容積卡爾曼濾波器的Bouc-Wen模型在線參數識別

王 濤，李 勐，孟麗巖

(黑龍江科技大學 建筑工程學院，哈爾濱 150022)

0 引 言

工程結構在地震等災害作用下常呈現一定的非線性特性，非線性滯回系統模型參數的識別一直是土木工程領域中研究學者們討論的熱門話題。結構恢復力模型具有非線性的特點，很大程度上取決于瞬時輸入、加載歷史路徑[1]。目前，Bouc-Wen模型是模擬非線性滯回系統的強有力工具，在土木工程領域中具有廣泛的應用，然而因其模型復雜，參數很難確定，得到所需要的狀態變量的真實值需要借助識別工具，模型參數的識別成為了近幾年研究者關注的焦點。為了能夠對模型真實參數準確定量，研究者們提出了針對Bouc-Wen模型參數的一系列識別方法[2]。其中，張健等[3]采用了隱性卡爾曼濾波算法(unscented Kalman filter，UKF)對Bouc-Wen進行了參數識別，得出基于UKF 的結構恢復力模型參數在線識別方法具有較好的精度、收斂速度和濾波作用，耗時較短，與結構的真實反應更加接近。然而，UKF是將對非線性方程泰勒展開舍去高階項這種線性化方式轉換為對非線性方程概率統計特征值的近似，沒有嚴格的數學理論依據作為基礎[4]。而容積卡爾曼濾波算法(cubature Kalman filter，CKF)是基于三階球面徑向容積規則[5]，通過系統的初始矩陣、初始狀態和初始點集確定2n個容積點，三階球面徑向容積規則的核心思想是，通過球面徑向容積規則選取容積點，去逼近具有高斯噪聲非線性系統的狀態和協方差[6]。與UKF相比，CKF避免線性化的原理不同,CKF以數值積分理論為基礎，利用三階球面徑向容積準則近似高斯積分[7]，有嚴格完整的理論作為基礎，具有更高的精度和穩定性，其容積點及其權值僅由狀態的維數唯一確定，可以提前計算與存儲[8]。……