學生數學思維能力的培養策略

永登縣土門川逸夫小學

數學是一門非常重要的基礎課程，它是一切科學的基石，甚至是一切科學的工具。正是由于數學課程的特點，決定了數學課程的重要地位，它要求數學課不僅要傳授基本知識，更要發展學生的基本能力，培養和提高學生的數學思維品質。下面，筆者結合教學實踐，就小學數學教學中學生數學思維能力的培養，談談自己的體會和看法。

一、加強一題多解的訓練，培養學生思維的廣闊性

在教學中進行一題多解的訓練，就是教師要引導學生從不同的角度去觀察一些數學問題，使學生產生不同的體驗，形成不同的解法。此過程不僅是豐富學生想象空間的過程，也是提高學生思維廣闊性的過程。在教學中，教師要引導學生進行一題多解的訓練，使學生的思路寬廣，思維不停留在僅有的一種思維角度上。

例如，今有雞兔同籠，上有30頭，下有90足，問雞兔分別有幾只？

方法一：假設法

（1）解題思路：假設全是兔，用總頭數乘每只兔子的足數4得到的結果就是如果都是兔子一共應該有多少只腳。而雞的腳只有兩只，每只雞要比每只兔子少兩只腳。所以如果按全是兔子來算，腳的只數一定多余，且多出的腳的數量就是每只雞多算了兩只腳。用多出的腳的數量除以2（每只兔子比雞多出的腳的數量），就得出雞的數量。

（2）解題思路：假設全是雞，用總頭數乘每只雞的足數2得到的結果就是如果都是雞一共應該有多少只腳。而雞的腳只有兩只，每只雞要比每只兔子少兩只腳，所以如果按全是雞來算，腳的只數一定少于應有的只數。少的腳的數量就是每只兔子少算了兩只腳，用少的腳的數量除以2（每只兔子比雞多出的腳的數量），就得出兔子的數量。

方法二：抬腳法

（1）解題思路：假如雞兔很聽話，命令它們各抬起兩只腳，還站立著的是兔子，每只兔子兩只腳，用剩余的腳除以2（每只兔子剩余的腳）就是兔子的數量。

（2）解題思路：假如雞兔很聽話，命令它們各抬起一半的腳，還站立著的兔子還有兩只腳雞還有一只腳，剩余的腳減去總頭數（相當于每只動物減掉一只腳）就是兔子的數量。

二、加強概念的對比教學，培養學生思維的深刻性

前蘇聯教育學家烏申斯基說：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較了解世界上的一切”。同樣，比較也是學生學習過程中理解和思維的基礎。因此，在教學中，教師要加強概念的對比教學，讓學生從概念的內涵和概念的外延對概念進行對比，使學生明確概念的內涵是什么，有什么不同之處，有什么相同之處，概念的外延之間有沒有交叉之處。在教學中對比清楚了，學生才能夠對概念理解得更加深刻。

三、加強變式教學，培養學生思維的深刻性

變式教學就是把問題的題設或結論稍加變化，而不去做本質上的改變，以便使學生遇到類似問題仍可以使用同樣或類似的方法去解決問題，從而把握解題方法的本質。這是培養學生思維深刻性的一個好辦法。

如，在講解“求兩數相差多少”的實際問題時，筆者向學生設置了“有一個班級，其中男生有14人，女生有20人，你能否用減法計算這一問題嗎？”的啟發性問題，這時學生根據問題要求，提出了“女生比男生多多少人？男生比女生少多少人？男生再有多少人就和女生同樣多了？男生和女生相差多少人？”等不同問題，教師再引導學生根據這一問題進行列式計算，從而使學生認識到剛才所提問題都是關于“求20和14之間的差”的問題。通過上述教學過程的分析，可以看出，通過學生觀察、比較、抽象出其本質特征，舍棄其非本質特征，能夠幫助學生形成正確的數學概念和培養良好的創新思維。

四、鼓勵學生用活數學公式，培養學生思維的靈活性

數學學科有它的特點，其中之一就是公式多。實際教學中，不少學生對公式死記、硬套，只看到公式自左向右的應用，而沒有看到公式自右向左的應用，即不能靈活地使用公式。在課堂教學中，教師要有意識地加強這方面的訓練，提高學生思維的靈活性。

比如，教學“23+37=？+22”時，很多學生不理解如何做，教師講解之后還是會出現各種錯誤。其實完全可以將左面的式子看成一個得數，也就是說一個確切的數字，后面就變成了“多少加22”是一個確切的得數“60”。這樣講解，學生再遇到這類題就明白應該如何下手了。