可視化與線上教學在土木工程專業力學課程中的混合應用

蒲興龍 王光環 朱軍 余宏遠

（河西學院土木工程學院，甘肅 張掖 734000）

1 引言

力學，例如理論力學、材料力學和結構力學等，作為土木工程專業學生學習的核心課，貫穿整個學習過程，其在土木工程專業領域有著重要的理論基礎意義.如何提高學生對這類課程的學習興趣及掌握程度，在土木工程專業中歷來是一件值得探究的主要議題.主要特點為：公式多、計算復雜且過程繁多.使得學生學習效果和學習質量一般，也存在生搬硬套的現象，最終導致學生成績差，老師教學質量不高.然而可視化的教學可以給學生一種“眼見為實的”效果，學生在掌握基本原理的基礎上，通過觀察以結果為導向，以原理為指引，可以較好的理解結構整個的受力過程，提高學習效率.方耀楚［1］和張博等［2］以實驗與可視化教學相結合，闡述了兩者的應用.李春鋒等［3］以材料力學為例，通過MATLAB實現了桿件內力與變形的計算.鄧梓龍等［4］以MATLAB GUI實現了工程流體力學可視化教學與上機實驗.朱前坤等［5］介紹了可視化在彈性力學教學中實踐，并取得了較好的課堂教學效果.綜上所述可視化教學具有一定的可實施性.

隨著教學方式的不斷增多，大多老師采用線上線下的教學方式，例如，劉瑤等［6］借助在線課程學習平臺，以《理論力學》課程為例，探討了線上線下混合式教學模式的應用.惠晶晶［7］比較了混合式教學與傳統教學模式的區別.針對教育部“停課不停教、停課不停學”的要求，線上教學成為主要的教學手段.現大多采用視頻直播教學、觀看網上視頻資料（例如：中國大學MOOC）等方式進行，這樣使得學生在學習階段僅限于視頻中的內容，更容易產生疲勞感，注意力不集中的現象，對理論知識理解程度不夠，只停留在表面，影響學習效果.

本文以懸臂梁為例，通過可視化與線上教學相結合的方式，采用有限元軟件ANSYS通過分析該懸臂梁在荷載作用下內力，將抽象的力學原理直觀化，枯燥興趣化，以提高學生的學習質量，培養學生創新能力，也可為學生學好后續課程及研究生深造奠定基礎.

2 可視化在土木工程力學課程教學中的作用

土木工程專業的力學課程是土木工程專業課程學習中占有著舉足輕重的地位，其特點是：課程中的數學公式多、強調知識的系統性和嚴密性、許多問題需要進行大量復雜的數學運算，學習過程中容易導致學生過多注重數學計算而忽略了力學原理和力學模型的建立.另一方面，當前計算機技術和現代數值計算方法的發展，為土木工程專業力學課程的發展和學習帶來了深刻的影響.在三大力學課程體系中有限元軟件計算仿真工具，將對該類課程教學質量的提高，加強學生的力學建模和計算能力，拓寬學生的知識面，培養學生的創新思維起到積極的推動作用.讓學生懂得力學在結構中的應用，明白學習力學的意義所在.

3 線上教學在土木工程力學課程教學中的應用

現有線上教學大多采用MOOC 等開放網絡課程進行學習，已有學者針對土木工程專業力學課程網絡教學進行了研究與應用［8-10］，達到了很好的效果.針對部分課程可直接通過網上學習達到教學的目的，但力學課程僅有網上的學習是不夠的.例如沈陽農業大學在建立網絡教學系統，對于力學課程，比如結構力學，堅持與傳統的教學相結合來達到最終的教學效果.而針對特殊時期（例如疫情期間），導致學校無法正常開學，使得傳統教學方式無法開展，只能借助線上教學進行，這樣學生的學習效果不能得到有力保障.為解決這一問題，為此提出可視化與線上教學的混合應用.

4 可視化與線上教學的混合應用

傳統力學課程的教學大多用板書+PPT的形式進行，這樣的方式對于學生來說，他們普遍認為內容都是比較抽象的，并不是特別容易理解，這成為困擾教師如何教、學生如何學懂的問題之一.而只有線上教學，學生會產生疲勞感，注意力不集中的現象，影響學習效果.隨著各種計算軟件（例如：ANSYS、MATLAB 等）的大量出現，被用于科研的較多，而將其用于教學的卻很少，這是教學中缺失的一部分.

本文采用有限元軟件ANSYS，以矩形懸臂梁為例，截面高度h=200mm，寬度b=80mm，梁長L=4m，彈性模量E=200MPa，泊松比μ =0.3.外載荷：（a）自由端部受集中力F=10kN；（b）整梁受均布載荷q=20kN/m.求在兩種外載荷作用下，梁的應力、撓度、彎矩和轉角.

圖1 懸臂梁分別受兩種荷載力學簡化模型圖

圖2 懸臂梁ANSYS模型

圖3 集中力作用下懸臂梁內力圖

圖4 均布荷載作用下懸臂梁內力圖

表1 兩種荷載下梁應力、撓度、彎矩和轉角最大值

圖3和圖4分別為兩種荷載下懸臂梁的應力、撓度、彎矩和轉角內力圖.從圖中可以使得學生清楚的看到梁的應力分布大小，顯然在梁固端處應力為最大，自由端應力最小，梁上部受到拉應力，下部為壓應力，讓學生達到“眼見為實”的效果.通過日常生活中也可以發現，見過的東西對其忘記要比未見過的花費時間長，這樣使得學生對知識的記憶更加深刻.同樣，我們可以通過ANSYS形成動畫，更加直觀的讓學生明白梁的受力.表1給出了兩種荷載下梁應力、撓度、彎矩和轉角最大值.從表中可以看出，當分別在懸臂梁自由端受到集中力和整個梁受到均布荷載，在固定端產生相同的彎矩時，其固定端的應力大小幾乎相等，但梁的最大撓度與最大轉角有一定的差別，兩種荷載下相比撓度與轉角分別減小24.95%和33.33%.

5 結語

綜合上述，針對線上教學為主要教學方式時，并不能滿足新工科下土木工程專業學生的學習需求和教師的教學需求，應通過可視化與線上教學相結合的方式進行.對教師而言，拓展了教師的教學思路，同時也使得教學手段豐富化，將更多的內容多方面呈現.對學生而言，提升了學習的積極性、主動性以及探索性，學習質量取得很好的效果.