思考題，不僅僅是解題而已
——例談蘇教版教材“思考題”的教學(xué)與拓展

江蘇省常州市金壇區(qū)西城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 瑾

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中的課程基本理念是：“使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”“思考題”作為蘇教版修訂教材三大特色欄目之一，為發(fā)展學(xué)生的智能和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提供了很好的、可利用的教材。

那么，對(duì)于一線教師而言，該如何看待“思考題”？日常的教學(xué)中，我們的教師又是如何實(shí)施“思考題”的教學(xué)的？又該如何拓展？這都是值得我們深思的問題。

一、從編排的變化看“思考題”的意義

省教研室王林老師在《在繼承與創(chuàng)新中發(fā)展 在育學(xué)與育教中前行》一文中對(duì)蘇教版修訂教材進(jìn)行了解讀，其中提到思考題不作為基本的教學(xué)要求，一般都與它所在單元教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有密切關(guān)系。其實(shí)教材中的“思考題”在悄悄變化，從80 題變成了122 題。

1.數(shù)據(jù)的變化

變“思考題”從三年級(jí)開始為從一年級(jí)開始，這點(diǎn)告訴我們：“思考題”，尤其是我們教材中的“思考題”，不一定代表的就是難度高的題目，只是思維的含量比較高，并不是遙不可及。

2.內(nèi)容的變化

除保留了實(shí)驗(yàn)教材的部分原題之外，隱性的變化是部分難度系數(shù)較高的題目變?yōu)樾抻喗滩闹械摹疤剿饕?guī)律”，另外適當(dāng)加強(qiáng)了邏輯推理的訓(xùn)練，增設(shè)了螺旋上升的蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的“思考題”。

如：

由原來的“思考題”變?yōu)榱系摹疤剿饕?guī)律”：《表面涂色的正方體》；

如：

（一年級(jí)上冊(cè)）

（一年級(jí)下冊(cè)）

（二年級(jí)上冊(cè)）

這一組“思考題”形式上雷同，都是用圖形來表示數(shù)，并且根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化螺旋上升。

這些變化給我們一線教師一個(gè)信號(hào)：“思考題”不僅僅是思考題而已，需要關(guān)注兩個(gè)方面。

（1）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是《標(biāo)準(zhǔn)》中提到的基本要求之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)新課改的一個(gè)重要方向。

“思考題”具有一定的綜合性和多樣性，往往可以引發(fā)學(xué)生的探索心理，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，使其感覺到解數(shù)學(xué)題有一種妙不可言的意境，繼續(xù)學(xué)習(xí)的信念油然而生，這樣可持續(xù)發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，繼而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力，同時(shí)有利于學(xué)生形成一些解決問題的基本策略。

（2）關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

一是思維的訓(xùn)練要及早開始。最早的一道思考題安排在一上的第7 頁，也就是第二單元，重心下移到了起始年級(jí)。二是思維的訓(xùn)練要持續(xù)關(guān)注。“思考題”的編寫有的涉及的知識(shí)寬一些，思維要求高一些；有些涉及數(shù)學(xué)思想深刻一些，對(duì)解決問題的策略要求高一些。這些都能引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，初步體會(huì)解決問題的策略，不斷積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想，從而鍛煉數(shù)學(xué)思考。

二、從日常教學(xué)看“思考題”的實(shí)施

誠(chéng)然，修訂教材試圖從“思考題”編排的變化引導(dǎo)我們教師做一些轉(zhuǎn)變，但是，我們也可以從教師們?nèi)粘５摹八伎碱}”的教學(xué)中看到一些現(xiàn)象。

1.重得出結(jié)果，輕經(jīng)歷過程

例如一年級(jí)上冊(cè)第29 頁的思考題“打結(jié)”問題，教師出示此題后拋出一個(gè)問題：仔細(xì)觀察繩子和打的結(jié)，有沒有什么關(guān)系？一個(gè)孩子極快地發(fā)現(xiàn)了4 根繩子打了3 個(gè)結(jié)，所以脫口而出7 個(gè)結(jié)，然后教師順勢(shì)讓這個(gè)孩子說說想法，在表揚(yáng)了孩子之后就問：“你們聽懂了嗎？”試問“7”這個(gè)答案是怎么來的，所有的孩子真的聽懂了嗎？

“思考題”的教學(xué)最容易落入常規(guī)的就是像上面的那位老師一樣重得出結(jié)果，輕經(jīng)歷過程。如果“思考題”變成幾個(gè)數(shù)學(xué)思維特別快的孩子的游戲，其他的孩子怎么會(huì)喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？

2.重問題本身，輕前后聯(lián)系

例如，五年級(jí)下冊(cè)的“思考題”：

初看到這道“思考題”，學(xué)生會(huì)覺得難以下手，有的教師也會(huì)覺得棘手。其實(shí)這道“思考題”與三年級(jí)上冊(cè)的“思考題”之間是有聯(lián)系的。三年級(jí)上冊(cè)的“思考題”是這樣的：

因此，對(duì)這類題，學(xué)生到了五年級(jí)并不是一張白紙，我們可以運(yùn)用到以前的一些經(jīng)驗(yàn)。也就是說，日常教師對(duì)“思考題”的教學(xué)大多數(shù)局限于教“一道題”而已，其實(shí)不然，“思考題”蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們不能就題解題，要充分挖掘教材，發(fā)現(xiàn)其中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐B透，豐富“思考題”的內(nèi)涵。

三、主題的拓展豐富“思考題”的內(nèi)涵

要想讓“思考題”成為培養(yǎng)學(xué)生思考能力、開拓學(xué)生解題思路、鍛煉思維的靈活性、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的利器，我們可以嘗試從生活的角度，從學(xué)科的角度，賦予“思考題”更豐富的內(nèi)涵，讓“思考題”更具有思考的價(jià)值。

教學(xué)內(nèi)容：第五冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方形和正方形》中的“思考題”：

教學(xué)流程：

1.讓“思考題”更鮮活

熱身：組合活動(dòng)

活動(dòng)：同桌2 人一個(gè)人一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)人合作，看看都能怎么組合。

分類：如果想把這5 個(gè)圖形分兩類，你會(huì)怎么分呢？

指出：拼起來的是一類，有重疊部分的組合分為一類。

改變教材中兩個(gè)長(zhǎng)方形的呈現(xiàn)方式，提供給學(xué)生兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形，通過一個(gè)變兩個(gè)的視覺效果引發(fā)孩子的數(shù)學(xué)思考，激起孩子的研究興趣，同時(shí)拓寬學(xué)生的思維。兩個(gè)長(zhǎng)方形組在一起的形式多樣，不同樣的組合方式周長(zhǎng)會(huì)不會(huì)有不一樣的奇妙變化，這讓簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的幾句話變成了更鮮活的研究素材，這讓普普通通的一個(gè)組合圖形變成了更鮮活的研究對(duì)象。

2.讓“思考題”更立體

探究：周長(zhǎng)是多少

層次一：探究類別一不重疊

層次二：研究類別二有重疊

通過探究活動(dòng)，給孩子們充分的時(shí)間去操作、去思考、去交流、去想象，變要結(jié)果轉(zhuǎn)向要過程，讓學(xué)生真經(jīng)歷。同時(shí)，因?yàn)轷r活的資源多了，所以讓這個(gè)“思考題”的探究變得立體起來，尤其是對(duì)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊出一個(gè)正方形的組合圖形的不斷深入探究，讓孩子們感受到數(shù)學(xué)的奇妙，圖形世界的神奇，周長(zhǎng)的秘密，這都讓一個(gè)簡(jiǎn)單的求結(jié)果演變成了一個(gè)神奇的探究之旅。

3.讓“思考題”更深刻

拓展：拓展延伸

層次一：拓展

層次二：延伸

通過這一個(gè)問題，解決了一類問題，同時(shí)延伸到五年級(jí)下冊(cè)的“思考題”，讓學(xué)生的理解走向深刻，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深刻，讓我們的“思考題”的教學(xué)走向深刻。

這只是筆者嘗試研究的其中一個(gè)不太成熟的個(gè)例，但是，我希望能引起大家一點(diǎn)啟示，讓我們的“思考題”的教學(xué)不僅僅是解題而已，它可以有更豐富的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以優(yōu)化其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。“思考題”集趣味性、生活性、學(xué)科性等多種綜合為一體，教學(xué)中，我們要捕捉教學(xué)契機(jī)，豐富“思考題”的內(nèi)涵，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，挖掘思考題中的辯證思維潛能，讓學(xué)生真思考、真經(jīng)歷、真解決，讓“思考題”的教學(xué)走向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深處。