，實現定性和定量描述各個階段駕駛人的決策效用。

2.1 目標車道

影響目標車道決策效用的因素包括目標車與目標車道前導車的相對速度、前導車為重型車影響、緊隨車影響、路徑變量、路網熟識度、不可觀察特性變量υn(駕駛人類型和特征信息)。構造車道效用函數模型為

lanei=LL,CL,RL

(3)

lanei∈I={LL,CL,RL}

(4)

2.2 間隙接受

間隙接受模型指駕駛人實施換道前決策依據。駕駛人決策時要考慮換入目標車道后，目標車輛與相鄰前后車之間空間距離的安全性是否能夠保證。為便于描述，引入臨界間隙變量(即為駕駛人完成換道的最小接受間隙)。駕駛人在決策時，需要將相鄰前后間隙與相應的臨界間隙值進行比較，如果間隙值比臨界間隙大，則可執行車輛換道，否則，換道決策不能執行。臨界間隙作為隨機變量時的效用函數為

(5)

目標車與目標車道前車間的距離可以接受的概率為

(6)

同理，目標車與目標車道后方車輛間的距離可以接受的概率為

(7)

由此可知，只有當目標車分別與目標車道前方、后方車輛間的距離都能接受時，駕駛人才可以執行換道決策，車輛換道的概率為

(8)

(9)

2.3 目標間隙

目標間隙指目標車完成換道行為時，可供駕駛人決策的目標車道上行駛車輛之間的空隙。由于道路交通環境是一個動態交通流，目標車與周圍車輛間存在相對速度和位移變化，駕駛人是在相對運動中完成換道行為的，因此目標車與目標車道上相鄰車輛間的相對速度決定了駕駛人的目標間隙決策行為。駕駛人進行目標間隙決策行為時，可以利用的目標車道目標間隙(圖3)。

圖3 目標間隙選擇集Fig.3 Target gap choice set

不同間隙的條件選擇概率為

(10)

3 分層Logit模型參數標定

基于車輛運行觀測數據，分析駕駛人決策行為過程中各個環節的影響因素，進行參數標定，估計效用，并對模型進行驗證分析。

3.1 目標車道參數標定

(11)

(12)

通過以上分析，明確了目標車道決策效用參數變量。車輛換道過程總體服從離散型分布，根據目標車道決策效用變量參數，建立似然函數、對數似然方程，用微積分求極值方法分別求出各參數極大似然估計量，即得到標定參數值。

通過對以上影響因素進行參數標定，計算得到各車道的估計效用函數為

0.45υn

(13)

(14)

(15)

3.2 間隙接受參數標定

(16)

(17)

4 仿真分析

4.1 車道選擇概率仿真

選取青島市杭鞍快速路入口合流區為調查觀測點，車輛為了滿足自身的駕駛目標而發生頻繁換道，杭鞍快速路為單向四車道(圖4)，按車流方向由左至右分別定義為1車道、2車道、3車道和4車道，匝道車流匯入4車道導致該車道速度波動幅度最大，部分車輛駕駛人向左側換道，使3車道、2車道、1車道速度均產生一定的波動，波動程度由3、2、1車道依次變小。入口匝道與快速路交匯路段發生交通沖突可能性最大，因此事故風險也最高。4車道進行換道要綜合考慮左、直、右3個方向影響因素，因此換道決策最復雜。現研究利用具有6自由度的汽車駕駛模擬平臺對各個車道車輛的換道行為進行仿真，調查路段各車道速度變化(圖5)。

圖4 入口匝道車輛運行狀態示意圖Fig.4 Operation state schematic of on-ramp vehicles

圖5 入口匝道上游合流區速度變化圖(測量數據)Fig.5 Speed change diagram in the merging area of on-ramp upstream (survey data)

現用到入口匝道指定點距離S作為路徑計劃變量，描述車輛換道過程中各車道選擇概率。根據車道效用函數及式(4)、式(8)及式(10)，目標車及其前、后車輛速度假設為40 km/h，得到各個車道選擇概率變化趨勢(圖6)。由圖6看出，距指定換道點距離大于4 km時，1、2、3車道的選擇概率基本相同，且選擇概率遠大于4車道，主要是因為4車道作為匝道與主道車流交匯區，車流行駛狀態復雜，存在較大安全隱患，另外由于駕駛人具有左側換道傾向性特點。當各車道距離入口匝道指定點距離S→0時，駕駛人迫于換道壓力[12]，各個車道選擇概率無限逼近1.0，駕駛人將強制換道。

圖6 車道選擇概率Fig.6 Lane changing probability

4.2 臨界間隙與相對速度變化關系仿真

為驗證模型可適用性，首先對觀測采集數據進行整理推算。通過區域雷達監測設備和高清攝像機獲取車輛速度和交通流量，進行數據比對和篩選，共計獲取92組車輛換道數據和影像資料，換道頻數中，2車道向1車道換道36次，1車道向2車道換道7次，3車道向2車道換道21次，2車道向3車道換道4次，4車道向3車道換道24次。根據式(16)、式(17)分別計算平均臨界間隙值。

其次，利用MATLAB軟件對車輛臨界間隙與目標車輛前后車間相對速度關系進行仿真分析(圖7)。在圖7(a)中，前方平均臨界間隙隨著相對前車速度增加總體呈下降趨勢，相對前車速度為0時，前方平均臨界間隙產生階躍性變化；相對前車速度在區間(0，2)上較區間(-5，0)上下降速度要快；當相對前車速度≥2 m/s時，前方平均臨界間隙消失。這說明當目標車輛相對前方車輛速度大卻不斷增加時，前方臨界間隙變大；當目標車速度與前方車輛速度相同時，發生階躍性變化；當前方車輛速度比目標車輛速度大，且不斷增加時，前方臨界間隙變小直至消失。

在圖7(b)中，平均后方臨界間隙值隨著相對后車速度增加不斷增大。相對后車速度在區間(-5，0)上時，平均后方臨界間隙值基本保持不變；當相對后方速度在區間(0，5)上時，平均后方臨界間隙呈上升趨勢。由于目標車輛駕駛人通過后視鏡感知后方車輛時，無法準確判斷后方車輛位置，需要保持一定安全距離做緩沖，所以出現當目標車輛速度增大時，平均后方臨界間隙保持不變現象。

圖7 平均臨界間隙與相對速度函數關系Fig.7 Relationship between average critical gap and relative velocity function

通過數值計算與仿真分析發現，仿真模型能較好反映出實際車輛換道過程中，平均臨界間隙與車輛相對速度間關系，仿真效果良好，同時驗證了模型的適用性。

5 結論

(1)研究結果表明，基于效用理論研究道路交通環境下車輛換道交互行為，建立分層Logit模型實現了駕駛人換道行為決策效用最大化目標。

(2)研究成果可為智能網聯交通環境下的車車交互、車路協同和自動駕駛系統提供理論支撐和方法依據。