例析滲透平衡時膜兩側濃度大小的判斷

江蘇

滲透作用是指水分子（或其他溶劑分子）通過半透膜，從低濃度溶液向高濃度溶液的擴散過程。滲透作用發生具備兩個基本條件：①具有半透膜；②膜兩側溶液存在濃度差。滲透裝置如圖1所示：

圖1

當S1溶液濃度＞S2溶液濃度時，單位體積中水分子數S2溶液多于S1溶液，單位時間內由S2到S1的水分子數大于由S1到S2的水分子數，漏斗液面上升；反之則液面下降。當達到滲透平衡時，單位時間內由S2到S1的水分子數等于由S1到S2的水分子數，漏斗中液面不再上升。此時，半透膜兩側濃度一定相等嗎？溶液濃度具體是指什么濃度？在考試中，筆者發現較多學生存在這方面的誤區，誤以為滲透平衡時膜兩側濃度大小一定相等；溶液濃度具體是指物質的量濃度還是質量百分比濃度，還是均可以，較多學生對此知識點含糊不清。

1.溶液濃度應指物質的量濃度

【例1】如圖2 U形管裝置中A、B兩側分別為質量分數10%的葡萄糖溶液和蔗糖溶液，開始時兩側液面等高，液面差為0，一段時間后觀察兩側液面的變化。下列說法正確的是（ ）

圖2

A.A側液面上升，B側液面下降，結果兩側濃度相等

B.A側液面上升，B側液面下降，結果兩側濃度不等

C.A、B側液面不發生變化

D.A側液面下降，B側液面上升

【答案】B

【分析】本題考查了滲透作用的本質。圖2中半透膜只允許水分子通過，葡萄糖分子、蔗糖分子都不能通過。開始時A、B兩側的葡萄糖溶液和蔗糖溶液質量分數相同，即質量百分比濃度相同，那么單位體積中水分子數是否相等呢？葡萄糖的分子量約為180，蔗糖的分子量約為342，單位體積中葡萄糖分子數多，水分子數少；單位體積中蔗糖分子數少，水分子數多。發生滲透作用時，水分子由數量多的B側通過半透膜向水分子數量少的A側擴散，結果A側液面上升，B側液面下降。當達到滲透平衡時，兩側的質量百分比濃度已不相同，那么物質的量濃度是否相等呢？由于A側液面高，與B側存在液面差，液面高的一側形成的靜水壓會阻止溶劑由低濃度一側向高濃度一側擴散，故兩側物質的量濃度關系仍是A側葡萄糖溶液＞B側蔗糖溶液。

【結論】物質的量濃度能體現單位體積中溶質或溶劑分子數的多少，尤其是當半透膜兩側溶液物質不同時，比較物質的量濃度則更為科學。

2.溶液存在液面差時膜兩側濃度大小的判斷

【例2】如圖3為滲透作用實驗，開始時如圖3甲，a代表清水，b、c代表蔗糖溶液（蔗糖不能透過半透膜），過一段時間后結果如圖3乙所示，漏斗管內的液面不再發生變化，H1、H2表示漏斗管內液面與清水的高度差。下列說法錯誤的是（ ）

圖3

A.圖3甲中b的濃度大于c的濃度

B.圖3乙中b的濃度等于c的濃度

C.圖3甲a中水分子擴散到b的速率大于a中水分子擴散到c的速率

D.圖3乙a中水分子擴散到b的速率等于b中水分子擴散到a的速率

【答案】B

【分析】本題考查學生運用所學知識綜合分析問題和解決問題的能力。根據圖3乙的結果H1＞H2，可知圖3甲b的濃度大于c的濃度，滲透吸水速率vb＞vc，A、C正確；圖3乙中，兩液面都不再上升，都達到滲透平衡狀態，則通過半透膜進、出b中的水分子數相等，D正確；但b與a的液面差H1高于c與a的液面差H2，所形成的靜水壓也應是b＞c，靜水壓會阻止溶劑由低濃度一側向高濃度一側擴散，所以此時溶液濃度Nb＞Nc＞Na，B錯誤。

【結論】在其他條件相同的情況下，半透膜兩側的濃度差越大，單位時間內進出半透膜的水量越多，液面變化越明顯。

【例3】如圖4所示的甲、乙、丙三個滲透裝置中，三個漏斗頸的內徑相等，漏斗內盛有濃度相同的蔗糖溶液，且漏斗內液面高度相同，漏斗底部均封以半透膜，置于同一個水槽的清水中。三個滲透裝置半透膜的面積和所盛蔗糖溶液的體積如表1所示。圖5中曲線①②③表示漏斗液面高度隨時間的變化情況。則曲線①②③與甲、乙、丙三個裝置的對應關系應是（ ）

圖4

圖5

表1

A.①-丙；②-甲；③-乙

B.①-乙；②-甲；③-丙

C.①-甲；②-乙；③-丙

D.①-丙；②-乙；③-甲

【答案】A

【分析】由于水分子可以透過半透膜，而蔗糖分子不能透過，丙裝置蔗糖溶液的體積最大，故吸收水的量最大，漏斗液面高度最高，對應的是圖5中曲線①；甲、乙裝置的蔗糖溶液體積相同，甲裝置半透膜的面積是乙裝置半透膜面積的2倍，所以相對乙裝置而言，甲裝置在單位時間內，水分子透過半透膜進入漏斗內的數量較多，導致液面上升速率較大，對應圖5中曲線②。但由于甲、乙兩裝置漏斗內蔗糖溶液的體積、濃度相同，最終漏斗的液面高度應持平。

【結論】在其他條件相同的情況下，半透膜的表面積越大，單位時間內進出半透膜的水分子量越多，液面變化越明顯，達到滲透平衡所需時間越短。

3.不存在液面差時膜兩側濃度大小的判斷

動物細胞，如人成熟的紅細胞，置于0.9%的生理鹽水中，能保持正常的形態，此時細胞膜兩側溶液物質的量濃度相等，因此0.9%的生理鹽水被視為人成熟紅細胞的等滲溶液。

而植物細胞如圖6所示，當外界溶液濃度大于細胞液濃度時，細胞發生滲透作用失水，發生質壁分離；當達到滲透平衡時，原生質層兩側濃度相等。

圖6

若將質壁分離的植物細胞轉移至清水中，則會發生質壁分離復原現象。再次達到滲透平衡時，原生質層兩側濃度還相等嗎？由于植物細胞壁的伸縮性較小，細胞的吸水會使細胞的原生質體對細胞壁產生一種向外的推力，即膨壓。反過來細胞壁也會對細胞原生質體產生一種壓力，即壁壓，這種壓力會阻止水分子由外界溶液向細胞液一側擴散，故滲透平衡時進出細胞液的水分子數相等，但原生質層兩側濃度并不相等，此時細胞液濃度仍大于外界溶液濃度。

【結論】滲透平衡時，動物細胞膜兩側的溶液濃度應相等。而植物細胞，若處于質壁分離狀態，達到滲透平衡時，原生質層兩側的溶液濃度應相等；若已發生質壁分離復原，達到滲透平衡時，細胞液濃度大于外界溶液濃度。

σ收斂是指不同經濟體間某一變量值的標準差隨時間的推移而逐漸下降，用來反映該變量值的平均離散程度。本文基于標準差的估計方程理論，構建地價、房價和物價的σ收斂模型，分析35個大中城市的地價、房價和物價的靜態差距。σ收斂檢驗方程為：

【例4】某校生物興趣小組利用“小液流法”估測黑藻葉片細胞的細胞液濃度，實驗步驟和結果如下。

實驗步驟：

①配制具有一定濃度梯度的蔗糖溶液。

②取12支干燥潔凈的帶塞試管，分成甲、乙兩組，每組試管依次編為1～ 6號。向甲、乙兩組相同編號的試管中加入相同濃度的蔗糖溶液4 mL，迅速塞緊試管，備用。

③取大小相似的黑藻葉片60片，隨機均分為6組，分別加入甲組的6支試管中，并塞緊試管。放置20 min，期間多次搖動試管。再向甲組每支試管中均加入微量甲烯藍粉末（忽略對蔗糖濃度的影響），充分搖勻。

④將乙組蔗糖溶液搖勻，用彎頭毛細吸管從甲組試管中吸取少量藍色溶液，插入乙組相同編號試管內的溶液中部，從毛細吸管一端輕輕擠出1小滴藍色溶液（如圖7乙組）。觀察藍色小滴的升降情況，并做好記錄。

圖7

實驗結果如表2：

表2

請回答下列問題：

（2）乙組試管1、2、3中藍色小滴均下降，原因是__________，其中下降最慢的是試管____________________中的藍色小滴。

（3）取出甲組6支試管中的黑藻葉片進行顯微觀察，可發現試管___________________中的黑藻葉片細胞內葉綠體分布最密集。

（4）根據實驗結果可估測黑藻葉片細胞的細胞液濃度介于________________之間。若要使估測結果更準確，則實驗思路是______________________________________________。

【答案】（1）防止因水分蒸發而導致蔗糖溶液濃度發生改變 無關 （2）甲組試管1、2、3中黑藻葉片的細胞液濃度大于蔗糖溶液濃度，細胞吸水，導致試管中蔗糖溶液濃度上升，藍色小滴密度大于乙組相同編號試管內溶液的密度 3 （3）6 （4）0.15～ 0.20 mol·L-1在0.15～ 0.20 mol·L-1之間縮小濃度梯度，繼續進行上述實驗，藍色小滴不移動時試管中的蔗糖溶液濃度與黑藻葉片細胞液濃度相等

【分析】本題以“植物細胞的吸水和失水”為背景材料，考查了實驗設計的原理、方法、實驗數據的處理等能力，突出體現了對學生科學思維、科學探究的考查。（1）實驗原理為當植物組織浸入一系列濃度遞增的蔗糖溶液中時，植物組織細胞吸水則蔗糖溶液濃度增高，失水則蔗糖溶液濃度降低，水分進出細胞平衡則蔗糖溶液濃度基本保持不變。取浸過植物組織的溶液一小滴，放在原來濃度相同而未浸過植物組織的溶液中，比重減小的液流往上升，比重增大的液流往下降，若液流基本不動則說明植物組織細胞在原濃度溶液中水分進出平衡，接近細胞液濃度，溶液浸過植物組織后濃度未變。因此，在實驗中為避免其他因素對蔗糖溶液濃度的影響，步驟②中迅速加塞即為了防止水分的蒸發而影響溶液的濃度，進而影響實驗結果；在對照實驗中，不僅要設置好自變量，還要控制好無關變量，對不同實驗組和對照組因變量的測定也要注意在相同的條件下進行，得到的數據才具有可比性，因此在實驗中葉片大小、數量等無關變量都需適宜且相同。（2）當細胞吸水導致液滴比重增大，液流往下降，下降的速率與比重大小有關。實驗中，甲組試管1～3中蔗糖濃度低于細胞液濃度，細胞吸水，則吸取的液滴比重會大于原濃度溶液，因此下降；由實驗結果推測，試管3中的蔗糖溶液接近細胞液濃度，細胞吸收水最少，液滴比重增大最小，因此下降最慢。（3）細胞失水發生質壁分離導致葉綠體的分布變得密集，失水越多，則分布越密集，因此，分布最密集的是試管6。（4）實驗結果顯示，試管3液滴下降，則細胞吸水；試管4液滴上升，則細胞失水。通過分析可知細胞液濃度應介于試管3和試管4所對應的濃度之間，若要估測更準確的濃度，則應進一步細化濃度梯度繼續進行上述操作實驗。

【結論】在其他條件相同的情況下，半透膜兩側的濃度差越大，單位時間內進出半透膜的水量越多，膜兩側濃度的變化越明顯，溶液的比重也會發生相應的變化。

總之，滲透作用與生產、生活有著廣泛的聯系，是考試中的重要考點。通過對以上問題的分析，有助于學生真正理解滲透作用的本質，學以致用，科學探究，提升學科核心素養。