小學數學概念教學探析

○ 武威市涼州區西營鎮西營九年制學校

數學概念揭示的是物質的本質屬性與共同特征，它具有抽象性、復雜性、嚴密性，蘊含著豐富的內涵，它具有固定和同化新知識的功能。一切數學問題的研究、表達與應用都離不開數學概念，它是數學教學的基礎，是提高學生計算能力、形成空間觀念、發展思維能力的前提和重要保障。因此，如何引導學生將枯燥的數學概念生動化、情境化，使學生樂于接受，易于接受，這便成為我們需要探討的課題。

一、引導學生感知數學概念

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。”基于新標準的要求，數學概念的教學要著眼于學生的已有水平和愿望，要從學生已有的經驗積累和認知水平出發，根據學生的年齡特點和認知規律選擇教學題材，要能激發學生的欲望，讓學生樂于接受，讓學生在自然的情境中，產生積極主動獲取新知識的愿望。

教師在教授概念課前，首先要精心研究教材、研究學生，針對當節課將要學習的概念，研究和思考學生已經了解了什么？了解到了什么程度？距離要掌握的概念還有哪些距離？怎樣幫助學生盡快、輕松掌握本節課的教學概念？等等問題，然后根據上述問題預設自己的教學過程，準備實用的課件、材料、教具等，以便在課堂上有針對性地為學生提供有效的感知材料，讓學生能感知到概念就在我們身邊，只要稍加努力，它能成為我們的朋友，并可以利用它幫助我們解決生活中的許多問題。

二、幫助學生建立數學概念

1.動手實踐建立概念。動手實踐是數學學習的一種手段，目的是更好地促進學生對數學概念的理解及應用，能夠運用數學語言和符號進行表達和交流。數學課本中設計了許多有利于學生進行動手操作的內容，如用分小棒來理解平均分及10以內數的組成；用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規律；用拆解圓柱體，理解圓柱體和長方體的體積之間的關系，等等。在學生運用動手操作理解概念時，教師要創造性地運用教材，深入挖掘教材資源，精心準備教具，設計出符合概念特點和學生樂于動手操作的課堂教學。

2.探索研究建立概念。教師要為學生精心創造自主探索的情境，讓學生通過觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程的基礎上，進行充分探討交流，總結出發現的問題，并探討解決問題的方法，從而在頭腦中形成概念。

3.合作交流建立概念。為學生提供必須的各種信息，使學生弄清楚概念對象的特征，引導學生了解概念問題的形成背景，弄清楚它們的來龍去脈，形成知識結構，再通過集體合作交流得出概念。

三、師生共同歸納理解數學概念

錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機制在于人腦的思維過程。”在學生充分感知并形成表象后，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質屬性，并把這些本質屬性推廣到同類事物中，從而形成概念。數學教學與思維的關系十分密切，而數學思維是抽象概括的思維，抽象概括能力構成了數學思維能力的第一要素。新課程標準指出要培養學生的抽象概括能力，就要在課堂教學中抓住概念本質，激發學生學習概念的欲望。例如，我在教學倒數時，在學生已經對“倒數”這一概念“初具成就感”時，我拋出第二個問題“怎樣求一個數的倒數？”讓他們思考，而后又創造性地提出：“如果我們用a/b（a、b≠0）表示一個分數，那么它的倒數是多少呢？”學生有了方法的歸納和直觀的字母表示，對后面的第三個問題“1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？”便迎刃而解了，對于求整數、帶分數和小數的倒數更能舉一反三了。

四、指導學生應用數學概念

“數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。”鑒于小學生的年齡特點和思維習慣，小學數學概念課的教學理念是：源于生活——提煉數學——應用實際，遵循這樣一個教學線路。數學概念的應用，是檢驗學生是否掌握數學概念的有效標尺。為了檢驗學生是否掌握數學概念，教師在引入新的知識點后，要有意識地提供一些來自學生生活或社會的素材信息，加強具體實際應用的介紹，讓學生解決其中問題，讓學生思考所學知識與實際生活有什么聯系，怎樣把所學的知識運用到解決實際問題，從而養成學生主動應用新知識解決實際問題的習慣。應用概念的形式可以是多種多樣的。如，智力游戲類，在游戲中學生興致高漲，同時也加深了對概念的理解；設計創作類，如學習了軸對稱圖形后，可以讓學生用紙剪出自己喜歡的圖形，既可以加深對軸對稱圖形的理解，又可以充分展示學生的想象力和創造力，增強對學習數學的信心和興趣。