畫圖——低段學生解決問題的“腳手架”

蘇浙閩

【摘要】縱觀學生解決問題的情況，畫圖能力的缺失實在令人擔憂。特別是低段學生本身的識寧量不多、理解能力較弱，對于解決問題就難上加難。我們需要充分地利用教材，從低年級開始，有計劃地教給學生一些畫圖能力，從“扶”到“放”，最后讓學生學習“線段圖”，逐步培養學生的畫圖能力，從而給他們一個解決問題的“腳手架”。

【關鍵詞】低段學生;解決問題;畫圖

中圖分類號：G623

文獻標識碼：A

文章編號：0493-2099（2020）30-0141-02

Drawing-"Scaffolding" for Low-level Students to Solve Problems

（Taishun County Experimental Primary School， Zhejiang Province，China） SU Zhemin

【Abstract】Looking at how students solve problems， the lack of drawing skills is really worrying. Especially the low-lev-el students' own literacy and comprehension ability are weak， which makes it more difficult to solve problems. We need tomake full use of textbooks， starting from the lower grades， to teach students some drawing skills in a planned way， from "sup-porting" to "releasing" and finally letting students leam "line segment diagrams"， gradually cultivate students' drawing skills，and give them a "Scaffolding" to solve the problem.

【Keywords】Low-level students; Problem solving; Drawing

一、適時滲透——仿

（一）滲透畫圖

低段學生的動手操作非常重要，但是學生在多次動手擺的過程中往往容易受學具的誘惑，而直接影響學生聽課和思考的效果，我們有必要讓學生用“畫”來代替“擺”。王永老師在《情境教學不可忽視“去情境化”問題》一文中提到：北師大版教材怎么上加法的起始課？（1）看笑笑一只手拿著幾支鉛筆，就在本子上畫幾個網圈。（2）再看笑笑另一只手拿著幾支鉛筆，繼續畫幾個網圈。這時學生都畫出了如下的圖：? ? ? ? ?（3）數一數，一共畫了幾個圈？（4）想一想，你所畫的幾個圈表示什么意義？

通過以上的操作與思考活動，每個學生都會發現一個數學事實，即2支鉛筆與3支鉛筆合起來是5支鉛筆。在解決問題中，教師告訴學生可以用數學符號記錄所發現的數學事實：3+2=5。我們可以用這種方法讓學生在計算時都模仿地畫一畫，真正理解加法的含義。

（二）突出優勢

在學生碰到數學信息比較模糊的時候，讓學生有畫圖的需要。比如：我前面有9人，后面有5人，求一共有多少人？，學生異口同聲地回答：9+5=14，這時教師要有意識地培養學生邊讀題邊畫圖，顯示出畫圖的優勢，引導學生用口表示說話的人，前面有9人，用?????????來代替，后面有5人，用5個圓形?????來代替，學生只要一畫出這個圖，馬上就知道應該是9+1+5=15（人），讓學生感受到原來通過畫圖，可以方便解決問題，讓學生慢慢地愛上畫圖，當學生碰到類似的題目時也能模仿著畫和思考。本來是一道非常復雜、難懂的思考題，有了畫圖的經歷，學生理解起來也不費勁。畫圖在這個問題的解決中起到了“腳手架”的作用。

二、順藤摸瓜——練

學生在讀題時，能一下子報出答案，但是要說想法時卻什么也說不出來，據我觀察發現學生是憑著生活經驗算出得數，而腦中根本就沒有一個知識系統，知識是零散的。

如加減混合：“車上原來有67人，到了光明站有25人下車，28人上車，現在有多少人？”學生用生活經驗能理解加上上車的人數，減去下車的人數，等于最后的人數，這樣的計算在本題中是完全正確的，上課時僅僅滿足于此，學生就會形成思維定式，以后碰到“上車”就用加法，看到“下車”就用減法。有了這根“藤”，我們順“藤”摸“瓜”，要求學生用圖表示出想法。讓學生真正理解加減混合的真正含義。

方法一（師生一起完成）

教師畫原來的人數：

再畫下車的人數之后：

（涂色部分是下車的人數）

算：下車后車上還有多少人：67-25=42（人）

教師最后畫出上車之后：

（黑色部分用課件覆蓋上面的灰色部分）列出算式：42+28=70（人）

方法二：如果先算“上車”的總人數，最后再算“下車”的人數，應該怎么㈣呢？（學生獨立完成）

原來的人數：

加上上車的人數：

畫出下車的人數：

（黑色表示下車的人數）

學生在方法一的啟發下能用圖來說明想法，其實才真正懂了。

正如吳正憲老師在教學“猴弟弟摘了4個桃子，猴哥哥比猴弟弟多摘了3個，他們倆一共摘了幾個桃子”之前，出示了一道一步計算的題目：猴哥哥摘了4個桃子，猴弟弟摘了3個桃子，他們一共摘了幾個桃子？教師畫：哥哥?，弟弟?，用大括號連著。在解決兩步計算時，要求學生用畫圖表示出你的想法。學生畫出了類似以下的圖，經過學生的解釋，全班學生一致認為先算猴哥哥摘了4+3=7（個），再算他們一共摘了7+4=11（個）。吳老師用畫圖的方法突破了本題的難點，為解決稍復雜的數學問題做好了準備。

三、畫出精彩——創

如：求一個數是另一個數的幾倍。

教師出示了3朵黃花，6朵紅花，讓學生用學具擺一擺說明6是3的2倍。在學生能理解2倍后，教師馬上把紅花的數量增加到15朵，要求學生用最簡單的圖形、最快的速度表示出想法。

學生1：???

??? ??? ??? ??? ???

學生2：△△△??? ??? ??? ??? ???

學生能畫出簡單的圖，理解了15里面有5個3，15是3的5倍。

教師補充由花朵演變成線段圖的整個過程。在原本會畫“一對一”的圖，慢慢過渡到“以一代多”的線段圖，有必要讓學生在二年級開始接觸，當真正要用到“以一代多”時才不顯得突兀和難以接受。

（1）用一小段線段表示一朵花;

（2）用一大段線段表示3朵花（1份）。

傳統應用題教學定式：呈現問題（文字表征）、畫線段圖（形象表征）、列出算式（數學表征）。我們擔心這樣教學不利于學生的解決問題能力以及數學思維能力的發展，但另一方面，大家對線段圖的價值有著共同的認識：線段圖可以更清楚地反映出數量關系，還能培養學生抽象、概括的能力，所以我們需要追尋“繼承與創新的和諧”。在低年級，教師應是線段圖構造的先行者、示范者、指導者，利用圖的形象性幫助學生理解抽象的數量關系。在恰當的時候科學地引入線段圖是必要的，學生感受到數學的簡潔和奇妙，在以后再用線段圖表示題意時，學生覺得很輕松。同時教師需要理解畫圖的目的是幫助學生分析問題、理解問題，學生會借助白己的經驗進行選擇，不必為了教線段圖而畫線段圖。

綜上所述，畫圖在低段學生理解問題中確實起到舉足輕重的作用，學生在碰到難題時，有意識地在紙上畫一畫，在腦中繪一繪，把文字轉化成圖形，就會有新的理解和感悟。畫圖對學生來說是“我畫因我需”，而對于教師則應是“生需故我畫”，有計劃地教給學生一些畫圖方法，學生就能擁有終身受用的畫圖本領，從而給他們一個解決問題的“腳手架”，這對學生學習數學的影響是深遠的、有意義的。

參考文獻：

[1]于蓉.對第一學段解決實際問題教學的思考[J].小學教學參考，2011（01）.

（責任編輯 李芳）