初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用

夏春香 周安飛

(1.江蘇省儀征市古井中學 江蘇 儀征 211400)(2.江蘇省揚州市梅嶺中學京華城校區(qū) 江蘇 揚州 225000)

數(shù)形結(jié)合是一種常用的解決數(shù)學問題的策略，但是對數(shù)學認知水平不足的初中學生來說，在做題過程中的數(shù)形結(jié)合意識并不強烈，以致于解決數(shù)學問題的能力不能得到有效提高，要想提高學生們的數(shù)學結(jié)合意識，點燃學生們的數(shù)學思維，開闊學生們的解題思路，需要教師針對學生們的實際情況，采取相應的教學方法。

1.創(chuàng)新策略，引導學生感受數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢

運用數(shù)形結(jié)合這一策略，可以將與題目內(nèi)容相關(guān)的抽象化知識直接轉(zhuǎn)成形象化的圖像表達形式，通過這樣的方法，把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化，從而幫助學生們正確審題，合理推理，高效理解題意并對問題做出正確解答。但是面對突然增加的數(shù)學學習內(nèi)容，學生們在學習過程中，可能還未正確認識到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，一方面是因為學生們對其認知不足，另一方面是教師的引導不當，當學生們感受不到這種方法的便捷性，就會疏于運用，要想提高學生們的解題效率，教師可以創(chuàng)新教學策略，幫助學生們感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。

例如在探討一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系時，教師可以為學生們出示相關(guān)題目：作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)x取哪些值時，2x-5=0？(3)x取哪些值時，2x-5<0？(2)x取哪些值時，2x-5>0？(4)x取哪些值時，2x-5>3？在運用數(shù)形結(jié)合思想對相關(guān)問題進行解答時，學生們會發(fā)現(xiàn)，在觀察圖像并得出相關(guān)結(jié)論的過程中，思路會更加清晰，解題過程也會更加流暢。接著，教師可以讓學生們換一種方式，也就是不運用相關(guān)圖像，來進行問題的解答，還是同樣的問題，學生們可能就會感到問題已經(jīng)變得抽象且難懂。在這樣的對比中，學生們會感受到，數(shù)形結(jié)合思想原來如此便捷，當學生們體會到其妙處，自然會在接下來的數(shù)學學習中經(jīng)常使用。

2.巧妙引導，引導學生掌握數(shù)形結(jié)合方法

初中學生們的數(shù)學學習經(jīng)驗不足，可能會對相關(guān)數(shù)形結(jié)合的知識把握度不足，要使學生們掌握高效的數(shù)形結(jié)合學習方法，數(shù)學教師要能夠在學生們的答題過程中，對學生們進行巧妙的引導，促使學生們可以在學習過程中，豐富自己的知識儲備，拓展解題思路。

在對學生們開展引導時，教師可以對一些理論性的知識做出講解，比如在學習到一次函數(shù)向上下左右平移時，教師可以為學生們總結(jié)出如下規(guī)律：1.y=k(x-n)+b就是向右平移n個單位；2.y=k(x+n)+b就是向左平移n個單位，其口訣可以這樣表示：右減左加(對于y=kx+b來說，只改變b)；3.y=kx+b+n就是向上平移n個單位；4.y=kx+b-n就是向下平移n個單位，其口訣可以這樣表示：上加下減(對于y=kx+b來說，只改變b)。對知識的總結(jié)歸納梳理能夠促使學生們有效開展數(shù)學學習，通過這樣的規(guī)律總結(jié)，能夠幫助學生們更好地進行知識記憶，當學生們再遇到相關(guān)題目時，就能夠不斷提高做題效率。

3.勤于練習，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合解題習慣

為了幫助學生們通過運用數(shù)形結(jié)合來達到輕松解決數(shù)學問題的目的，教師要在平時的課堂教學中讓學生們勤于練習，培養(yǎng)學生們主動來畫圖解決問題的習慣，為學生們建立數(shù)形結(jié)合的答題思想。對此，在開展授課活動前，教師可以精心開展備課，對教材內(nèi)容進行準確分析，并選擇和數(shù)形結(jié)合相關(guān)的題目，用于引導學生們開展課堂練習，當學生們在大量的練習題中感受到畫圖解決數(shù)學問題的便利性時，就會自然地在作業(yè)、考試中，運用這種方式，來解決相關(guān)問題。

同時，教師也要對學生們所做的題進行點評講解，對學生們練習過程中出現(xiàn)的問題和失誤要能夠及時點撥，讓學生們知道自己在運用數(shù)形結(jié)合思想答題中出現(xiàn)的一系列問題，并能夠加以修正和完善。當學生們在練習中獲得對數(shù)形結(jié)合思想的理解后，就能夠更好地解答相關(guān)數(shù)學問題，從而提高學習效率。

教無定法，貴在得法，要想使初中學生們的數(shù)學學習效果更佳，在初中數(shù)學教學過程中，教師要能夠不斷向?qū)W生們傳遞數(shù)形結(jié)合思想，引導學生們在解題過程中有效運用相關(guān)答題方法，促使學生們能夠在學習過程中，高效把握這種解題思路，從而獲得更好的學習效果。同時，數(shù)學教師也要能夠保持與時俱進的教育理念，制定創(chuàng)新可行的教學策略，引導學生們參與其中，積極感受數(shù)形結(jié)合思想的魅力，從而不斷提高數(shù)學學習效率。