小學數學空間概念生成的教學策略

崔婷婷

在小學數學教學中，教師可以巧妙運用各種數學教學資源，引導學生在觀察、思考、操作和體驗等數學實踐活動中，親歷數學知識的形成和發展過程，促進小學生數學空間概念的建立和深化。

實踐體驗，激發主體

在教學過程中，教師要從小學生以形象直觀思維為主的思維特點出發，引導學生在觀察、思考、操作和體驗過程中，幫助學生實現從形成幾何圖形初步表象到建立空間概念的認識飛躍。比如，在“長方體的表面積”教學中，教師是這樣施教的：其一，鼓勵學生列舉生活中的長方體，細致觀察長方體的頂點、面以及棱長;其二，引導學生動手操作，剪開長方體盒子，指導學生細致觀察長方體的展開圖，同時用不同的符號標明不同的面，引導學生逐步建構：六個面構成了長方體的表面積;其三，教師引導學生觀察長方體各個面的位置和相互關系，指導學生比較長方體的長度、寬度、高度和長方體各個面長度、寬度之間的關聯，同時和具體實物對比參照，幫助學生把直觀物體轉化為抽象圖形，進而能夠讓所有學生在不借助實物的前提下，在頭腦中建構長方體的初步表象。

因此，教師在幾何圖形教學中要讓學生參與探究數學知識的全過程，指導學生在觀察、操作、思考等實踐活動中激發學習熱情，調動多種感官參與學習，促進學生數學空間概念的建立和深化。

動手操作，追根溯源

幾何圖形和理解運用許多計算公式緊密相連，學生要達到根據實際情況靈活解決問題的學習程度，教師就必須鼓勵學生自主探究數學公式的由來，在各個學習環節的思考探究中厘清數學知識之間的內在邏輯性，發現蘊含其中的普遍原理，為幾何圖形的進一步學習打下堅實的基礎，讓學生在探究學習的經歷中，不斷深化空間概念。比如，“圓的周長”這一課的教學重難點是理解圓周長和直徑的關系，相機理解圓周率“π”的內涵。在教學實踐中，教師鼓勵學生借助工具，用不同的手段測量圓的周長與直徑。學生的方法各不相同，有的把圓在直尺上面轉動一周，得出圓的周長;有的學生用絲線把圓形繞了一圈，通過測量絲線的長度得出圓的周長。教師還可以借助課件動畫，通過直觀形象的演示，讓學生興味盎然地探究和發現，從不同角度建立周長的概念，比較辨別測量圓周長方法的科學性。在這個自主探究和交流討論的學習過程中，學生不斷領會了數學基本思想——“化曲為直”，而且發現了圓周長和直徑之間的關系，知道了圓周長和直徑的比值就是圓周率“π”，引出了計算圓形周長的數學公式。

在上述教學中，教師把大量的教學時間教給學生去操作、思考、討論和探究，學生親歷了數學知識生成的全過程，促進了空間概念的發展。

整體感知，深度學習

教師在教學實踐中，要引導學生思考和探究數學知識之間的關系，以便理解和掌握數學知識。教師要從學生的認知特點和學段要求出發，啟發學生采用多樣的學習策略，加強對空間概念的深度學習，為發展學生的數學核心素養助力。比如，在學習“長方體體積”時，許多學生被這道題目難住了：一個長方體的高是40厘米，底面和側面展開都是一個正方形，求長方體的體積。解答這道題目，需要調動自身的空間想象力。具體教學流程如下：其一，教師引導學生審題，緊扣關鍵條件，呈現了一個題目要求相符的長方體盒子，引導學生仔細觀察，體會題目中已知條件“底面和側面展開都是正方形”的含義;其二，教師引導學生運用想象，在頭腦中建構長方體的側面展開圖，這是學生感知、分解和重組幾何圖形的思維過程。其三，教師讓學生動手操作，剪裁長方體模型，直觀感知長方體的側面展開圖，并且和自己畫的圖形作比較。

在上述教學中，教師引導學生運用觀察思考、動作操作等學習策略，直觀感知了長方體的空間概念。這種學習方式可引領學生開展數學深度學習，有效促進學生數學空間概念的生長和深化。

遷移實踐，應用深化

學習數學不僅僅是獲得基本的數學知識，還要能夠在社會生活中運用。如果學生只知道數學知識，但缺乏數學應用能力，這樣的教學是低效甚至是無效的，教學空間概念也是一樣。因此，教學空間概念的首要任務是在重視數學知識和數學能力獲得的基礎上，讓學生運用數學思維親歷數學知識的產生，學會數學應用。比如，有一道數學題是這樣的：“一個圓柱體的高和周長相同，假如高降低3厘米，圓柱體的表面積會減少18.84平方厘米，求原來圓柱體的體積。”這道題目的解決不僅需要學生具備基本的空間感知能力，還要具備空間想象能力。其一，教師引導學生明確題目的解題方向;底面積是求圓柱體體積的基礎;其二，引導學生關注題目的關鍵條件;假如高降低3厘米，啟發學生思考：由此一來，圓柱體哪些變了？哪些沒有變？學生借助想象和思考，發現題目中只有側面積減少，而底面積沒有變;其三，教師引導學生比較“減少18.84平方厘米”與“降低的3厘米”的關聯，并結合圓柱體側面積、高和底面周長之間的關系，計算出圓柱體底面周長等于減少的側面積除以降低的高，再結合“圓柱體的高和周長相同”這一已知條件，計算圓柱體的體積。

在上述教學中，教師引導學生借助空間想象，在腦海中建構空間圖形，感知圖形變化，獲得解決問題的思維路徑。學生在運用數學知識解決實際問題的過程中促進了空間概念的發展和深化。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區星洲小學）