中高年級(jí)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑實(shí)踐探討

方勝

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）40-0115-02

小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)五種數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題四種數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展。

隨著教育深入推進(jìn)，對(duì)小學(xué)生中高年級(jí)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)更加重視。核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)技能不同，其價(jià)值是數(shù)學(xué)素養(yǎng)本質(zhì)、教學(xué)整體目標(biāo)與課程設(shè)計(jì)理念、數(shù)學(xué)本質(zhì)等方面的重要體現(xiàn)，主要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)發(fā)展能力與提高學(xué)生理論實(shí)踐綜合能力的重要前提。教師應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變職責(zé)理念，深入挖掘教材中的核心素質(zhì)教育素材，不斷滿足素質(zhì)教育與新課標(biāo)改革的教學(xué)要求。

一、強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)

1.情感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，更應(yīng)該服務(wù)于生活。在教學(xué)活動(dòng)中，教師營(yíng)造生活化情境，更利于學(xué)生情感體驗(yàn)。首先將數(shù)學(xué)抽象問題生活化，尤其是拓展性數(shù)學(xué)問題，能夠帶動(dòng)學(xué)生思維與情感自然過渡，幫助學(xué)生透徹理解與掌握。其次抓住生活中的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生圍繞符合生活情境的數(shù)學(xué)問題展開研究，如在《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用》教學(xué)中，為了讓學(xué)生直觀了解百分率，可利用種子發(fā)芽率、菜籽出油率、小麥的出粉率;人口出生率、死亡率;投球命中率、產(chǎn)品的合格率……等生活化許多問題，引發(fā)學(xué)生積極思考與研究。最后運(yùn)用生活化語(yǔ)言吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。但提問語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)，語(yǔ)言簡(jiǎn)練且突出重點(diǎn)，最大程度幫助學(xué)生理解與引導(dǎo)學(xué)生獲取新知。尤其是通俗趣味性語(yǔ)言更能激發(fā)學(xué)生求知欲望與熱情。

2.思維體驗(yàn)

學(xué)生思維混亂，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)理解片面且印象不深刻，無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。教師可利用線段或數(shù)形結(jié)合等形象化方式拓展思維，幫助學(xué)生直觀了解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)概念印象更加深刻，數(shù)學(xué)思維更加完善。如在《扇形》教學(xué)中，可利用多媒體通過對(duì)圓形顏色變化與標(biāo)注方式，或是利用折扇演示方式，幫助學(xué)生理解扇形知識(shí)，尤其是在學(xué)習(xí)扇環(huán)面積求解知識(shí)時(shí)，可通過鞏固圓環(huán)面積知識(shí)的方式，逐步向求解扇環(huán)面積求解方法過渡遷移，促使學(xué)生思維活化，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的關(guān)系，從而豐富思維體驗(yàn)。

3.過程體驗(yàn)

學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手從有表皮的長(zhǎng)方體上“撕扯”下表皮，表皮當(dāng)然沒有彈性，接著計(jì)算出表皮的面積，它就是長(zhǎng)方體的表面積。從特殊到一般，再總結(jié)出公式。從過程中學(xué)生體驗(yàn)出表面積的概念，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其它物體的表面積打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)

比如在教學(xué)《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》一課時(shí)， 我們可以用寫“正”字的方法作分類統(tǒng)計(jì)。如請(qǐng)同學(xué)們統(tǒng)計(jì)一下早上7：00-9：00經(jīng)過校門口的貨車、大客車、小轎車、電動(dòng)車的數(shù)量，看到什么車就在對(duì)應(yīng)的車欄里寫一筆。這就是傳統(tǒng)的寫“正”字統(tǒng)計(jì)法，當(dāng)然也可以幾個(gè)人合作，一人一種車輛。從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，我們才能發(fā)現(xiàn)“校門口車輛擁擠問題”的本質(zhì)是接送學(xué)生的車輛太多，才能制定解決問題的有效措施。

5.擴(kuò)大“體驗(yàn)”的空間

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的在于解決生活問題。能運(yùn)用的知識(shí)才是真正需要的知識(shí)。所以在教學(xué)中，教師盡量把教材內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，把數(shù)學(xué)課本知識(shí)與生活中的數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在熟悉的物與景、事與人中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。如教師可以設(shè)計(jì)“我是小當(dāng)家”的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生回家了解家里一個(gè)月基本生活的各項(xiàng)開支情況，再將搜集的數(shù)據(jù)在教師的指導(dǎo)下加以分類整理，如食品類、家具類、學(xué)習(xí)用品類、水電類等支出，并提出有關(guān)的問題：你家一個(gè)月共需要開支多少錢？照這樣計(jì)算一年的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結(jié)余是多少？哪些開支是可以縮減或不必要的？如果家里要購(gòu)置一臺(tái)4000元左右的電腦，根據(jù)家里每月的結(jié)余，幾個(gè)月后可以買一臺(tái)？教師通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)和強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、強(qiáng)化意識(shí)

1.數(shù)學(xué)意識(shí)

什么是“數(shù)學(xué)意識(shí)”呢？我舉一個(gè)例子，假如學(xué)生會(huì)計(jì)算“27÷3”，說(shuō)明學(xué)生具有除法運(yùn)算的知識(shí)與技能。學(xué)生會(huì)解“有27個(gè)桃子，平均分給3個(gè)人，平均每人可以分得多少桃子？”，說(shuō)明學(xué)生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說(shuō)明學(xué)生具有數(shù)學(xué)意識(shí)。而在體育課上，27位學(xué)生在跳長(zhǎng)繩，教師共準(zhǔn)備了3根長(zhǎng)繩，這時(shí)體育委員能想到“27÷3”這個(gè)算式，把同學(xué)們分成三組活動(dòng)，用數(shù)學(xué)的視角去分析，這就說(shuō)明體育委員具有一定的數(shù)學(xué)意識(shí)了。

數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生主動(dòng)從空間形式與數(shù)量關(guān)系角度，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問題的聯(lián)系，以及分析解決生活問題的能力與習(xí)慣。數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)微視角，在教師逐步啟發(fā)引導(dǎo)下養(yǎng)成。例如在《圓柱表面積》的教學(xué)中，讓學(xué)生圍繞圓柱體模型，觀察身邊圓柱形事物的特征。教師引導(dǎo)學(xué)生比較接近圓柱形物體與圓柱體間的差異，從而充分了解圓柱體的特征概念。學(xué)生初步感知圓柱后，利用長(zhǎng)方形紙片幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面;通過高矮圓柱體比較方式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱高等于側(cè)面展開圖中長(zhǎng)方形的寬。以展開圖的方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱底面周長(zhǎng)與展開圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等要素之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，從而逐步增強(qiáng)從現(xiàn)實(shí)實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。

在《圓柱體積》的教學(xué)中，教師應(yīng)該依靠“圓柱體體積”專用模型，通過數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察到：把圓柱體的底面平均分成n個(gè)相等的扇形，把圓柱沿著半徑和母線切開，形成n個(gè)楔形，再把楔形拼成近似的長(zhǎng)方體。分得份數(shù)n越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。通過分割、拼湊，觀察、觸摸，讓學(xué)生感性理解到從圓柱體變化到長(zhǎng)方體，物體的形狀發(fā)生了變化，但體積沒有變化。從而利用已經(jīng)學(xué)的長(zhǎng)方體的知識(shí)去解決新的問題——長(zhǎng)方體的體積。從生活物體到數(shù)學(xué)模型，從生活化問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生很容易觀察出長(zhǎng)方體和圓柱體之間數(shù)量之間的關(guān)系：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱體的高。進(jìn)而由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱體的體積等于底面積乘高。

2.字母符號(hào)意識(shí)

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜程度提升，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)尤為關(guān)鍵，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教師應(yīng)當(dāng)從符號(hào)化過程入手，因勢(shì)利導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)，如在《用字母表示數(shù)》教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用表格列出學(xué)生與教師之間的年齡數(shù)字，通過“教師比他大25歲，當(dāng)他1/2/10/30歲時(shí)，教師多大”的問題，引導(dǎo)學(xué)生得出“1/2/10/30+25”的式子，過渡引導(dǎo)學(xué)生寫出“當(dāng)他n歲時(shí)，教師多大”問題中“n+25”的式子，幫助學(xué)生理解“n”的含義，即n是一個(gè)不斷變化的“變數(shù)”，理解教師與“他”年齡之間的關(guān)系，讓學(xué)生意識(shí)到用字母代替數(shù)的簡(jiǎn)單明確性。利用“一個(gè)三角形幾條邊組成”問題引出“1×3”的表達(dá)式子，逐步讓學(xué)生寫出“2/3/n個(gè)三角形由幾條邊組成”的問題表達(dá)式子，逐步強(qiáng)化學(xué)生用字符表達(dá)數(shù)量關(guān)系的能力，了解字符表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，養(yǎng)成用字母解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

3.應(yīng)用意識(shí)

實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)學(xué)以致用與融會(huì)貫通，不僅要強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解扎實(shí)度，還需加強(qiáng)應(yīng)用題內(nèi)容的生活化處理，使學(xué)生把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力。例如：現(xiàn)實(shí)生活中，人們很注意保持很好的身材，有些人甚至經(jīng)常減肥。如圖是確定一個(gè)人是否肥胖的方法。

東東爸爸的身高是160厘米，體重是82千克，請(qǐng)通過計(jì)算確定東東爸爸的體重屬于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的哪個(gè)等級(jí)。

分析：由于男性標(biāo)準(zhǔn)體重計(jì)算方法是：（身高-80）×0.7=標(biāo)準(zhǔn)體重，東東的爸爸身高是160厘米，則其標(biāo)準(zhǔn)體重是（160-80）×0.7=56千克，又東東爸爸體重是82千克，超過標(biāo)準(zhǔn)體重82-56=26千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，超過了26÷56≈46.43%，即屬于肥胖。

解答解：（1）（160-80）×0.7

=80×0.7

=56（千克）

（82-56）÷56

=26÷56

≈46.43%

答：小明爸爸體重屬肥胖等級(jí)。

通過這道題我們理解了判斷人肥胖的方法。我們用數(shù)學(xué)的方法解決了生活中人們常常關(guān)注的問題，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力。

三、強(qiáng)化創(chuàng)新能力

1.一題多變

一題多變利于培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)與思維靈活性與發(fā)散性，更利于舉一反三與觸類旁通能力養(yǎng)成，以及解題規(guī)律發(fā)現(xiàn)。如習(xí)題“一條公路已修與未修長(zhǎng)度比是1：3，再修300m后，比例調(diào)整為1：2，求公路總長(zhǎng)”中，學(xué)生掌握隱藏等量關(guān)系后，變化問題條件“一條公路已修全長(zhǎng)1/4，再修300m后，已修全長(zhǎng)1/3，求公路總長(zhǎng)”。鼓勵(lì)學(xué)生抓住“公路長(zhǎng)度”這一不變量，采取問題條件或情節(jié)施以敘述、順逆、擴(kuò)縮等形式的變化，則有“一條公路未修長(zhǎng)度是已修的3倍，再修300m后，未修長(zhǎng)度是已修的2倍，求公路總長(zhǎng)”等變換后的問題。學(xué)生在開放性的教學(xué)環(huán)境中，創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造動(dòng)機(jī)加強(qiáng)，創(chuàng)造思維打破定勢(shì)，更利于學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

2.一題多解

一題多解引導(dǎo)了學(xué)生多角度與多思路、多方位、多方法解決問題的能力，數(shù)學(xué)知識(shí)印象更加深刻，加強(qiáng)了思維深刻性與獨(dú)創(chuàng)性，如“一條鐵路長(zhǎng)357公里，快車以79公里/小時(shí)速度從北邊出發(fā)，慢車從南邊出發(fā)相向而行，3小時(shí)后相遇，求慢車每小時(shí)比快車少行駛多少公里”習(xí)題。解法一是79-[357-（3×79）]÷3。解法二是79-（357÷3-79）。解法三是設(shè)慢車每小時(shí)行x公里，則有3×79+3x=357或3x=357-79×3等公式。解法四是設(shè)慢車平均每小時(shí)比快車少行x公里，則有（79-x+79）×3=357或357-（79-x）×3=79×3、357÷3-（79-x）=79等類型公式。應(yīng)用題能夠鍛煉學(xué)生思維與智力，強(qiáng)化解題能力，多種解題方法更利于學(xué)生思維活化與創(chuàng)造能力提升。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)別出心裁的學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的成功欲望與探究學(xué)習(xí)積極性，從而帶動(dòng)班級(jí)整體學(xué)習(xí)能力提升。

四、作業(yè)分層設(shè)計(jì)

首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，采取問卷調(diào)查或診斷測(cè)試等方式，或者根據(jù)授課教師評(píng)價(jià)將學(xué)生分為優(yōu)等生與中等生、學(xué)困生三個(gè)層次。不同的學(xué)科分層稍有不同。其次分層設(shè)計(jì)作業(yè)，優(yōu)等生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，基礎(chǔ)知識(shí)牢固，以開放性發(fā)展練習(xí)類型作業(yè)為主，題目相對(duì)繁瑣且富有挑戰(zhàn)性，側(cè)重能力拓展延伸。鼓勵(lì)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)知識(shí)總結(jié)，在透徹了解理論知識(shí)的同時(shí)，達(dá)到應(yīng)用融會(huì)貫通的效果。中等生題目難度相對(duì)降低，注重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，在練習(xí)中提升自我。學(xué)困生習(xí)題以基礎(chǔ)鞏固練習(xí)為主，注重理論概念深入理解，為后期鞏固提升夯實(shí)基礎(chǔ)。鼓勵(lì)學(xué)生參與到作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)中來(lái)，提高學(xué)生參與意識(shí)與學(xué)習(xí)能力。層次化的作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生積極投入到作業(yè)研究中，并能夠感受到成功的喜悅，以此強(qiáng)化學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力。

總結(jié)

在小學(xué)生中高年級(jí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，教師應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念，切實(shí)從培養(yǎng)學(xué)生綜合能力與強(qiáng)化核心素養(yǎng)入手，立足個(gè)體差異與學(xué)習(xí)能力，采取層次化提問式教學(xué)等多樣化的教學(xué)方法，營(yíng)造輕松和諧的教學(xué)氛圍，快速培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)與創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)。讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多更全與更加實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。