遺傳概率計算題易錯點實例探析

山東

學科核心素養是學科育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。學科核心素養包括生命觀念、科學思維、科學探究和社會責任。其中“科學思維”是指尊重事實和證據，崇尚嚴謹和務實的求知態度，運用科學的思維方法認識事物、解決實際問題的思維習慣和能力。遺傳學作為現代生物學的核心內容，對于提高學生的學科核心素養具有不可或缺的作用，其中遺傳概率的計算能力是學生必須具備的一項基本科學思維能力。在遺傳學教學過程中，遺傳概率計算題歷來是高中生物學教學上的一個難點，也是眾多學生懼怕的題型，在概率計算題上學生失分較多。下面筆者以一些課堂教學中遇到的幾個實例來進行探討。

【典例】三對基因獨立遺傳的個體AaBbCc自交，在后代全顯性個體中，雜合子概率為_________________。

【答案】26/27

【方法一】把所有后代看作整體1，則全顯性個體在所有后代中的概率為3/4×3/4×3/4=27/64，全顯性純合子在所有后代中的概率為1/4×1/4×1/4=1/64，全顯性雜合子在所有后代中的概率為3/4×3/4×3/4-1/4×1/4×1/4=26/64，所以全顯性雜合子在后代全顯性個體中的概率為（26/64）/（27/64）=26/27。

【方法二】把所有全顯性個體看作整體1，則全顯性個體中的純合子概率為1/3×1/3×1/3=1/27，全顯性個體中的雜合子概率為1-1/27=26/27。

【學生易錯計算過程】3/4×3/4×3/4-1/3×1/3×1/3=27/64-1/27=?由此陷入谷底，因費事費力而放棄。

此類試題學生易錯點在于計算過程中不清楚研究對象，對整體事件選擇混亂導致會而不對，對而不全，這類問題非常常見。

【例1】某科研小組觀察牽牛花的闊葉、窄葉（由基因R、r控制）和紅花、藍花（由基因M、m控制）兩對相對性狀的遺傳，用純合牽?；ㄗ隽巳绫硭緦嶒灒?/p>

分析實驗結果，下列說法正確的是（ ）

A.基因R、r和基因M、m都位于常染色體上

B.可能基因型RM的花粉不育

C.可能基因型RrMM和Rrmm的個體死亡

D.若基因型RrMM和Rrmm的個體致死，將F2闊葉紅花自交，后代窄葉藍花個體占1/24

【答案】ACD

【解析】通過表中數據分析，闊葉紅花和窄葉藍花進行正反交，子一代都是闊葉紅花，說明闊葉和紅花都是顯性性狀。親代的基因型為RRMM×rrmm，子一代基因型為RrMm，子二代中性狀比例約為7∶1∶3∶1，不符合9∶3∶3∶1，說明其中有死亡個體。

【詳解】通過表中數據，后代中性狀比例與性別沒有聯系，可推測兩對等位基因位于常染色體上，A正確；由于親本純合：闊葉紅花（RRMM）（）×窄葉藍花（rrmm）（♀）結合后代F1為闊葉紅花（RrMm），說明親本產生RM花粉可育，B錯誤；F2中紅花∶藍花=5∶1，正常情況下F2中基因型比例為MM∶Mm∶mm=1∶2∶1，紅花∶藍花=3∶1；若RrMM和Rrmm的個體死亡，則F2中MM有一半死亡，mm中有一半死亡，所以F2中基因型比例變為MM∶Mm∶mm=1∶4∶1，紅花∶藍花=5∶1，符合表中數據，C正確；F2闊葉紅花為1/16RRMM、2/16RRMm、2/16RrMM、4/16RrMm，其中RrMM個體死亡，所以F2闊葉紅花RRMM∶RRMm∶RrMm=1∶2∶4。F2闊葉紅花自交過程：

1/7RRMM→闊葉紅花RRMM1/7（不存在死亡個體）；

2/7RRMm→闊葉紅花RRMM1/14、闊葉紅花RRMm1/7、闊葉藍花RRmm1/14（不存在死亡個體）；

4/7RrMm自交后代中，窄葉藍花rrmm的概率為4/7×1/4×1/4=1/28；由于基因型RrMM和Rrmm的個體致死，闊葉紅花RrMM的概率為4/7×1/2×1/4=1/14；闊葉藍花Rrmm的概率為4/7×1/2×1/4=1/14，所以死亡比例為4/28，將F2闊葉紅花自交，后代窄葉藍花個體占1/28÷（1-4/28）=1/24，D正確。

【易錯點】對而不全漏選D項。

【此題較常見的錯誤解法】4/7RrMm自交后代中，由于基因型RrMM和Rrmm的個體致死，這兩種基因型各占2/16，RrMm自交后代中存活個體由16份變為12份，窄葉藍花rrmm由1/16變為1/12，所以窄葉藍花rrmm的概率為4/7×1/12=1/21。所以漏選D。

【錯因分析】該題錯因是不清楚總事件與特定事件的關系。該題研究中的總事件是所有F2闊葉紅花（1/7RRMM、2/7RRMm、4/7RrMm）自交，這些應該看成整體1，其自交得到的所有后代為整體1。該題研究中的特定事件是F2闊葉紅花自交后代中窄葉藍花個體rrmm的概率為4/7×1/4×1/4=1/28，由于所有后代中基因型RrMM和Rrmm的個體致死，RrMM的概率為4/7×1/2×1/4=1/14；Rrmm的概率為4/7×1/2×1/4=1/14，所以死亡比例為4/28，得出后代窄葉藍花個體占1/28÷（1-4/28）=1/24。學生出錯在于把RrMm自交后代存活個體看成整體1，過早淘汰基因型RrMM和Rrmm個體，得出窄葉藍花rrmm由1/16變為1/12，所以窄葉藍花rrmm的概率為4/7×1/12=1/21。

【補充練習】（2017年，江蘇卷，第32題節選）人類某遺傳病受一對基因（T、t）控制。請回答下列問題:

圖1

（1）該遺傳病的遺傳方式為__________。Ⅱ2基因型為Tt的概率為_____________________。

【答案】（1）常染色體隱性 2/3

【解析】（1）I1、I2正常，而Ⅱ1女性患病，可判斷該遺傳病的遺傳方式是常染色體隱性遺傳。就該遺傳病而言，Ⅱ1患病，則I1、I2基因型均為Tt，Ⅱ2正常T___，TT∶Tt=1∶2，則其基因型為Tt的概率為2/3。

【易錯點】基因型為Tt的概率錯解為1/2。

【錯因分析】忽視遺傳系譜圖中相關信息——Ⅱ2正常T___ 而導致會而不對。

【例2】如圖2是甲病（用A、a表示）和乙?。ㄓ肂、b表示）兩種遺傳病的系譜圖，已知其中一種為伴性遺傳，1號攜帶有乙病致病基因。請據圖2回答下列問題：

圖2

（1）乙病是_________染色體_________性遺傳病。

（2）5號的基因型是_____________，8號是純合子的概率為______，若9號攜帶乙病致病基因，那么此基因最終來自________號。

（3）若7號與9號個體結婚，生育的子女患甲病的概率為__________，只患一種病的概率為__________。

（4）若醫學檢驗發現，7號關于甲病的致病基因處于雜合狀態，且含有該隱性基因的精子會有1/3死亡，無法參與受精作用，存活的精子均正常，則7號與9號個體結婚，生育的子女正常的概率為___________。

【答案】（1）伴X 隱 （2）AaXBXb0 2 （3）1/3 5/12 （4）9/20

【解析】（1）由5號、6號不患甲病生下9號患甲病女性或者3號、4號不患甲病生下8號患甲病女性，可判斷甲病是常染色體隱性遺傳??；由2號患病、5號正常，結合題干信息（一種為伴性遺傳），可判斷出乙病是伴X染色體隱性遺傳病。（2）由2號患乙病可知5號的基因型是XBXb，由9號患甲病可知5號的基因型是Aa，因此5號的基因型是AaXBXb；8號患甲病不患乙病結合4號患乙病可知8號基因型是aaXBXb，即8號是純合子的概率為0；若9號攜帶乙病（伴X染色體隱性遺傳?。┲虏』?，由6號不患乙病與2號患乙病可知9號致病基因最終來自2號。（3）7號的基因型為1/ 3AAXbY、2/ 3AaXbY，9號的基因型為1/ 2aaXBXb、1/ 2aaXBXB，對于甲病子女患病的概率為1/ 3，正常的概率是2/ 3，對于乙病子女患病的概率為1/ 4，正常的概率為3/ 4，因此只患一種病的概率為（1/3）×（3/4）+（2/3）×（1/4）=5/12。（4）由題干信息知：7號的基因型為AaXbY，9號的基因型為1/2aaXBXb、1/2aaXBXB，對于甲病因含有基因a的精子會有1/3死亡，故7號產生的配子中A占3/5、a占2/5，9號的基因型為aa，故子女患甲病的概率為2/5，正常的概率為3/5，對于乙病，子女患病的概率是1/4，正常的概率是3/4，因此7號與9號結婚，生育的子女正常的概率為（3/5）×（3/4）=9/20。

【易錯點】（4）易錯解為3/8。

【此題較常見的錯誤解法】7號的基因型為AaXbY，9號的基因型為1/2aaXBXb、1/2aaXBXB，對于甲病因含有基因a的精子會有1/3死亡，故7號產生的配子中A占1/2、a占1/2×2/3=1/3，9號的基因型為aa，故子女患甲病的概率為1/3，正常的概率為1/2，對于乙病子女患病的概率為1/4，正常的概率為3/4，因此7號與9號結婚，生育的子女正常的概率為（1/2）×（3/4）=3/8。

【錯因分析】該題中7號與9號個體結婚，生育的子女為總體事件1，各種類型子女的產生由雙親產生的能參與受精的配子概率決定。7號的基因型為AaXbY，9號的基因型為1/ 2aaXBXb、1/ 2aaXBXB。對于甲病因含有基因a的精子會有1/3死亡，故7號產生的能參與受精的配子中A占1/ 2，a占1/ 2×2/ 3=1/ 3，應用A與a的比例即1/ 2∶1/ 3=3∶2推出7號產生的能參與受精后代的配子是A占3/5，a占2/5。

【補充練習】（2014年，山東卷，第6題）某家系的遺傳系譜圖及部分個體基因型如圖3所示，A1、A2、A3是位于X染色體上的等位基因。下列推斷正確的是（ ）

圖3

A.Ⅱ2基因型為XA1XA2的概率是1/4

B.Ⅲ1基因型為XA1Y的概率是1/4

C.Ⅲ2基因型為XA1XA2的概率是1/8

D.Ⅳ1基因型為XA1XA1的概率是1/8

【答案】D

【解析】根據題意和圖3分析可知：A1、A2、A3是位于X染色體上的等位基因，已知Ⅰ1的基因型為XA1Y，其減數分裂后可產生兩種精子，即XA1和Y；Ⅰ2的基因型為XA2XA3，其減數分裂后可產生兩種卵細胞，即XA2和XA3；則他們所生子女的基因型為XA1XA2、XA1XA3、XA2Y、XA3Y。

【詳解】父親的X染色體一定能傳遞給女兒，Y染色體一定能傳遞給兒子，母親的兩條X染色體傳遞給后代的概率相等。Ⅱ2和Ⅱ3的基因型為1/2XA1XA2、1/2XA1XA3，產生配子為1/2XA1、1/4XA2、1/4XA3，因此Ⅲ1基因型為1/2XA1Y、1/4XA2Y、1/4XA3Y，產生含X的配子為1/2XA1、1/4XA2、1/4XA3，Ⅲ2的基因型為1/2XA1XA2、1/4XA2XA2、1/4XA2XA3。由于Ⅱ2的基因型為1/2XA1XA2、1/2XA1XA3，所以基因型為XA1XA2的概率是1/2，A錯誤；由于Ⅱ2的基因型為1/2XA1XA2、1/2XA1XA3，產生配子為1/2XA1、1/4XA2、1/4XA3，Ⅱ1提供Y配子，所以Ⅲ1基因型為1/2XA1Y、1/4XA2Y、1/4XA3Y，其中XA1Y的概率是1/2，B錯誤；由于Ⅱ3的基因型為XA1XA2或XA1XA3，產生配子為1/2XA1、1/4XA2、1/4XA3，且Ⅱ4的基因型為XA2Y，又Ⅲ2為女性，必有XA2，所以Ⅲ2的基因型為XA1XA2的概率是1/2，C錯誤；由于Ⅲ1的基因型為XA1Y的概率是1/2，Ⅲ2的基因型為1/2XA1XA2、1/4XA2XA2、1/4XA2XA3，只有XA1XA2產生含XA1配子且比例為1/2，由于XA1XA2的概率是1/2，所以Ⅳ1的基因型為XA1XA1的概率是1/2×1/2×1/2=1/8，D正確。

【例3】如圖4為甲病（A、a）和乙?。˙、b）的遺傳系譜圖，其中乙病為伴性遺傳病，回答下列問題：

圖4

假如Ⅲ10和Ⅲ13結婚，生育的孩子中：患甲病的概率為_________，患乙病的概率為_________，生育男孩兩病都患的概率為__________，生育兩病都患的男孩的概率為_________。

【答案】2/3 1/8 1/12 1/24

【解析】由Ⅱ3和Ⅱ4患甲病生下Ⅲ9不患甲病的女性，可判斷甲病是常染色體顯性遺傳病。由Ⅰ1和Ⅰ2不患乙病生下Ⅱ7患乙病，結合題干信息乙病為伴性遺傳病，可判斷出乙病是伴X染色體隱性遺傳病。考慮甲?、?0的基因型為1/3AA、2/3Aa，Ⅲ13的基因型為aa，Ⅲ10和Ⅲ13結婚，后代基因型及概率為2/3Aa、1/3aa；考慮乙?、?患乙病、Ⅰ1不患乙病可知Ⅰ1的基因型為XBXb，Ⅰ2為XBY，所以Ⅱ4的基因型為1/2XBXb、1/2XBXB，Ⅱ3的基因型為XBY，推出Ⅲ10的基因型為1/4XBXb、3/4XBXB；Ⅲ13的基因型為XbY。Ⅲ10和Ⅲ13結婚，后代基因型及概率為7/16XBXb、1/16XbXb、1/16XbY、7/16XBY。生育的孩子中：患甲病的概率為Aa=2/3，患乙病的概率為1/4×1/2=1/8，生育的男性后代中兩病都患的概率為2/3×1/8=1/12，生育兩病都患的男性后代的概率為2/3×1/16=1/24。

【此題較常見的錯誤解法】一是把甲病常染色體顯性遺傳病在計算時習慣性地當成隱性遺傳病，Ⅲ10和Ⅲ13結婚，生育的孩子中：患甲病的概率為aa=2/3×1/2=1/3。二是涉及甲病時Ⅲ10基因型系數的確定，錯誤地認為Ⅲ10的基因型為1/2XBXb、1/2XBXB，Ⅲ13的基因型為XbY，Ⅲ10和Ⅲ13結婚，生育的孩子中：患乙病的概率為1/2×1/2=1/4。三是男孩患病與患病男孩分不清導致本題第三空和第四空都計算為1/12。

【錯因分析】一是思維定式，常染色體遺傳病概念，比如白化病先入為主了；二是確定基因型系數時沒有根據具體系譜圖分析，只看局部忘記整體；三是在解決類似“患病男孩”與“男孩患病”的概率問題時，學生有些許混亂。如本題中的甲病為常染色體顯性遺傳病與性別無關，乙病為伴X染色體隱性遺傳病與性別是“連鎖”的，計算其概率問題時有以下規律：病名在前、性別在后（如患乙病男孩），推測雙親基因型后可直接作圖解，從全部后代中找出患病男女，此時所有后代是整體1，即可求得患病男（女）的概率；若性別在前，病名在后（如男孩患乙?。?，求概率問題時只考慮相應性別中的發病情況，根據圖解可直接求得患病男孩的概率，此時男孩為整體1。

【補充練習】雙親正常，生了一個色盲兒子，這對夫婦再生一個色盲男孩的概率是多少?再生一個男孩色盲的概率是多少？

【答案】1/4 1/2

【解析】根據題意得雙親基因型分別為XBY、XBXb，后代分別為XBXB、XBY、XBXb、XbY，生育孩子中既符合“色盲”性狀，又符合“男孩”性狀的只有XbY，因此色盲男孩的概率為1/4（以全部孩子為考查對象）；而男孩分別為XBY，XbY，其中XbY為色盲，所以男孩色盲的概率為1/2（以男孩作為考查對象）。

【教學反思】概率計算題確定好總事件整體1和特定事件至關重要，整體事件的確定決定計算思路的不同，遇到淘汰或致死問題時應該求出各種特定事件在總體事件中的比例后再淘汰掉致死類型，注意淘汰的時機及比例的調整。例1應該計算出窄葉藍花rrmm=4/7×1/4×1/4=1/28占所有子代這個總事件的1/28。例2總體事件中7號與9號個體結婚生育的各種子女總和為1，各種類型子女的產生由雙親產生的能參與受精的配子種類及概率決定，所以雙親產生的能參與受精的各種配子的和應為整體1，應用A與a的比例即1/2∶1/3=3∶2推出7號產生的能參與受精產生后代的配子是A占3/5，a占2/5。所以在遇到配子部分致死問題時，應注意調整參與受精的配子的比例。

總之，遺傳概率計算題以其多變的題型，豐富的考查手段，全新的試題情境而備受高考命題專家青睞?？梢哉f每年的高考試題或多或少都有遺傳概率題，在備考階段應多關注，幫助學生培養“會就對、對則全”的思維能力。