基于用線性規劃解決運輸問題的研究

史凱華 閆雪峰 王浛宇

華北理工大學 管理學院

一、前言及相關概念介紹

（一）線性規劃

線性規劃是如今運用非常廣泛的一種方法。它所屬運籌學，通常用于求解最優化的問題，可以幫助管理者在多種限制條件下找到最優解，最大程度的利用資源，提高效益。

從實際生活中抽象出來的線性規劃模型是各式各樣的,但我們可以通過加入松弛變量或剩余變量等方法將一般模型標準化。標準化后則為:

（二）運輸問題

運輸問題是物聯網中很重要的一環,物流運輸的規劃就是要力求用最少的成本得到最大的經濟效益。我們在進行運輸問題規劃時主要考慮的因素有:

1.運輸成本

企業在物資運輸過程中的每一次運輸成本很容易計算,但并不能將其看成運輸系統本身的成本,而是要看物流系統的總成本。也就是說,通過運輸系統的規劃要確保物流系統總成本最低。

2.運輸速度

在進行物流運輸規劃時,往往運輸速度越快的同時產生的運輸成本也越高,所以要保證運輸速度與運輸成本中間的平衡，并不是速度越快越好。

由此可見，物流運輸所要解決的兩個關鍵問題為：(1)運輸路徑的最優化問題；(2)在一定目標下，如何找到運輸成本最低的運輸組合。

二、正文

假設，某公司的產品有3個產地,產量分別為7,9,7噸,該產品需要配送到4個市場,其需求量分別為3,5,7,8噸。產地與銷售地之間可通過鐵路進行運輸,其費用如下表,請規劃出運輸成本最小的方案。

則鐵路運輸成本最小的線性規劃模型如下：

利用數學軟件，輸入LINGO函數，

LINGO的求解函數如下：

可計算出運輸成本最小的方案為：

產地1往市場3運輸7噸；

產地2往市場1、4分別運輸3、6噸；

產地3往市場2、4分別運輸5、2噸。

最少總運費為: 239。

三、總結與展望

本文以一個產銷平衡的運輸問題為例，通過線性規劃的方法快速、準確地解決了其運輸成本最優化的問題。而如今，幾乎所有企業、行業都在一定程度上面臨著在有約束條件下的最優化決策問題，要實現各方面問題的最優化,就要設計合理的決策方案,線性規劃法是比較簡單而且具有很強的可操作性的理想方法。